Дәрістік кешен (дәріс тезистері, көрнекілік, таратылу материалдары, қажетті әдебиет тізімі)

Пәнді оқыту негізінен практикалық жұмыс, СОБӨЖ және өзіндік жұмыстар түрінде жүргізіледі. Оқу материалының мазмұны студенттерден сұралып, қайталанды. «Қиын есептерді шешу» курсын оқу нәтижесінде студенттер Turbo (Borland) Pascal және Borland Delphi ортасында қиынырақ есептерді программалауға үйренеді. Пәнді оқытуда студенттердің алгоритмдеу білімін жетілдіре отырып, төменгі курста оқылған Паскаль программалау тілі тереңдетіледі. Пәнді оқыту барысында аталған программалау тілінің негізгі операторларын қолдана отырып, күрделі математикалық есептердің программасын құру дағдысы мен іскерлігін қалыптастыру, программалау технологиясының құрылымдық, модульдік, объектілі-бағдарлы түрлерінің ерекшеліктерін білуге үйрету жүзеге асырылады. Бағдарлама құру методологиясы, қолданылатын жобалау және бағдарламалау технологиясы туралы түсінік қалыптастыру және машықтандыру іскерлігі қалыптастыру жүзеге асырылады.

Студенттердің білімін тексеру өзіндік жұмыс тапсырмаларын орындауы, шығармашылық жұмыс, коллоквиум, тестілеу түрінде ұйымдастырылады. Шығармашылық жұмыста студенттер Паскаль программалау тілінің құралдарын қолданып тестілеу, оқыту, жаттығу программаларын өздігімен жасап, оларды презентациялайды. Шығармашылық жұмыс студенттің алған білімін қорытындылау, шығармашылық белсенділігін арттыру, өз бетімен жұмысын жоспарлай алу, пән бойынша алған білімін өз бетінше қолдана алу сияқты қасиеттерін дамытады.

Практикалық жұмыста студенттер Turbo Pascal ортасында программалауды тереңдетіп үйренеді. Төменгі курста оқыған Турбо-Паскаль программалау тілінің операторларын қолдана отырып, оның қосымша мүмкіндіктерін жүзеге асыра отырып, күрделі математикалық есептердің программасын құру дағдысы мен іскерлігі қалыптастырылады. Паскальда модуль жасау, объект жасауды жүзеге асыра отырып, оның графиктік мүмкіндіктерін қолдана отырып, түрлі модельдер жасауға үйренеді. Көрсеткіш, динамикалық жады ұғымдары беріледі. Паскаль тілінде информатиканың олимпиадалық есептерінің программасы құрылады.

Практикалық жұмыстарды орындау барысында студенттер

символдық айнымалыларды түрлендіру функцияларын жетілдіріп, символдық айнымалыларға берілген олимпиадалық есептерді шешу;

ішкі программа: функция, процедураны қолдана отырып, қиынырақ есептерді шешу, массивті түрлендіруге берілген олимпиадалық есептерді шешу, жазбаны түрлендіруге берілген қиынырақ есептерді шешу

қолданушы модулін жасау, компиляциялау және оны басқа модуль жасауда қолдану; объект жасау; графиктік мүмкіндіктерді қолданып, түрлі модульдер жасау, көрсеткіш, динамикалық жады ұғымдарын білімі мен іскерлігін дамыту жүзеге асырылады.

Практикалық жұмыс соңында студент берілген есептің Паскаль тіліндегі программасын көрсетіп, оны орындатып, тестілеуді жүзеге асырады. Тақырыпқа сәйкес бақылау сұрақтарына жауап береді.

Сандық есептеулер бүтін және нақты сандар жиынында жүзеге асырылады. Математикалық жағынан қарағанда бүтін сандар нақты сандардың ішкі жиыны болып табылады. Бүтін санды арифметиканың ЭЕМ- де нақты санды арифметикаға қарағанда 3 негізгі артықшылығы бар:

• 
  бүтін сандар өзінің дәл мәні арқылы беріледі
  
• 
  бүтін санды арифметиканың операциялары дәл нәтиже береді
  
• 
  бүтін санды арифметиканың операциялары нақты санды арифметика операцияларына қарағанда тез орындалады
  

Көбінесе бүтін тип санауыш, индекс т.б. бүтін санды шаманы өрнектеу үшін қолданылады. Бүтін тип реттік тип болып табылатыны белгілі.

Бүтін типке қолданылатын стандарт функциялар:

mod, div,ord(x), pred(x), succ(x).

Бүтін санды арифметика тақырыбы бойынша қиынырақ есептердің программасын құруды қарастыру.

Есеп1.

Бірнеше әр түрлі сомадағы ақшалар берілген. Берілген натурал санды берілген ақшалар сомалары арқылы қалай өрнектеуге болады?

