Дәріс тақырыбы: Графтар теориясы (5 сағат) Негізгі сұрақтар



жүктеу 0,75 Mb.
бет10/23
Дата03.02.2022
өлшемі0,75 Mb.
#35463
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   23
лекция

Граф қаңқасы.

8-Теорема. Граф байланысты болса ғана орман болатын суграф болады.

Орман болатын G суграфы қаңқалы ағаш немесе G суграфының қаңқасы деп аталады.

Ең аз қосылу туралы есеп.(Ең аз салмақты қаңқалы ағаш құру)

Жол тұрғызу есебі түрінде өрнектеуге болатын мына есептің практикалық мағынасы үлкен. Жолдар желісімен қосылуы қажет бірнеше қалалар болсын. Әр екі қаланы қосатын жолдың бағасы белгілі. Мүмкін болатын жолдар желісінің ең арзанын салу қажет болсын. (Жолдардың орнына электр желісін, мұнай құбыры желісі, т.б. алуға болады.

Ең арзан жолдар желісін кескіндейтін граф әрқашан ағаш болады. Себебі, егер цикл бар болса, циклдың бір қабырғасын алып тастауға болар еді, ал төбелер қосылған болып қала берер еді. Есептің математикалық қойылуы. Айталық, бағытталмаған G(V, E), |V|=n, графының әр қабырғасына осы қабырғаның салмағы болып саналатын қандай да бір μ(e) нақты сан бекітілген болсын. G графында салмағы ең аз, ең кіші қосылу, яғни G графының Т қаңқасын салу керек болсын.

μ(T)= .



Краскал алгоритмін қарастырайық (ең аз салмақты қаңқалы ағаш сызу).

Сызу жұмысын салмағы μ(e1 ) ең аз e1 қабырғасын таңдаудан басталады. Егер мұндай қабырғалар бірнешеу болса, олардың кез келгенін алуға болады. Таңдалған қабырғаға E\{e1} алынған ең аз салмақты е2 қабырғасы е3 ретінде цикл құрмайтын E\{e12} деп алынған ең аз салмақты E\{e12, e3} таңдалады. Қабырға таңдау процесі кез келген қабырға қосу цикл пайда болуына әкеліп соққанға дейін жүргізіледі. Осы граф ең аз салмақты қаңқалы ағаш болып саналады.

Графтардағы маршруттар..
Егер графтың кез келген 2 төбесін қосатын маршрут бар болса, граф байланысты (мықты байланысты) деп аталады,ондай маршрут болмаса ол байланыспаған граф болады.

Маршруттар.Айталық G= Н-граф болсын.

Мұндағы a1, a2,…,an+1 M U1 U2, … , Un R




жүктеу 0,75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   23




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау