Дәрістер тезистері

Алгебралық жүйе. Орындалатын формулалар және олардың қасиеттері

жүктеу 324,07 Kb. бет 10/14 Дата 15.12.2023 өлшемі 324,07 Kb. #44759

Алгебралық жүйе. Орындалатын формулалар және олардың қасиеттері. Бос емес А1,…,Аn жиындары берілсін. Жиында анықталған қатынас ұғымын еске түсірейік. А1…Аn {(а1,…,аn)а1А1,…,аnАn} – реттелген n-діктер (эндіктер) жиынын А1,…,Аn жиындарының декарттық көбейтіндісі деп айтқанбыз. Егер А1  …  Аn  А болса, онда А1…Аn жиынын А жиынының n-ші ретті (энінші ретті) дәрежесі деп айтады. Белгілеуі: An Анықтама. An жиынының кез келген ішкі жиыны А жиынында анықталған n орынды қатынас деп аталады. Анықтама. Кез келген : Аm A бейнелеуін А жиынында анықталған m орынды алгебралық амал деп айтамыз. Анықтама. Rn арқылы M жиынында анықталған n орынды қатынасты белгілейік. Егер Pn: Mn{а,ж} бейнелеуі берілген а1,…,аnМэлементтері үшін Рn(а1,…,аn)а  (а1,…,аn)RnМ шартымен анықталса, Рn бейнелеуін Rn қатынысына сәйкес М жиынындағы n орынды предикат деп айтамыз. Біз предикаттық, функционалдық және константалық символдардан тұратын қандай да бір жиынды сигнатура деп айтқанбыз. Сигнатураны әдетте  немесе әріптерімен белгілейміз. М жиыны берілсін. Егер  сигнатурасының әрбір n орынды предикаттық символына М жиынының n орынды қатынасы, әрбір m орынды функционалдық символына М жиынындағы m орынды алгебралық амал, әрбір тұрақты символына М жиынының белгілі бір элементі сәйкес қойылса, онда М жиынында  сигнатурасының алгебралық жүйесінің (структурасының) құрылымы анықталды деп айтамыз және оны <М, > арқылы белгілейміз. Жоғарыдағы сәйкестік  сигнатурасының М жиынындағы интерпретациясы деп аталады. Сонымен алгебралық жүйенің табиғаты сигнатурамен, берілген жиынмен және интерпретациямен толық анықталады.  <М,> алгебралық жүйесіндегі М жиыны негізгі жиын ( универсум ) деп аталады. жүктеу 324,07 Kb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз