Дипломдық жұмыстың

Гармониялық тербелістерді сипаттайтын шамалар

жүктеу 1,03 Mb.

бет	9/23
Дата	07.09.2022
өлшемі	1,03 Mb.
	#39171

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 23

Дип.-Тербелістер»-бөлімі-бойынша-физикалық-есептерди-шығаруға-әдістемелік-дайындау-жүйесін-жасау

Гармониялық тербелістердің динамикасы

Гармониялық тербелістерді сипаттайтын шамалар
Тербелстерді сипаттау үшін орын ауыстыру, жылдамдық және үдеуден басқа қозғалыстың осы түріне арнаулы шамалар енгізілген. Осындай шамалардың бірі ығысу болып табылады.
Ығысу деп тербеліп тұрған дененің тепе-теңдік жағдайынан орын ауыстыруының ОХ осіне түсірілген проекциясын атайды (5- сурет). Ығысу – скаляр шама.
Тербелмелі қозғалыста ығысудың мәні үздіксіз өзгеріп тұрады. Ығысудың ең үлкен мәнін амплитудалық мән немесе амплитуда деп атайды. Амплитуданы Х_mдеп бас әріппен белгілейді, ал кез келген уақыт мезетіндегі ығысуды х-пен белгілейді.
Тербелмелі жүйенің толық бір тербелуге кеткен ең аз уақыт аралығын период деп атайды. Период Т әрпімен белгіленеді.
Егер t уақыт ішінде N толық тербеліс жасалған болса, онда тербеліс периоды былай анықталады:

Сонымен, тербеліс периоды деп толық бір тербелуге кеткен уақытты атайды.

Дененің 1 секунд ішінде жасаған тербеліс санын тербеліс жиілігі деп атайды. Әдетте тербеліс жиілігін ν әрпімен белгілейді. Егер t уақыт ішінде толық N тербеліс жасалған болса, онда

Жиілік деп 1 с ішінде жасалған толық тербеліс санын айтады. Жиіліктің бірлігі ретінде 1 секундта бір тербеліс жасайтын жиілікті алады. Жиіліктің осы бірлігін Г е р ц (Гц) деп атайды. Бұл бірлік неміс физигі Генрих Герцтің құрметіне берілген. Практикада іс жүзінде жиілікті өлшеу үшін еселік бірліктер килогерц (кГц), мегагерц (МГц) және гегагерц (гГц) пайдаланылады.

Период пен жиілік формулаларын салыстыра отырып, бұлардың бір-біріне кері шама екенін көреміз.
Гармониялық тербелістердің динамикасы
Тербелмелі жүйелердегі еркін тербелістің динамикасын үйкеліс жоқ идеал тербелмелі жүйелерде қарастырайық.
Серіппелі маятниктің шарын тепе-теңдік қалпынан аз ғана қашықтыққа ауытқытайық. Бұл жағдайда серіппе деформациясы серпінді болсын (5-сурет). Бұл жағдайда шарға тепе-теңдік қалпына қарай бағытталған қайтарушы күш әсер етеді. Бұл күш (Гук заңы бойынша) тепе-теңдік қалпынан ауытқыған дененің ығысуына пропорционал:
F=-k x.
Қайтарушы күш тепе-теңдік қалпына қарай бағытталған, ал оның проекциясының таңбасы әруақытта х ығысуының таңбасына қарама-қарсы болады.

5- сурет
Математикалық маятник жағдайында да осылайша болады. Маятникті тепе-теңдік қалпынан шамалы қашықтыққа ауытқытамыз (2- суретті қараңдар). Бұл жағдайда ауырлық күші мен жүктің серпінділік күшінің тең әсерлі күші тепе-теңдік қалпына қарай бағытталады. Бұл күшті былайша өрнектеуге болады:

F=mgsinα.

Біз ауытқу бұрышы аз болатын тербелістерді ғана зерттейміз. Бұл жағдайда sinα . Сондықтан F= = шамасы тұрақты. Оны k деп белгілейміз. Сонда F=-kx. Күш ығысуға қарама-қарсы жаққа қарай бағытталған.
Сонымен, серіппелі және физикалық маятниктерді тербеліске түсіретін күштердің табиғаты әр түрлі (ауырлық күші және серпінділік күші) болғанымен, ығысуды қайтарушы күштің тәуелділігі бірдей: қайтарушы күш тербелістегі дененің тепе-теңдік қалпынан ауытқығандағы ығысуына пропорционал және әр уақытта тепе-теңдік жағына қарай бағытталады. Бұл гармониялық тербелістерге тән қасиеттердің бірі

жүктеу 1,03 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 23