Динамиканың үшінші заңы (әсер және қарсы әсер заңы)

3. 
   Материялық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері
   

Алынған теңдеулер (27) материялық нүкте қозғалысының декарттық координаталар осьтеріндегі дифференциалдық теідеулері деп аталады.

Кей кезде, нүкте қозғаласының есептерін шешкенде, дифференциалдық теңдеулердің табиғи осьтерге проекциялары пайдаланылады. Яғни:

Үдеу векторының табиғи осьтеріне қатысты проекциялары:

Келтірілген мәндерді 28-ші теңдіктерге қойсақ:

Бұл скаляр теңдеулерді алғаш рет Эйлер алған болатын, оларды, әдетте, материялық нүктенің қозғалысының табиғи теңдеулері деп атайды (соңғы теңдеу қозғаушы күштің - F жанама жазықтықта жататынын көрсетеді).

4. 
   Динамиканың бірінші және екінші есептері
   

Нүкте динамикасында негізінен екі есеп қарастырылады: 1) нүктенің немесе жүйенің берілген қозғалысы арқылы, осы қозғалыстарда тудыратын күшті анықтау; 2) нүктеге немесе жүйеге әсер етуші берілген күш арқылы, қарастырылып отырған объектінің қозғалысын анықтау.

Егер массасы m нүктенің қозғалысы табиғи тәсілмен берілсе, онда тең әсер етуші күштің модулі мен бағыттаушы косинустары төмендегі формуламен табылады:

Бұл формуладағы - тең әсер етуші және нүкте траекториясының жанамасының оң бағытының арасындағы бұрыш.