ОӘК төрайымы _________________ А.Б. Темиргалиева 20__ ж. «___»

ОӘК төрайымы _________________ А.Б. Темиргалиева 20__ ж. «___» _______

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________А. А. Варакута 20__ ж. «___» _______

20__ж. «___»______________ №____ хаттама

Талдау пакетімен жұмыс істеуге үйрену

Сауда агентінің еңбек ақысы екі бөлігінен тұрады:

• 
  Негізгі бөлігі, сатылған тауарлар құнының 10%-ына тең
  
• 
  Сыйлықақы, әкімшілік белгілейді.
  

Фирма әкімшілігі өз қалауымен әр жұмыс күніне еңбекақының негізгі бөлігінің 0%, 20%, 50%-на тең сыйлық ақы тағайындайды. Бұл мөлшерлердің ықтималдығы тиісінше 0,2; 0,5 және 0,3-ке тең.

Нарықтық баға С күні бойы өзгермейді деп есептелсе, ол жалпы кездейсоқ мөлшер m(C)=100 рубль және σ(С)=10 рубль қалыпты бөлінген болып табылса, кездейсоқ мөлшердің, Z – сауда агентінің еңбек ақысы, 200 мәнін алу. Агенттің орташа еңбек ақысы М(Z) және орташа текшелік ауытқу σ (Z) неге тең екенін анықтаңыз. σ(С) (σ (С)=5, 10, 20) параметрінің М(Z) мен σ (Z)-ға ықпалын талдаңыз.
Қажетті құралдар мен материалдар

Pentium-4 компьютері, Windows XP, Office XP бағдарламалық қамтамасыз ету

Мұғалімнің рұқсатынсыз ПЭЕМ-ді жағуға және сөндіруге болмайды. Өрт кезінде ПЭЕМ-ді электрондық желіні өшіру керек. ПЭВМ блогын желісі өшірілгенде алмастыру керек. Жұмыс кезінде ПЭЕМ-ді су қолымен разъем сымдарын ұстауға болмайды.

Excel-де кесте дайындаймыз:

2. Осылайша $С$3:$С$202 диапазонында m=100, сm=10 параметрлі қалыпты бөлінген кездейсоқ мөлшердің 200 мәнін генерациялаймыз.

3. Түсім мен еңбек ақының негізгі бөлігімен есеп айырысу үшін D3 және Е3 ұяларына тиісінше В3*С3 және 10%*D3 формулаларын енгізіп, оларды D3:D202 мен Е4:Е202 диапазондарында жинақтаймыз.

4. Кездейсоқ сандар Генераторының көмегімен дискертті кездейсоқ мөлшер мәнін алу үшін алдын ала оның бөліну қатары туралы деректерді дайындау керек. Ол үшін J3–J5 диапазонына сыйлық ақының (%-да) мәні, ал К3:К5 диапазонына олардың ықтималдығы енгізіледі. Кездейсоқ сандар Генерациясы шақырылған соң Бөлу – Дискреттікті таңдау керек. Мәндер мен ықтималдықтардың кіру интервалы – $J$3:$К$5. Шығу интервалы - $G$3.

5. Н3 ұясына =Е3*(1+G3) формуласын енгізіп, Н4:Н202 диапазонында жинақтаймыз.

6. Формулалардың көмегімен М(Z) мен σ (Z) табамыз.

7. σ(С)-тің М(Z) мен σ(Z)-ға ықпалын көру үшін алынған есепті С3:С202 диапазонында σ(С) басқа мәндерінде нарықтық бағаның мәндері генерацияланған жаңа параққа көшірген ыңғайлы. σ (С) өзгергенде М(Z)-нің еш өзгермейтінін, ал σ (С)-тің ұлғаюымен σ (Z)-нің өсетінін байқау қиын емес.

1. 
   Кездейсоқ сандар генераторы қалай жұмыс істейді?
   
2. 
   Қалыпты бөлінгенде генератор не көрсетуі керек?
   
3. 
   Биноминальды бөлгенде қандай деректер қажет?
   

1. MS Excel: электронные таблицы и базы данных в задачах / В.М. Нечаев – 2-ші басыл., түзет. – М.: Интеллект-Центр, 2003.- 95б.

