Электр заряды. Зарядты сақтау туралы заң. Электр өрісі. Потенциал

Электр заряды. Зарядты сақтау 
туралы заң. Электр өрісі. 
Потенциал

Электр зарядының
сақталу заңы
Зерттеу жұмыстарында (1910—1914) американдық
физик
Р. Милликен (1868—1953)
электр зарядының
дискретті
, яғни кез келген дененің заряды
q
элементар электр зарядынан тұратынын көрсетті.
ne
q

е=1,6∙10-19 Кл
me=9,11∙10-31 кг

Зерттеу
жұмыстардың
нәтижесінде
фундаменталды табиғат заңы
ашылды,
1843ж.
ағылшын физигі
М. Фарадей
тәжірибе жүзінде
электр зарядының сақталу заңын тұжырымдады:
Электр зарядының өлшем бірлігі —
кулон
(Кл) —
бұл ток күші 1 А болғанда, өткізгіштің көлденең
қимасынан 1 с уақытта өтетін электр заряды.
Кез
келген
тұйық
жүйеде
барлық
бөлшектер
зарядтарының
алгебралық
қосындысы өзгеріссіз қалады .
const
q
q
q
q
q
n






...
3
2
1

Кулон заңы
2
2
1
0
4
1
r
q
q
F


Кл
м
н
k



9
10
9
2
2
1
r
q
q
k
F

0
4
1


k
)
/(
10
85
,
8
2
2
12
0
м
H
Кл






Электростатикалық өріс. 
Электростатикалық өрістің кернеулігі.
0
/
q
F
E



Берілген нүктедегі 
Электростатикалық өрістің 
кернеулігі
өрістің осы 
нүктесінде орналасқан 
бірлік оң зарядқа әсер 
ететін күшпен 
анықталатын физикалық 
шама болып табылады. 
Е векторының бағыты сол өрістегі оң
зарядқа
әсер
ететін
күштің
бағытымен сәйкес келеді. Егер өріс
оң зарядтан турса, онда Е векторы
радиус-вектордың бойымен зарядтан
сыртқы
ортаға
бағытталады
(оң
зарядтан тебіледі); егер өріс теріс
зарядтан турса, онда
Е векторы
зарядқа қарай бағытталады.
Вакуумдағы нүктелік заряд 
өрісінің кернеулігі
.
4
1
2
0
r
q
E


.
2
r
q
k
E


Электростатикалық
өрісті
графикалық
түрде
кернеулік сызықтары арқылы көрсетеді. Кернеулі
сызығы — Е векторының бағытымен сәйкес келетін
өрістің әр нүктесі арқылы жүргізілген жанама
сызық.

Суперпозиция принципы

Егер өріс бірлік зарядтан турса, онда кернеулік
сызықтары — түзу, егер оң заряд болса, зарядтан
шығады, егер теріс заряд болса,сол зарядқа кіреді.






i
n
E
E
E
E
E





...
2
1



n
i
i
E
E
1



Дипольдің өрісі
Электрлік диполь
— өрістің қарастырылып отырған
нүктелердің арақашықтығынан әлденеше кіші
L
арақашықтықта орналасқан модулі жағынан тең
әраттас нүктелік
(+q, - q)
зарядтар жүйесі.
l
p
+q
l
q
p
э



-q

Суретте суперпозиция принципінің қолданылуы
мысалы ретінде
l
арақашықтықта орналасқан
модулі жағынан бірдей, заряды
q
және –
q
жүйе –
электрлік диполь
өрісінің күш сызықтары
көрсетілген.
Электрлік диполь өрісінің
күш сызықтары

Кернеулік векторының ағыны
dS
Е
EdS
dФ
n
Е



cos
n
dS
S
d







s
s
n
Е
dS
E
dS
Е
Ф
,



Е
векторының ағыны кез келген тұйық S
жазықтықты қиып өтеді.
Кернеулік векторының ағыны

Кернеулік векторының ағыны
2
0
4
1
R
q
E


0
2
2
0
4
4
1



q
R
R
q
dS
E
Ф
s
n








s
s
n
Е
dS
E
dS
Е
Ф
,



Тұйық және нүктелік q зарядтан тұратын 
кез келген формадағы жазықтық үшін Е 
векторы q/ε
0
тең болады, яғни
Вакуумдағы электростатикалық 
өріс үшін Гаусс теоремасы
Ағынның таңбасы q зарядының таңбамен сәйкес 
келеді.
К
. Гаусс
теоремасы кез келген тұйық жазықтық арқылы
өтетін злектр өрісінің кернеулік векторының ағынын
анықтайды.





S
S
n
E
q
dS
E
dS
E
Ф
0
/



Гаусса теоремасын мына түрде жазуға болады
: 
 





S
S
V
n
dV
dS
E
S
d
E
.
1
0










n
i
S
S
n
q
dS
E
dS
E
1
0
1



Кейбір вакуумдағы
электростатикалық өрістерді
есептеу үшін Гаусс теоремасын
қолдану.

Біртекті зарядталған шексіз
жазықтық өрісі.
E

0
2
/



n
E
S
q


S
q



S
E
Ф
Е


2
0
2


S
S
E




2
1
E
E
E
С





Екі шексіз өзара параллель зарядталған
жазықтықтардың өрісі
0
/



В
E
,
2
0
2
1




E
E


2
1
E
E
E
A





0
2
1



E
E
E
A
0
2
1



E
E
E
С
2
1
E
E
E
В





0
0
2
1
2
2








E
E
E
В

Біртекті зарядталған сфералық
беттің өрісі.
E

)
(
4
1
2
0
R
r
r
Q
E




r>R кезінде өріс нүктелік зарядтағы заңдылық
бойынша г қашықтыққа кемиді. Суретте r-ден
тәуелді Е-нің графигі көрсетілген. Егер r'онда тұйық жазықтық ішінде заряд болмайды,
сондықтан біртекті зарядталған сфералық беттің
ішінде электростатикалық өріс болмайды (Е=0).

Біртекті зарядталған шексіз 
цилиндр өрісі.
Егер rонда тұйық 
жазықтықта 
заряд 
болмайды, 
сондықтан 
бұл кезде 
E=0. 
r
E


0
2
1

)
(
R
r


Электростатикалық
өріс
потенциалдық
болып табылады.
Электростатикалық өріс күшінің жұмысын q
зарядының өрісінің бастапқы және соңғы
нүктелеріндегі
q
0
нүктелік
зарядтың
потенциалдық
энергиясының
айырымы
ретінде көрсетуге болады :
1 нүктесінен 2 нүктесіне орын ауыстырған
q
0
зарядтың өріс күшінің жұмысы мына түрде
де жазыла алады:
A
12
=U
1
- U
2
=q
0
(φ
1
- φ
2
).
.
4
1
4
1
2
1
2
0
0
1
0
0
12
U
U
r
qq
r
qq
A







Сонымен қатар 1 нүктесіне 2 нүктесіне электростатикалық өріс
күшінің әсерінен орын ауыстырған q
0
зарядтың жұмысы мына
түрде беріле алады :



Ed
q
A
0
12

Бағытталған электростатикалық өрістің
кернеулік векторының циркуляциясы:




l
Е
l
d
Е
Ц
0
)
(



 




















l
проб
l
проб
l
проб
Е
q
q
dA
q
l
d
F
q
l
d
q
F
Ц
2
1
0
.
.
.
1
1
1







2
1



0


Е
Ц

E

l
d

l

Электр өріс потенциалы
0
q
U


0
q
A



r
q
0
4
1






2
1
0
2
1
12






q
U
U
A



Ed
q
A
0
12



Ed
q
q



0
2
1
0





2
1
2
1

Ed



q
U

Ed


2
1


Ed
U


Электр өрісінің кернеулігі мен φ потенциал 
арасындағы байланыс.
Декарттық координат жүйесінде:
Егер өріс біртекті және Х осі бойымен 
бағытталса, онда:

grad
E





















k
z
j
y
i
x
E








i
x
E








Электростатикалық өріс энергиясы
2
2
2
2
2


C
q
C
q
W



2
2
2
2
2
CU
qU
C
q
W



S
q
dx
dW
F


0
2
2




x
S
q
C
q
W


0
2
2
2
2



Қолданылған әдебиеттер:
1.Физика.10 сынып, Б. Кронгарт, В. Кем, Н. Қойшыбаев.
Интернет ресурстар:
www.goоgle.kz
https://kk.wikipedia.org/wiki/