И. В. Савельев жалпы физика курсы I том Алматы 2004

жүктеу 28,35 Mb.

Pdf просмотр

бет	66/251
Дата	25.05.2022
өлшемі	28,35 Mb.
	#38762

1 ... 62 63 64 65 66 67 68 69 ... 251

(28.5) қатыс кеңістіктегі кез келген бағыт үшін, атап айтқанда, декарт координаталарының х , у , z осы ері үшін орынды
(28.6) (28.6) формулалар координаталар осіндегі күш век- торының проекциясын анықтайды. Егер осы проекция
(28.7) Математикадағы вектор да д х І + да ду i + ^ - k , мұндағы

(28.5)
қатыс кеңістіктегі кез келген бағыт үшін, атап
айтқанда, декарт координаталарының
х , у , z
осы ері
үшін орынды:
f x = -
f y = -
л = -
dU
д х
’
dU
ду
’
dU
d z
(28.6)
(28.6)
формулалар координаталар осіндегі күш век-
торының проекциясын анықтайды. Егер осы проекция-
лар белгілі болса, күш векторының өзі де анықталар еді.
(2.8) -мен сәйкес
f = -
dU
д х
І +
d U . d C /
dz
(28.7)
Математикадағы вектор
да
д х
І +
да
~ду
i + ^ - k ,
мұндағы
а — х
,
у ,
г-тің скаляр функциясы, оны осы с к а
л я р д ы н , г р а д и е н т і деп атайды жэне grada симво-
лымен белгілейді. Демек, күш кері таңбамсн алынған
потенциялык энергияның градиентіне тең:
f = —grad
U .

(28.8)
100

М ы с а л ы. Мысал ретінде ауырлық күш өрісін
алайық.
2
осін вертикаль бойымен жоғары қарай бағыт-
таймыз Х67-сурет). Коорди-
наталар осін осылай таңдап
алган
кезде потенциялық
энергия мына түрде болады
[ (27.12) -ні қараңыз].
U = mgz +
const.
Күштің
осьтегі
проек-
циялары
(28.6)-ға
сәйкес
мынаған тең болады:
f
X
~
' f
у
О» /
z
m g
у
будан күштің
mg-
re тең бо-
лып г бағытына қарама-қар-
сы жаққа карай бағытталатындығы, ңғни вертикаль бо-
йынша төмен карай бағытталатындығы шығады.

жүктеу 28,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 62 63 64 65 66 67 68 69 ... 251