2. Excel: Сборник примеров и задач / С.М. Лавренов – М.: Финансы и статистика, 2004. – 335б.

3. Использование Excel и WBA в экономике и финансах / А. Гарнаев. – Спб : БХВ – Санкт-Петербург, 2000. – 331б.

4. Н.В. Макарова, В.Л. Трофимовец Статистика в Excel: Оқу құралы. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 365б.
№ 2 лаборатрлық жұмыс Корреляциялық талдау
Жұмыстың мақсаттары мен міндеттері

Корреляциялық талдау жүргізуге үйрену

Өнім өндіру тиімділігі көрсеткіштерінің машина жасау кәсіпорындарына, тұтасынан бір типті өндірістер тобы бойынша өзара байланысының бар-жоғын анықтау қажет. Тиімділікті бағалау көрсеткіштері ретінде келесі факторлар іріктеліп алынды: еңбек өнімділігі, қор қайтарымы, өнімнің материалдық сыйымдылығы. Осы көрсеткіштерінің динамикасы мен мәні туралы статистикалық ақпарат машина жасау саласы бойынша жиналып, соның ішінде статистикалық іріктеу ретінде 25 бір типті машина жасау кәсіпорнынан топ талдауға алынды.

Pentium-4 компьютері, Windows XP, Office XP бағдарламалық қамтамасыз ету

Мұғалімнің рұқсатынсыз ПЭЕМ-ді жағуға және сөндіруге болмайды. Өрт кезінде ПЭЕМ-ді электрондық желіні өшіру керек. ПЭВМ блогын желісі өшірілгенде алмастыру керек. Жұмыс кезінде ПЭЕМ-ді су қолымен разъем сымдарын ұстауға болмайды.

Кәсіпорындардың жылдық есептерін зерттеу негізінде келесі мәліметтер алынды (1 кесте);

x – ППП орташа тізімдік санының әрбәр жұмыс істеуішке шаққанда өзгеріссіз бағада жалпы өнім жасау, млн. рубль;

y – негізгі өнеркәсіптік-өндірістік қордың орташа жылдық құнының 1 рубліне шаққанда жалпы өнім шығару, руб.;

Коррециялық талдау жүргізу үшін осы режимнің Талдау модулін Сервис меню-жүйесін пайдаланып, онда корреляция талдау аспабын белсендіру қажет. Мұнда Корреляция диалогтік терезесі ашылады, соған болжамды өрісті толтыру керек.

Толтыру реті мұндай болуы мүмкін.

1. Кіру диапазоны. Талданатын мәліметтер бар $B$7:$D$31 ұялар диапазонына сілтеме кіргізіледі.

Ескерту. Сілтеме баған немесе жол күйінде ұйымдастырылған мәліметтердің ең кемі екі аралас диапазонынан тұруы керек.

2. Шығу диапазоны. $S$7 шығыс диапазонының сол жақ үстіңгі ұясына сілтеме енгізіледі.

Ескерту. Мәліметтердің екі жиынтығының корреляциясының коэффициенті олардың өнделу ретіне қатыссыз болғандықтан шығу саласы өзіне арналған орынның жартысын ғана алады. Жолдары мен бағандарының координаттары дәл келетін шығу Диапозонының ұяларында 1 мән болады, себебі әрбір жол мен баған кіру диапазонында өзін-өзі толығынан корреляциялайды.

3. Топтандыру. Ол үшін бағандар бойынша жағдайға ажыратқыш орнатып, ОК-ны басу керек.

S7:V10 ұялар блогына шығу мәліметтері бар корреляциялық матрицасы қойылады.

Алынған есептер диагональ асты элементтері корреляцияның қосарлы коэффициенттері: rxy, rxz, rvz екенін көрсетеді.

Корреляцияның оң коэффициентінде оң корреляция, теріс коэффициетінде теріс корреляция туралы айтылады. Корреляция коэффициенті ±1 мәніне неғұрлым жақын болса, байланыс та соғұрлым тығыз да қарқынды. Желі үдемелі функциональдық тәуелділікте өзгермелі у пен х арасында ryx= +1, желі бәснңдігінде ryx= -1. Корреляция байланысы нөлге жақындаған сайын зерттелетін байланыс нашарлау. Екі өзгермелілер арасындағы желі байланысы жағдайында тек бір корреляция коэффициенті болады.

