Бүтінсандық программалау. Сұрақтар

осыдан кейін (5)-(7), (9) есебінің шешімін табады.

Теңсіздікте мен - мәндері соңғы симплекс кестеден алынған, түрлендірілген бастапқы a_ij мен b_i шамалар, ал мен - сандардың бөлшек бөліктері. Егер (5)-(7) есептің ең тиімді жоспарында бөлшек мәндері бірнеше айнымалылар қабылдаса, онда қосымша теңсіздік (9) ең үлкен бөлшек бөлігімен анықталады.

Егер (5)-(7), (9) есептің табылған жоспарында айнымалылар бөлшек мәндер қабылдаса, онда тағы да қосымша шектеулік қосылады да, есептеу процесін қайталайды. Итерацияның соңғы санын қоя отырып, не бүтінсанды программалау есебінің (5)-(8) ең тиімді жоспарын табады, не оның шешімінің жоқтығы шығады.

Егер бүтінсандылықтың (8) қажеттілігі тек кейбір айнымалыларға қатысты болса, онда ондай есептер жартылай бүтінсандылар деп аталады. Олардың шешімін, әрбіреуі қосымша шектеулерді енгізудің көмегімен алдыңғылардан алынатын, есептердің жүйелі шешімімен табады. Бұндай жағдайда ондай шектеулер белгілі бір түрге ие болады, яғни

, (10)

мұндағы, келесі арақатынастардан анықталады:

1. 
   бүтінсанды емес мәндерді қабылдай алатын, x_j үшін,
   

2. 
   тек бүтінсанды мәндерді қабылдай алатын, x_j үшін,
   

Жоғарыда көрсетілгендерден ескеретініміз, Гомори әдісімен бүтінсанды программалаудың негізгі есептерінің ең тиімді жоспарын анықтау процесі келесі этаптарда көрінеді:

1. 
   Симплекс әдісін қолдана отырып, айнымалылардың бүтінсандылығының қажеттілік есебінсіз (5)-(7) есептің шешімін табады.
   
2. 
   Айнымалы үшін, (5)-(7) есептің ең тиімді жоспарында максималды бөлшектік мән болып, ал (5)-(8) есептің ең тиімді жоспарында бүтінсанды болатын, қосымша шектеулер құрады.
   
3. 
   Екіншілік симплекс әдісін қолдана отырып, қосымша шектеулердің қосылуының нәтижесінде (5)-(7) есептен алынған, есептің шешімін табады.
   
4. 
   Қажеттілік жағдайында тағы да бір қосымша шекаралар құрылады және итерациялық процесті (5)-(8) есептің ең тиімді жоспары алынғанша немесе оның шешімінің жоқтығы шыққанша жалғастырады.
   

1. 
   Бүтін санды программалаудың есебі дегеніміз не?
   
2. 
   Бүтін санды программалаудың есебінің экономикалық интерпритациясын анықтымасын беріңіз?
   
3. 
   Бүтін санды программалаудың есебінің геометриялық интерпритациясын анықтымасын беріңіз?
   
4. 
   Тиімділік әдістер анықтымасын беріңіз?