(2.10)
Шекаралық шарттарды тексеру әдісі бойынша шешілетін үшдиагоналды САТЖ-ін аламыз
(2.11)
(j = N, N-1, ... , 0.) (2.12)
Кеңістіктік айнымал бойынша туындылары бар шеттік шарттарды жуықтатудың айтылған әдісі, жуықтату тәртібін жоғарылатып қоймай, ақырлы-айырымдық сызбасының консервативтілігін сақтайды, яғни ақырлы-айырымдық жуықтатуда сақтау заңдары сақталады, олардың негізінде (2.1)-(2.4) есептерінің дифференциалды арақатынасы шығарылған.
Ұқсас амалды кез келген типтің дифференциалды теңдеулер үшін шеткі есептерде жүзеге асыруға болады.
Лаппас теңдеуі үшін Дирихле есебін шығару
Есеп: Лаппас теңдеуін тікбұрышты аймақтың ішінде қанағаттандыратын, және аймағының шекарасында беірілген мәнін қабылдайтын, яғни , u(x,y) үздіксіз функциясын табу, мұнда - берілген функциялар.
Достарыңызбен бөлісу: |