Мәліметтердің екі жиынтығының арасындағы корреляция коэффициентін есептеу үшін КОРРЕЛ статистикалық функциясын пайдалануға болады.

Ұяларға формулалар енгізіледі:

rxy V15: =КОРРЕЛ(В7:В31; С7:С31);

rxz V16: =КОРРЕЛ(В7:В31; В7:О31);

rvz V17: =КОРРЕЛ(С7:С31; О7:В31).

Ол үшін Мастер функций терезесінде Статистикалық категорияны, ол онда КОРРЕЛ функциясын таңдап, функция мастерін пайдаланамыз.

1 массивте – мәндер интервалының ұясы, 2 массив – мәнді ұялардың екінші интервалы.

Бұл функция массив 1 және массив 2 адрестері бойынша анықталған ұялар интервалдары арасындағы корреляция коэффициентін оралтады. Корреляция коэффициенті екі айырықшылық арасында өзара байланыстың бар-жоғын анықтау үшін пайдаланылады.

Алынған есептер негізінде мынадай қорытынды жасауға болады.

Кәсіпорынның басқаларымен жұмысының тиімділігінің зерттелген көрсеткіштерінің әрқайсысы өзара тығыз байланысты (детерминацияның барлық көбейтінді коэффициенттері мәнді және 0,8-ден асады).

Әсіресе қор қайтарымы мен қалған екі көрсеткіш – еңбек өнімділігі мен материал сыйымдылығы тығыз байланыс бар. Қор қайтарымының орташа 84,25%-ға өзгеруі еңбек өнімділігі мен материал сыйымдылығының өзгеруімен түсіндіріледі (қор қайтарымының орташа 15,75%-ға өзгеруі бақыланбайтын факторлардың, нышандардың ықпалымен түсіндіріледі). Мұнда еңбек өнімділігі 1млн. рубльге ұлғайғанда қор қайтарымы негізгі өндіріс қорының рубліне шаққанда орташа 0,55 рубльге ұлғаяды. Материал сыйымдылығы 1%-ға кемігенде қор қайтарымы орташа 0,48%-ға ұлғаяды. Зерттелген көрсеткіштер өздерінің орта деңгейлерінен шағын мөлшерде ауытқыған жағдайда көрсетілген нормативтер салыстырмалы түрде тұрақты (тұрақтылық сенімді интервалдармен және 0,95 ықтималдығымен көрсетіледі).

Бұл жағдайларда материал сыйымдылығы мен еңбек өнімділігінің арасындағы өзара тәуелділік (қор қайтарымын есептегенде) дәлелденбеген (корреляцияның жеке коэффициенті pxz/y елеулі емес). Мұндай тәуелділікті барынша сенімді тексеру үшін біздің қолымыздағыдан көбірек іріктеу көлемі қажет.

1. 
   Корреляциялық талдау жүргізгенде мәліметтер қалай ұйымдастырылады?
   
2. 
   Корреляциялық талдау қандай жағдайда қолданылады?
   
3. 
   Корреляциялық талдау жүргізуге қандай функциялар қатысады?
   

1. MS Excel: электронные таблицы и базы данных в задачах / В.М. Нечаев – 2-ші басыл., түзет. – М.: Интеллект-Центр, 2003.- 95б.

2. Excel: Сборник примеров и задач / С.М. Лавренов – М.: Финансы и статистика, 2004. – 335б.

3. Использование Excel и WBA в экономике и финансах / А. Гарнаев. – Спб : БХВ – Санкт-Петербург, 2000. – 331б.

4. Н.В. Макарова, В.Л. Трофимовец Статистика в Excel: Оқу құралы. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 365б.

№ 3 лаборатрлық жұмыс Регрессивті талдау

Регрессивті талдаудың барлық әдістерін үйрену

Регрессивті модель құру есебін шығару. Шешімді іздеу құралдарының көмегімен бір тәуелді және бір тәуелсіз өзгермелілер үшін регрессия теңдігін табу есебін шешу.

