Білім мазмұнын жаңарту аясында (5-9 сыныптарда)

137 
 
 
Таблица 1.7 – Цели обучения подраздела «Основы теории вероятностей»
 
 
 
 
 
Основы теории 
вероятностей
 
 
9.3.2. 
9.3.2.1  - 
усвоить  понятия:  событие,  случайное  событие, 
достоверное 
событие, 
невозможное 
событие, 
благоприятствующие  исходы,  равновозможные  и 
противоположные события; 
9.3.2.2 
- 
различать  элементарное  событие  от 
неэлементарного; 
9.3.2.3  - 
знать  классическое  определение  вероятности  и 
применять его для решения задач; 
9.3.2.4 - 
знать статистическое определение вероятности; 
9.3.2.5 - 
применять геометрическую вероятность при 
решении задач
 
 
Подраздел «Статистика и анализ данных» раздела «Статистика и теория 
вероятностей»  изучается  только  в  5-6  классах.  Цели  обучения  подраздела 
«Статистика и анализ данных» даны в таблице 1.8.   
 
Таблица 1.8 – Цели обучения подраздела «Статистика и анализ данных»
 
 
5.4.3 
6.4.3. 
7.3.3. 
8.3.3. 
5.4.3.1  - 
иметь 
представления о 
круговой, 
линейной 
и 
столбчатой 
диаграммах; 
5.4.3.2 - 
строить 
круговые, 
линейные 
и 
столбчатые 
диаграммы;  
5.4.3.3 
- 
извлекать 
статистическую 
информацию, 
представленную 
в  виде  таблиц 
или диаграмм; 
6.4.3.1  - 
знать 
определения 
среднего 
арифметического 
нескольких 
чисел,  размаха, 
медианы  и  моды 
ряда  числовых 
данных;  
6.4.3.2 
- 
вычислять 
статистические 
числовые 
характеристики; 
 
 
7.3.3.1 
- 
усвоить 
понятия  генеральной 
совокупности, 
случайной  выборки, 
вариационного  ряда, 
варианты;  
7.3.3.2  - 
вычислять 
абсолютную 
и 
относительную 
частоты варианты; 
7.3.3.3 
- 
собирать 
статистические 
данные 
и 
представлять  их  в 
табличном виде; 
7.3.3.4  - 
представлять 
выборку 
в 
виде 
частотной таблицы; 
7.3.3.5  - 
проверять 
8.3.3.1 
- 
представлять 
результаты 
выборки  в  виде 
интервальной 
таблицы частот; 
8.3.3.2 
- 
представлять 
данные 
интервальной 
таблицы  частот  в 
виде  гистограммы 
частот; 
8.3.3.3 
- 
знать 
определение 
накопленной 
частоты; 
8.3.3.4 
- 
анализировать 

138 
 
данные  таблицы  на 
непротиворечивость;  
7.3.3.6  - 
представлять 
результаты  выборки 
в  виде  полигона 
частот; 
7.3.3.7 
- 
анализировать 
статистическую 
информацию, 
представленную 
в 
виде  таблицы  или 
полигона частот; 
информацию  по 
статистической 
таблице,  полигону 
частот, 
гистограмме; 
8.  3.3.5  - 
знать 
определения 
и 
формулы 
для 
вычисления 
дисперсии 
и 
стандартного 
отклонения; 
 
В  государственном  общеобязательном  стандарте  образования  основного 
уровня  образования  сказано:  сочетание  академической  и  практической 
направленности  основного  среднего  образования,  предусматривающее 
усвоение  обучающимися  основ  теоретических  знаний  и  развитие  умений 
применять  полученные  знания  для  решения  задач  прикладного  характера  [2].  
Исходя  из  этого  в  Типовых  учебных  программах  «Математика»  для  5-6 
классов, «Алгебра» для 7-9 классов обновленного содержания особое внимание 
уделено разделу «Статистика и теория вероятностей». 
 
Математическая  грамотность  –  способность  человека  определять  и 
понимать  роль  математики  в  мире,  в  котором  он  живет,  высказывать  хорошо 
обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы 
удовлетворять  в  настоящем  и  будущем  потребности,  присущие 
созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину.
 
Один из важных аспектов математической грамотности – это применение 
математики  в  различных  ситуациях,  которые  связаны  с  личной  и  школьной 
жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом.  
Виды математической деятельности обучающихся включает: 
- 
моделирование,  которое  включает  структурирование  предложенной 
ситуации  таким  образом,  чтобы  ее  можно  было  моделировать;  перевод 
реальной 
ситуации 
в 
математическую 
структуру; 
интерпретация 
математической модели с учетом реальной ситуации; работа с математической 
моделью; оценка правильности модели; размышления, анализ, критика модели 
и  полученных  результатов;  запись,  характеризующую  модель  и  полученные 
результаты  (включая  ограничения  полученных  результатов);  систематический 
контроль процесса моделирования;  
- 
постановка  и  решение  проблем,  включающих  постановку, 
формулировку  и  определение  различных  математических  проблем  (например, 
чисто  математические,  прикладные,  открытые  и  закрытые)  и  решение  с 
помощью различных способов различных математических проблем;  

139 
 
- 
представление имеющихся данных в различной форме, интерпретация, 
различение  и  определение  зависимости  между  различными  формами 
представления математических объектов или ситуаций; выбор или переход от 
одной  формы  к  другой  форме  представления  данных,  соответствующей 
условию 
задачи; 
перевод 
естественного 
языка 
в 
символический/формализованный  язык;  обращение  с  утверждениями  и 
формулами,  содержащими  символы;  использование  переменных,  решение 
уравнений и выполнение вычислений.  
Указанные  виды  деятельности  как  и  в  действующих  Типовых  учебных 
программах,  так  и в  Типовых  учебных  программах  обновленного  содержания 
связаны с математическим моделированием и анализом. 
Таким  образом,  эти  виды  деятельности    отражены  в  пятом  разделе 
содержания  учебного  предмета  в  Типовой  учебной  программе  «Математика» 
для  5-6  классов,  а  в  Типовой  учебной  программе  «Алгебра»  для  7-9  классов 
обновленного  содержания  в  четвертом  разделе  «Математическое 
моделирование и анализ».  
Количество  подразделов  раздела  «Математическое  моделирование  и 
анализ» учебной программы «Алгебра» для 7-9 классов больше чем количество 
подразделов  указанного  раздела  учебной  программы  «Математика»  для  5-6 
классов.  А  именно,  традиционно  в  7-9  классах  рассматривается  начало 
математического анализа. Раздел «Математическое моделирование и анализ» с 
перечислением  подразделом  дан  схемами  1.12  и  1.13  соответственно  для  5-6 
классов и 7-9 классов.  
  
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Схема 1.12 – Раздел «Математическое моделирование н анализ» (5-6 
классы) 
 
Раздел 
«Математическое 
моделирование и анализ» 
 
 
Математический 
язык и 
математическая 
модель 
 
Решение задач с 
помощью 
математического 
моделирования