алевролит; 3 — крупнозернистый песчаник
Распределенная в воздушном потоке пыль (рис. 1) содержит в себе частицы разного размера, и эффективность улавливания этих частиц по фракциям неодинаковая. Уголь имеет малую прочность и в процессе разрушения массива рабочим органом комбайна представлен, как правило, более мелкими фракциями, от 20 до 80 мкм. Более прочный алевролит образует в процессе разрушения более крупные фракции (60… 120 мкм). Еще более крепкий песчаник представлен уже фракциями от 100 до 160 мкм. Необходимо отметить, что фракционный состав пыли, образующийся при работе комбайна, может меняться в зависимости от мощности и скорости вращения рабочего органа, природной влажности пород и ряда других факторов.
Теперь рассмотрим схему улавливания пыли в вихревой камере (рис. 2). Пылевая частица вместе с потоком воздуха попадет в камеру через боковой патрубок, имеющий площадь сечения S0. Частица пыли движется по касательной к окружности и входит в камеру в координатной точке А. Далее за счет действия центробежной силы частица получает радиальное перемещение и соприкасается со стенкой в точке В, улавливаясь таким образом. Различают, как уже отмечалось выше, сухое и мокрое пылеулавливание.
Входной патрубок имеет прямоугольное сечение и размеры S0=∆R×∆L, где ∆R — размер в радиальном направлении; ∆L — размер патрубка в продольном, осевом направлении. При заданной величине длины зоны вращения воздушного потока L (зоны улавливания пыли) частицы пыли, перемещаясь в осевом направлении, совершат не менее n оборотов, прежде чем коснутся стенки камеры и будут уловлены. Величину n нашли аналитическим путем и её можно рассчитать по формуле
 (1)
где R — внутренний радиус камеры, м;
R0 ≈ R – ∆R — радиус застойной зоны, м.
Рис. 2. Схема улавливания пыли в вихревой камере
Формула (1) получена при допущении, что в продольное перемещение вовлекается не весь объем потока аэрозоля, а преимущественно её периферийная по площади поперечного сечения часть. За пределами области интенсивного вращения потока можно принять, что величина R0 ≈ 0.
С другой стороны, проведенные теоретические исследования показали, что для улавливания мелких витающих частиц необходимо учитывать действие на траекторию движения частицы, находящейся в потоке, вращающемся с постоянной скоростью, центробежных и вязких сил. Таким образом,
 (2)
Формула (2) позволяет рассчитать число оборотов, необходимое стоксовской частице, имеющей размер до 10 мкм, для её касания со стенкой камеры. Если преобразовать уравнение (2), можно получить уравнение, позволяющее найти величину δmin — минимальный размер частицы, попадающей в камеру длиной L через точку А c координатой у. Учитывая, что массовая доля стоксовских частиц в общей массе пыли невелика (рис. 1) и обычно не превышает 1…2 %, рассмотрим процесс улавливания более крупных частиц. Для этих частиц траектория движения не будет зависеть от величины скорости потока и вязких свойств среды, а только от координаты точки А и размера частицы δ. Число оборотов до момента касания частицы со стенкой n получим аналогично формуле (2).
 (3)
Если формулу (1) приравнять к (2) и решить её относительно δ, получим формулу для определения минимального размера частицы δmin, улавливаемой в камере:
 (4)
В зависимости от координаты точки входа частиц пыли у и длины камеры величина δmin будет варьироваться в широких пределах. Расчеты проводились при следующих условиях: R=0,3 м; R0=0,2 м; S0=0,02 м2; kл=1 (табл. 3).
Таблица 3
Результаты расчета значений величин δmin, мкм
L, м
|
Координата у, м
|
0,20
|
0,22
|
0,24
|
0,26
|
0,28
|
0,5
|
121,1
|
80,7
|
47,2
|
21,7
|
5,63
|
1,0
|
30,31
|
20,2
|
11,8
|
5,44
|
1,41
|
2,0
|
7,58
|
5,05
|
2,95
|
1,36
|
0,35
|
Если установлены пределы изменения величины δ [0, δmax], то эффективность улавливания пыли kу, попадающей в камеру по линии, проходящей через координатную точку уА, можно найти, интегрируя функцию p(δ) в области [δmin, δmax].
 (5)
Получаемый в этом случае график функции kу(у) будет характеризовать не общую эффективность улавливания пыли Кэ, а только частиц, попадающих в камеру через точку c координатой, находящейся в области у[R0, R].
Например, для данных по угольной пыли (табл. 2) получим: kу=0,27 при у=0,20 м; kу=0,41 при у=0,22 м; kу=0,55 при у=0,24 м; kу=0,69 при у=0,26 м; kу=0,95 при у=0,28 м. Эти данные получены при L=0,5 м. При длине зоны улавливания пыли L=1,0 м: kу=0,63 при у=0,20 м; kу=0,71 при у=0,22 м; kу=0,85 при у=0,24 м; kу=1,00 при у=0,26 м; kу=1,00 при у=0,28 м.
Для того чтобы найти величину Кэ, необходимо решить интегральное уравнение
 (6)
Интегрируя приведенные выше данные, при L=0,5 м получим величину Кэ=0,574 (57,4 %). Соответственно при L=1,0 м, Кэ=0,837, при L=2,0 м, Кэ=0,989.
Анализ данных по дисперсности пыли (рис. 1) показал, что расчетная эффективность улавливания алевролитовой и песчаниковой пыли, представленных более крупными, в сравнении с углем, фракциями частиц, значительно более высокая, Кэ=0,96…0,99. Численный эксперимент показал, что полученные уравнения (5) и (6) позволяют с высокой достоверностью определять эффективность работы пылеулавливающей установки вихревого типа. Экспериментальная проверка полученных результатов проводилась на установке УПЦ-1, в составе которой был применен центробежный вентилятор типа ВРЭ-6-2 с пылеотделителем типа НТ/16-10Д. Проверка показала, что при длине камеры 3 м длина зоны пылеулавливания обычно не превышает 1…2 м, а эффективность в среднем составляет 86 %.
|
