Беттің -ші беті Қазақстан республикасының білім және ғылым министрлігі

Көрiнiстер

Сызуларды орындағанда тек көріністер көмегiмен ғана нәрсенің кескiнiн әрқашан көрсете беруге болмайды. Бөлшектер және бұйымныр сыртқы және iшкi кескiнiн графикалық жолымен көрсету керек. Бөлшекті iшкi кескiнiн толық анықтау үшiн, оны бiр немесе бiрнеше жазықтықпен ойша қияды.

Бiр немесе бiрнеше жазықтықпен ойша қиылған нәрсенiң кескiнi тiлiк деп аталады. Тiлiкте қиюшы жазықтықтың өзiнде және оның ар жағында жатқандар кескiнделiп көрсетiледi. Бұл жағдайда бақылаушы мен қиюшы жазықтықтың арасында орналасқан нәрсенiң бөлiгi болады.

Тiлiктер мынадай тұрлi болады: жай және кұрделi тiлiктер.

Егер тiлiк нәрсенi бiр қиюшы жазықтықпен қиғанда шыққан болса, онда ол жай тiлiк деп. Бiр қиюшы жазықтық пен қиылған тiлiкте iшкi құрылысы анықталынбайтын кейбiр бұйымдар болады.

Екi және одан да көп қиюшы жазықтықтармен қиылған тiлiктер кұрделi тiлiк деп аталады.

Нәрсенi бiр немесе бiрнеше жазықтықпен ойша қиғаннан шыққан кескiн қима деп аталады. Сызуда қиманы штрихтап көрсетедi.

Егер бөлшек кескiнi нәрседен тысқары орнастырылған болса, онда ол оңашаланған қима деп аталады.
Өзінді тексеруге арналған сұрақтар

1. Қандай көріністер басты деп аталады?

2. Қандай тіліктер болады?

3. Қандай кескін қима деп аталады?

1. Изометриялық проекция

2. Диметриялық проекция

3. Триметриялық проекция

Ортогональ проекцияларда геометриялық денелердің проекциялары негізінен өз ара перпендикуляр екі жазықтыққа (П₁, П₂) түсірілетін болса, аксонометриялық проекцияларда денені координаталар өстерімен байланыстыра отырып, оның проекциясын ез ара параллель проекциялаушы сәулелер көмегімен тек бір ғана жазықтыкқа түсіреді. Бүдан алынған проекция заттың кескінін көрінекті түрде береді, өйткені ол заттың көлемдік проекциясын оңай елестететін үш өлшемін де (биіктігін, үзындығын және енін) бейнелейді. Дененің аксонометриялық проекциясының кернекі болатындығы және жеңіл түрде елшенетіндігі міне осында.

Заттың аксонометриялық проекциясы түсірілген жазықтыкты аксонометрия жазықтығы, ал ондағы проекцияны аксонометриялық проекция деп атайды.

Заттың аксонометриялық проекциясы түсірілген жазықтықты аксонометрия

жазықтығы аксонометриялық проекция деп атайды.

Егер бір нүктеден шығатын үш түзу өз ара доғал бұрыштар жасайтын болса, онда оларды өстер ретінде қабылдауға болады.

Тік бұрышты изометриялық проекцияда бұрмалау коэффициенттері өз ара тең болады. Бұрмалау коэффициенттері барлық үш өсі бойынша X, Z, Y

0,82-ге тең (p = q = r). Практикада бұрмалау коэффициенттерің 1-ге тең етіп алады. Өстер бір бірімен 120°-қа тең бұрыштар жасайды.

Тік бұрышты диметриялық проекцияда бұрмалау коэффициентерінің екеу өз ара тең де, ал үшіншісі айырықшалады (p = q ≠ r). Демек, X, Z өсі бойынша 0,94 (1-ге тең етіп алады), ал Y өсі бойынша 0,47 оны 0,5-ге тең етіп алады.

Тік бұрышты диметриялық проекцияда X өсі бойынша бұрышы 7°10' болады, ал Y бойынша бұрышы 41°25', Z өсі вертикальдық болып қалады№

Прямоугольной изометрией называется аксонометрическая проекция, у которой коэффициенты искажения по всем трем осям равны, углы между аксонометрическими осями равны

Прямоугольной диметрией называется аксонометрическая проекция с равными коэффициенты искажения по всем двум осям.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар

1. Изометрия проекциясының бұрмалау коэффициенттері қандай?

2. Диметрия проекциясының бұрмалау коэффициенттері қандай?

3. Изометрия проекциясында эллипсты қалай салады?

1. Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілі

2. Кескінделетін заттың проекция жазықтығына параллель бағытта орнын ауыстыру тәсілі

3. Бұру тәсілі

Мұнда кескінделетін объектіні кеңістікте берілген күйінде өзгертпей қалдырады да, проекция жазықтықтарының біреуін немесе екеуін де бізге қолайлы болып табылатын басқа жазықтықтармен алмастырып, объектінің проекцияларын қайта құрады.

Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілінің негізі және Н жазықтықтарының біреуі жаңадан алынған проекция жазықтығымен алмасатындығында. Жаңадан алынған проекция жазықтығы алмастырылмай қалған проекция жазықтығына перпендикуляр етіп құрылады.

Мұндай берілген проекция жазықтықтарының системасы өзгертілмей қалдырылады, ал берілген объектіні кеністікте тандап алынған осьтер төңірегінде бұру арқылы бір орынан екінші орынға ауыстырады, яғни бізге керек болып отырған түзулер мен жазықтықтар жалпы жағдайдан ерекше жағдайға келтіріледі. Бұдан соң олардың проекциялары қайта құрылады.

1. Проекцияларды түрлендіру тәсілдерін атап өтініз ?

2. Проекция жазықтықтарын алмастыру тәсілі деген не?

3. Проекция жазықтығына параллель бағытта орнын ауыстыру тәсілі

деген не?

Ұсынылатын әдебиет:

1. Беттердің анықтаушысы

2. Көпжақтар

3. Көпжақтар беттердің нүктелері мен түзулері

Өзінің қозғалысымен бет жасайтын сызықты жасаушы деп, ал қозғалыста болмайтын және олардың бойымен жасаушының әрбір нүктесі сырғып отыратын сызықтарды бағыттаушы деп атайды.

Беттердің анықтаушысы деп саналады – беттердің геометриялық және алгоритмді бөлімі. Егер дөңес көпжақтың жақтары қабырғаларының саны бірдей дұрыс көпжақты болса және көпжақтың әрбір төбесінен шығатын қырларының саны бірдей болса онда оны дұрыс көпжақ деп атайды.

Көпжақтарға жатады: призма, пирамида жатады.

Алынған көмекші қиылысу сызықтарының (ушбұрыш пен шеңбердің ез ра қиылысуынан берілген беттердің екеуіне де бірдей ортақ I (1, V) және I (2, 2') нүктелері шығады, яғни бетердің қиылысу сызығы бойына орнасқан нүктелер анықталады. Егер ерілген беттерді осындай бірқатар: Жазықтықтармен біртіндеп қиятын болсақ, онда осы беттерге ортақ нүктелердің қажетті санын шығарып аламыз да, оларды ез ара қисық сызықпен қосу арқылы беттердің қиылысу сызықтарын құрамыз.

Қөмекші қиюшы беттер әдетте берілген беттермен қарапайым геометриялық сызықтар (түзу немесе шеңбер) бойынша қиылысатындай етіп таңдап алынады.

Беттердің тегіне, олардың ез ара және проекция жазықтықтарына қарағанда орналасу жағдайларына байланысты біз жоғарыда көрсетілген жалпы тәсілді мына түрде қолдана аламыз.

Кейбір беттердің өз ара қиылысу сызықтарын салу үшін жалпы тәсілдің осы көрсетілген екі түрінде бірдей қолдануға тура келеді.

Беттердің қиылысу сызықтарын құрудың айтып өтілген жалпы тәсілінен басқа да тәсілдерді қолдануға болмайды деп түсіну ағаттық болар еді. Мысалы, егер берілген беттердің тым болмағанда біреуі түзу сызықты болып келсе, онда олардың қиылысу сызығын кұру үшін түзу сызықты беттің жасаушыларының екінші бетпен қиылысу нүктелерін тауып, оларды бастыра сызық жүргізсе болғаны.

Жалпы жағдайда екі көпжақты бет ез ара бір немесе бірнеше тұйық сынық сызықтар бойынша қиылысуы мүмкін. Бұл сызықтарды кұру үшін алдымен бірінші көпжақты беттің қырларының екінші көпжақтының жақтарымен қиылысу нүктелерін, сонан соң екінші көпжақты беттің қырларының бірінші кепжақтының жақтарымен қнылысу нүктелерін табу керек. Бұдан әрі табылған нүктелерді түзу сызықтар арқылы қоса отырып, берілген екі беттің қиылысу сызықтарын анықтайды.
Өзінді тексеруге арналған сұрақтар

1. Беттердің анықтаушысы не жатады?

2 Қандай жағдайларда призманың қимасы - төрт, алты бұрышты болады?

3. Қандай жағдайларда пирамиданның қимасы - үшбұрыш, алты бұрышты болады?

1. Беттердің анықтаушысы

2. Айналу беттер

3. Айналу беттердің нүктелері мен түзулері

Түзу немесе қисық сызықты шылардың тұрақты өстер төнірегінде айналуынан жасалған қисық беттерді айналу беттері деп атайды. Мұндай беттердің айналу өстерін әдетте проекция жазықтығына перпендикуляр етіп алады. Осындай ретпен алыңған дөңгелек конус пен цилиндр беттері жатады.

Айналу кезінде жасаушысының әрбір нүктесі айналу өсі төнірегінде шеңбер сыза қозғалады. Бұл шеңбердің жазықтығы айналу өсіне перпендикуляр болып орналасады.

1. Беттердің анықтаушысы не жатады?

2 Қандай жағдайларда призманың қимасы - төрт, алты бұрышты болады?

3. Қандай жағдайларда пирамиданның қимасы - үшбұрыш, алты бұрышты болады?

1. Беттердің анықтаушысы не жатады?

2 Қандай жағдайларда призманың қимасы - төрт, алты бұрышты болады?

3. Қандай жағдайларда пирамиданның қимасы - үшбұрыш, алты бұрышты болады?

1. Қисық сызықтар

2. Көмекші қиюшы жазықтықтар тәсілі

3. Есеп шығару алгоритмі

1. Жазық қисық сызықтар. Егер қисық сызықтың барлық нүктелері бір жазықтықта жататын болса, онда ол қисық сызық жазық сызық деп аталады.

Жазық қисық сызықтарға жатады - эллипс, гипербола, парабола, т. с. с.

2. Кеңістіктегі қисық сызықтар. Барлық нүктелері бір жазықтықта жатпайтын қисық сызықты кеңістіктегі қисық сызық деп атайды.

Жалпы жағдайда машина бөлшектерінің немесе инженерлік құрылыстардың формаларын әр түрлі геометриялық формалардан - призмалардан, конустардан, цилиндрлерден т.с.с.- құралған деп қарауға болады.

Олардың беттерінің өзара қиылысуы салдарынан жазық немесе кеңіс сызықтар пайда болады, ол сызықтар қиылысу сызықтары деп аталады. Машина және құрылыстар бөлшектерін сызуда кескіндеу үшін осы сызықтардың проекцияларын құруға тура келеді.

Екі беттің қиылысу сызығы бірден осы екі бетке тиісті нүктелердің геометриялық орны болып табылады. Нүктелердің мұндай геометриялық орнын құрудың жалпы тәсілі берілген беттерді бірқатар көмекші беттермен қию тәсіліне негізделген. Мысалы, берілген беттердің (конус пен пирамиданың) қиылысу сызығын қүру үшін осы беттерге ортақ бірқатар нүктелерді тауып, оларды қосу керек. Ол мақсат үшін мынадай салу жұмыстары жүргізіледі: берілген беттерді бір неше көмекші жазықтықпен (горизонталь жазықтығы мен) қияды.

Екі беттің қиылысу сызығы бірден осы екі бетке тиісті нүктелердің геометриялық орны болып табылады. Нүктелердің мұндай геометриялық орнын құрудың жалпы тәсілі берілген беттерді бірқатар көмекші беттермен қию тәсіліне негізделген. Мысалы, берілген беттердің (конус пен пирамиданың) қиылысу сызығын қүру үшін осы беттерге ортақ бірқатар нүктелерді тауып, оларды қосу керек. Ол мақсат үшін мынадай салу жұмыстары жүргізіледі:

1) берілген беттерді көмекші жазықтықпен (горизонталь жазықтығы мен) қияды;

1. Қисық сызықтардың қандай түрлері бар?

2 Қандай жағдайларда цилиндрдің қимасы - шеңбер, эллипс, төрт бұрышты болады?

3. Қандай жағдайларда конустың қимасы - шеңбер, эллипс, парабола, гипербола болады?

1. Көмекші концентрлық сфера тәсілің 3 шарттары

2. Минимальды сфераның радиусы

3. Максималдық сфераның радиусы

Жүргізілген сфера айналу беттердің екеуін де шеңбер бойынша қиып өтеді. Бұдан алынған қос шенбер өз ара қиылысады да, екі бетке бірдей ортақ нүктелерді береді. Бұл нүктелер осы беттердін қиылысу сызығының нүктелері болып табылады.

Бүл тәсіл тек мына жағдайларда ғана қолданылады:

1. 
   өз ара қиылысатын екі бет айналу беттер болуы тиіс, басқаша жағдайда беттердің сферамен киылысуынан шеңбер пайда болмайды;
   

3) қиылысатын беттердің өстері проекция жазықтыктарының біріне па-раллель болуы тиіс. Олай болмаса сфераның беттермен қиылысу сызыктары (шеңберлері) проекциялар жазықтықтарына эллипстер түрінде проекцияланады.