Шығыс файлы 3

1. 
   n натурал саны берілген. Санның жазылымында үш бірдей цифр бар ма екенін тексеріңіз.
   
2. 
   n және k натурал сандары берілген, n^k санының жазылуында m цифрі бар ма екенін тексеріңіз.
   
3. 
   n натурал санының барлық бөлгіштерін табыңыз.
   
4. 
   Егер a,b,c натурал сандары a²+b²=c² шартын орындаса Пифагор сандары деп аталады. N-нен кіші барлық Пифагор сандарын экран бетіне шығарыңыз.
   

Әрбір символға компьютерде 0 мен 255 аралығындағы бүтін санды код сәйкес келеді. Символдар кодының кең тараған түрі ASCII коды. (American Standard Code for Information Interchange- ақпарат алмасу үшін арналған Америкалық кодтар стандарты ). ASCII- де символдардың коды 32-ден басталады. 0-ден 32-ге дейінгі компьютердің ақпаратпен түрлі жұмыс істеуіне арналған басқарушы кодтар.

Паскаль тілінде символдың ASCII кодтар кестесіне сәйкес кодын анықтайтын және оған керісінше, 0-ден 255-ке дейінгі бүтін санды кодқа сәйкес символды беретін 2 қарама-қарсы стандарт функциялар бар.

Ord функциясы символдың сәйкес кодын табады. (Ordinal value- реттік мәні)

Chr функциясы кодқа сәйкес символды береді. (character-cимвол)

Символдық айнымалылырды түрлендірудің стандарт процедуралары.

Delete (a, m, n) процедурасы a жолдың m-ші символынан бастап n символ жоюды жүзеге асырады.

Insert (a1, a2, n) процедурасы a1 ішкі жолын a2 жолының n нөмірлі символынан бастап а2 жолының арасына апарып қояды, а2 жолының қалған символдары соңына қарай ығысады.

Str (x, a)- x бүтін немесе нақты санды а символдық тұрақтыға түрлендіретін процедура.

Val (a, x, c) процедурасы Str-ға кері процедура. Ол а символдық тұрақтыны х санға айналдыруды жүзеге асырады. Мұндағы с- бүтін айнымалы. Егер а-ны х-ке түрлендіру мүмкін болса, яғни а-ның барлық символы сан болса, с айнымалысының мәні 0-ге тең. Керісінше жағдайда, с- ның мәні 1- символдың нөміріне тең.

Олимпиадалық есептерді программалауға түрлі есептер беріледі.

Есеп 1. 01 тізбегі.
a1, a2, a3...тізбегі нөл және бір цифрларынан құрастырылады. 0110100110010110... тізбегі былайша құрастырылады: алдымен нөл жазылады. Сонан соң келесі әрекет қайталанады: жазылған бөліктің оң жағына 0-ді 1-ге, 1-ді 0-ге алмастырып цифр жазылады, яғни келесі тізбекті аламыз: 0 - > 01 - > 0110 - > 01101001 - >...

Берілген N бойынша (N < = 100000) aN- ді табу керек.

1. 
   Нүктемен аяқталатын жол берілген. Осы жолда неше сөз бар екенін санаңыздар.
   
2. 
   Жол берілген. Осы жолда abc әріптер тобы неше рет кездесетінін анықта.
   
3. 
   Хаттағы әр сөз керісінше жазылу арқылы шифрланған, хатты кері шифрлау арқылы оқыңыз.
   

Паскаль тілінде ішкі (көмекші) программаның 2 түрі бар: процедура және функция.

Процедураның стандарт түрлерімен Read, Readln, Write,Writeln енгізу-шығару процедураларымен, символдық айнымалыларды түрлендірудің Delete, Str,Insert,Val процедураларымен т.с.с біз бұрыннан таныспыз. Программалаушыға сонымен қатар, өзінің процедура және функция жасауына болады.
Процедура деп қандай да бір есепті шешуге арналған атауы бар программа бөлігін атайды.

Процедура программаның процедураны сипаттау бөлімінде көрсетіледі.

Процедураның жазылуының жалпы түрі:

PROCEDURE процедура аты (типтері сипатталған формальды параметрлер тізімі);

<сипаттау бөлімдері>

Begin

операторлар бөлімі

Программаның процедура бөліміндегі негізгі программаға қатысы жоқ айнымалы жергілікті айнымалы деп аталады. Олар процедурадан шығу кезінде жойылып кетеді. Жергілікті айнымалылар процедураның VAR бөлімінде сипатталуы тиіс.

Негізгі программаның қажетті жерінде процедураны шақыру операторы орналасады.

Процедураны шақыру операторының жазылу үлгісі:

Процедураны қолдана отырып бірнеше нәтиже алуға болады. Бір ғана функция мәнін есептейтін ішкі программаны Паскальда функция деп атайды.

Функцияның жазылуының жалпы түрі:
FUNCTION функция аты (формальды параметрлер аты:типі):нәтиженің типі;

begin

функция денесінің операторлары

Функция нәтижесі функция атымен бірдей болуы керек.

Функцияны шақыру операторының жазылу үлгісі:

Нәтиже:=функция аты (нақты параметрлер);

Рекурсия деп процедураның орындалу барысында өзіне-өзі сілтеу жасауды жүзеге асыратын есептеу процесін ұйымдастыруды айтады.

Мұндай сілтеу шексіз қайталанбауы үшін ішкі программа мәтінінде ол орындалғанда сілтеуді болдырмайтын қандай да бір шарт орналасуы керек.

1. Берілген санның цифрларының қосындысын табу процедурасын қолданып, барлық үш таңбалы сандардың ішінен цифрларының қосындысы берілген N- ге тең сандарды шығарыңдар.

2. Екі натурал санның ЕҮОБ табу процедурасын қолданып, берілген N санның ең үлкен ортақ бөлгішін табыңдар.

Ішкі программаны қолдану мысалына олимпиада есебін қарастырайық: Бірнеше әр түрлі сомадағы ақшалар берілген. Берілген натурал санды берілген ақшалар сомалары арқылы қалай өрнектеуге болады?

Мысалы: Кіріс файлы 514 {берілген сан- s}

2 {ақша саны- n1}

3 {өсу ретімен берілген ақша сомасы

а-массиві}

5

(514 санын 3 және 5 сом 2 түрлі ақша сомасымен қалайша өрнектеуге болады?)

Шығыс файлы 3

Есептің Turbo Pascal тіліндегі программасы:

1. 
   Қабырғасы а-ға тең дұрыс алтыбұрыштың ауданын үшбұрыштың ауданын табатын ішкі программаны қолдану арқылы табыңыз.
   
2. 
   А массиві берілген. А[1]+A[2]+A[3], А[3]+A[4]+A[5], А[4]+A[5]+A[6] қосындыларын табыңыз.
   
3. 
   қосындысын табу программасын құрыңыз, n белгілі деп алыңыз. Нәтижесін p/q қысқартылмаған бөлшек түрінде беріңіз. (p, q – натурал сандар).
   
4. 
   1!+2!+3!+...+n! (n≤15) қосындысын табу программасын құрыңыз. Ескерту: функция нәтижесінің типі – LongInt болуы керек.
   

Массивті 2 түрде сипаттауға болады:

(array- массив). Квадрат жақшада массивтің бірінші және соңғы элементтерінің индексі жазылады.

Type тип аты = array [массив индексінің аралығы] of элемент типі;

Var массив аты: типтің аты;

Массивті типтер бөлімінде анықтау программаны оқуды көп жеңілдетеді және ол программалаудың жақсы тәсілі болып табылады.

Массив бір өлшемді (сызықтық), екі өлшемді (матрица), жалпы алғанда n өлшемді болады. n жолдан, m бағаннан тұратын екі өлшемді массив былайша сипаттайды:

Var массив аты: array [1..n, 1..m] of элемент типі;

Матрица элементтерін енгізу циклінің жалпы түрі:

for i:=1 to n do begin

for j:=1 to m do

read (a [i, j]); readln;end;

Матрица элементтерінің қалпын сақтап экранға шығару циклінің жазуының үлгісі:

for i:=1 to n do

begin

for j:=1 to m do

end;

А[1..5] массиві және N саны 2 қатарға берілген. N санын А массивінің элементтерінің қосындысына жіктеп, осы элементтердің нөмірін табыңдар. (барлық тәсілді қарастырып, егер жоқ болған жағдайда сәйкес хабарлама шығарыңдар.)

1) Кіріс файлы hp2.in.

4

1 2 3 4

5 8 7 9

Шығыс файлы hp2.out.

8 9 7 0

5 8 7 9

1 2 3 4

1. 
   a₁, a₂, a₃, … ,a_n сандар тізбегі нолдер және бірлерден тұрады, Осы тізбектің басына нолдерді және соңына бірліктерді қойыңыз.
   
2. 
   «Коллективті тестілеу». nm өлшемді бүтін санды матрица құрамында n студенті бар топ туралы ақпараттан тұрсын делік. Бірінші баған салмағын, екіншісінде – бойы, үшіншісінде – үлгерімі(орташа балл) және т.б. (өзіңізден қосыңыз) еңгізіңіз.
   

б) Студент ең әмбебаб деп аталады, егер оның барлық параметрлерінің саны ең үлкен болса.

Ең әмбебап және орташа статистикалық студенттерді табыңыз.