Pentium-4 компьютері, Windows XP, Office XP бағдарламалық қамтамасыз ету

Мұғалімнің рұқсатынсыз ПЭЕМ-ді жағуға және сөндіруге болмайды. Өрт кезінде ПЭЕМ-ді электрондық желіні өшіру керек. ПЭВМ блогын желісі өшірілгенде алмастыру керек. Жұмыс кезінде ПЭЕМ-ді су қолымен разъем сымдарын ұстауға болмайды.

Екі байқалатын шама х пен у бар, мысалы, қолданыста болған автомобильдерді сататын фирманың өткеру көлемі, оның алты аптадағы жұмысы. Бұл байқалатын шамалардың мәндері 1 суретте келтірілген, онда х – есепті апта, ал у – сол аптада өткерілу көлемі. Бастапқы мәліметтері 1 суретте келтірілген.

Бұл есепті шешу үшін m мен b өзгермелілеріне тиісінше D3 және E3 ұяларын бөлеміз,ал F3 ұясына минималдандырылған функцияны енгіземіз

{=СУММКВРАЗН(B2:B7;E3+D3*A2:A7)}.

СУММКВРАЗН функциясы көрсетілген массивтердің элементтері үшін айырмашылық текшелерінің сомасын есептейді.

Енді Сервис, Шешімді іздеу командаларын тереміз, ашылған Шешімді іздеу диалогты терезесін 2 суретте көрсетілгендей толтырамыз.

m мен b өзгермелілеріне шектеудің жоқ екенін атап өтеміз. Есептеу нәтижесінде іздеу құралы шешімді табады: m=1,88571 және b=5,400. Бұл нәтижелер 3 суретте келтірілген.

Бұл бөлімде регрессияның желілік теңдеуінің түрлі сипаттарын тікелей есептеген жұмыс парағының функциялары келтірілді.

Алдыңғы бөлімдегі у=mx+b желілік моделінің m мен b параметрлерін НАКЛОН және ОТРЕЗОК функцияларының көмегімен анықтауға болады.

НАКЛОН – ұзындық бойындағы мәндердің өзгеру жылдамдығы. НАКЛОН функциясы желілік тренд еңісінің коэффициентін анықтайды. Синтаксис:

НАКЛОН (белгілі_мәндер_у; белгілі_мәндер_x).

ОТРЕЗОК (INTERCEPT) функциясы желілік тренд желісінің ординат кіндігімен қиылысқан нүктесін анықтайды. Синтаксис:

ОТРЕЗОК (белгілі_мәндер_х; белгілі_мәндер_у).

НАКЛОН мен ОТРЕЗОК функцияларының дәлелдері:

• 
  белгілі_мәндер_у – тәуелді бақылаудағы шаманың белгілі мәндерінің массиві;
  
• 
  белгілі_мәндер_x – тәуелсіз бақылаудағы шаманың белгілі мәндерінің массиві. Егер белгілі_мәндер_x дәлелі түсіп қалса, онда массив {1;2;3;...} белгілі_мәндер_у дәлеліндей мөлшерде деп топшыланады.
  
• 
  НАКЛОН мен ОТРЕЗОК функциялары мына формулаларымен есептеледі:
  

=НАКЛОН(В2:В7;А2:А7);

=ОТРЕЗОК(В2:В7;А2:А7).

m мен b коэффиценттерін басқа тәсілмен де табуға болады. А2:В7 ұяларының диапазоны бойынша нүктелі кескіндеме салыңыз, қосарлы шертпемен кескіндеме бөліңіз, содан соң мышьтың оң жақ кнопкасымен шертіңіз. Ашылған контексттік менюде 4 суретте көрсетілгенде тренд желесі командасын таңдаңыз.

Корреляция коэффициентіне қарап, регрессияның желілік теңдеуін пайдаланудың дұрыстығын пайымдауға болады. Егер ол 0,9-дан 1-ге дейінгі диапазонда жатса, бұл тәуелділікті нәтижені алдын ала болжау үшін пайдалануға болады. Корреляция коэффициенті бірлікке тақаған сайын оның бақылаудағы шамалар арасындағы желілік тәуелдікті көрсететінін негіздей түседі. Корреляция коэффициенті -1-ге тақау болса, бақылаудағы шамалар арасында кері тәуелділіктің болғаны.

Нүкте белгілі болған жағдайда ғана қисық сызықпен Ү кескіндігін қиылысқан нүктесіне жалауша қойылады. Мысалы, жалауша қойылатын, оның өрісін 0 енгізілсе, y=mx моделі іздестірілуде деген сөз.

Тренд желісі командасының орындалу нәтижесі 5 суретте келтірілген

Регрессия теңдеуінің табылған коэффициенттерінің негізінде бақылаудағы y шамасының теориялық мәнін анықтауға болады. 4 суретте көрсетілген С2 ұясында y теориялық мәнін

=$D$2*A2+$E$2

формуласы бойынша А2- ден x кезінде есептеп шығарамыз.

Алайда тіркелген нүктеде y теориялық мәнін желілік модель коэффициенттерін алдын ала анықтамай-ақ ПРЕДСКАЗ функциясының көмегімен есептеп шығаруға болады.

Синтаксис:

ПРЕДСКАЗ (t; белгілі_мәндер_y; белгілі_ мәндер_x).

Дәлелдер:

• 
  t – мәні алдын ала айтылатын мәләметтер нүктесі;
  
• 
  белгілі_мәндер_y – тәуелді бақылаудағы шаманың белгілі мәндерінің массиві;
  
• 
  белгілі_мәндер_x – тәуелсіз бақылаудағы шаманың белгілі мәндерінің массиві; Егер дәлел белгілі_мәндер_x түсіп қалса, бұл массивтің {1;2; 3;..}мөлшері белгілі_мәндер_y массивінікіндей деп болжанады.
  

=ПРЕДСКАЗ (A2;$B$2:$B$7;$A$2:$A$7)

ТЕНДЕНЦИЯ (белгілі_мәндер_y; белгілі_мәндер_x; жаңа_мәндер_x; конст)

• 
  белгілі_мәндер_y – тәуелді бақыланатын шаманың белгілі мәндерінің массиві;
  
• 
  белгілі_мәндер_x – тәуелсіз бақыланатын шаманың белгілі мәндерінің массиві; Егер дәлел белгілі_мәндер_x түсіп қалса, бұл массивтің {1;2;3;....} мөлшері белгілі_мәндер_y массивінікіндей деп болжанады.
  
• 
  жаңа_мәндер_x – жаңа мәндер x, олар үшін тенденция функциясы тиісті мәндер y-ті қайтарады.
  
• 
  конст- қисынды мән b константының 0-ге тең болуының қажетінің бар- жоғын көрсетеді. Егер дәлел конст ИСТИНА мәнінде болса немесе түсіп қалса, онда b әдеттегідей есептеледі. Егер конст ЛОЖЬ мәнінде болса, онда b 0-ге тең деп болжанады.
  

Синтаксис:

ЛИНЕЙН (белгілі_мәндер_y; белгілі_мәндер_x; конст; статистика).

Дәлелдер:

• 
  белгілі_мәндер_y – тәуелді бақылаудағы шаманың белгілі мәндерінің массиві;
  
• 
  белгілі_мәндер_x – тәуелсіз бақылаудағы шаманың белгілі мәндерінің массиві; Егер дәлел белгілі_мәндер_x түсіп қалса, бұл массивтің {1;2;3;....} мөлшері белгілі_мәндер_y-тегідей деп болжанады.
  
• 
  жаңа_мәндер_x – жаңа мәндер x, олар үшін тенденция функциясы тиісті мәндер y-ті қайтарады.
  
• 
  конст- қисындық мән конст b-ның 0-ге тең болуының қажетілігі- қажетсіздігін көрсетеді. Егер дәлел конст ИСТИНА мәнінде болса немесе түсіп қалса, онда b әдеттегідей есептеледі. Егер конст ЛОЖЬ мәнінде болса, онда b 0-ге тең деп болжанады.
  
• 
  статистика- регрессия бойынша қосымша статистиканы, мысалы, корреляция коэффициентін шығарудың қажетілігі- қажетсіздігін көрсететін мән. Егер статистика ИСТИНА мәнінде болса, онда ЛИНЕЙН функциясы қосымша регрессиялық статистиканы оралтады. Егер дәлел статистика ЛОЖЬ мәнінде болса немесе түсіп қалса, ЛИНЕЙН функциясы коэффициенттердің мәнін ғана оралтады.