1. 
   концентрлық сфера тәсілі қандай жағдайда қолданылады
   
2. 
   концентрлық сфера тәсілін қолдану алгоритмі
   
3. 
   Сфера тәсілін қолданудың негізгі 3 тәсілі
   

1. Есмұханов Ж. М. Сызба геометрия есептері.– Алматы.: 1995, 272 б.

2. Акпанбетов Ғ. Сызба геометрия.- Алматы, 150 б.

3. Начертательная геометрия. / Под ред. Крылова Н.Н.-М.:1990, 240 с.

4. Левицкий В.С. Машиностроительное черчение. – М.: 1988.- 351 с.


Дәріс 13. Біліктес беттер
Дәрістің мазмұны

1. Біліктес беттер

2. Г. Монж теоремасы

3. Беттердің ерекше қиылысу

а) өсьтері өз ара тік бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі екі дөңгелек

- егер екінші ретті екі бет үшінші бір екінші ретті бетке сырттай немесе іштей сызылған болса, онда олар өз ара екі тұйықталған жазық сызық бойынша қиылысады.

Бұл қорытынды Г. Монж теоремасы деп атайды.

Екінші ретті бет деп декарттық координаталар жүйесінде екінші дәрежелі алгебралық теңдеумен анықталатын бетті атайды.

Оларға мыналар жатады: сфера, эллипсоид, параболоид, гперболоид, конустар және цилиндрлер беттері. Бұл беттердің бағыттаушылары қызметін екінші ретті қисық сызықтар атқарады.

1. Біліктес беттер қалай қиылысады?

2. Г. Монж теоремасының негізі неде?

3. Өсьтері өз ара тік бұрыш жасай қиылысқан тең диаметрлі екі цилиндр қалай қиылысады?

1 Құрастыру сызудың мазмүны

2. Спецификация

3. Құрастыру сызудың өлшемдерін түсіру

Құрастыру сызуда бұйым өзіне кіретін барлык бөлшектерімен коса кұрастырылған қалпында кескінделеді.

Өндірісте ең алдымен әрбір бөлшекті оның сызуы бойынша дайындайды. Сонан соң дайын бөлшектерден кұрастыру сызбасы бойынша тұтас бұйым құрастырылады.

Бұйымдардың кескіндері және оларды кұрастырып (жасап), тексеруге арналған мәліметтер көрсетілген сызу кұрастыру сызуы деп аталады.

Құрастыру сызудың мазмұны:

1. 
   Құрастыру бұйымның кескіндері – көріністер, тіліктер, қималар
   
2. 
   Құрастыру бұйымның өлшемдері
   

Бөлшектің сызулардағы кескіндер: көріністер, тіліктер, кималар кұрастыру сызуларында болады. Көріністер мұнда да проекциялык байланыста орналастырылады. Негізгі көріністерден баска, косымша және жергілікті көріністер, неше түрлі тіліктер, қималар колданылады. Бұл бұйымның кұрылысын айқындауға көмектеседі және косылысу әдістерін анықтайды.

Бөлшек сызбаларындағы сиякты, құрастыру сызуының оң жак төменгі бұрышына негізгі жазу орналастырылады. Онда бұйымның атауы және оған қатысты басқа да мәліметтер көрсетіледі.

Спецификация. Бұл - бұйымға енетін бөлшектер жөнінде негізгі мәліметтер жазылған конструкторлық құжат. Оны пішімі А4 жеке парақ кағазға орындалады.

Өзінді тексеруге арналған сұрақтар

1. Көріністердің құрастыру сызбасында орналасу ережелері кандай?

2. Тіліктер мен кималар құрастыру сызбаларын орындағанда қолданыла ма?

3. Бұйым құрастырылатын бөлшектердің аттары қай жерінде көрсетіледі?

1 AutoCAD жұйесі

2. Басқару командалар

3. Графикалық примитивтар

• 
  AutoCAD жұйесінің жіберілу
  
• 
  координаталарды еңгізу
  
• 
  экран басқару командалар
  
• 
  негізгі жұмыстарың басқару
  
• 
  графикалық примитивтардың құрылуы
  
• 
  сызулардың орындалуы командалары
  
• 
  сызуларды редақциялау т. б.
  

Графикалық примитивтерға жатады: нұкте, түзу, шеңбер, доға, эллипс т.б. Графикалық примитивтерден конструкторлық графиқалық объектілер және сызулар құрастылырады.

Графикалық примитивтерді қолданылуы:

Графикалық примитив - Нұкте

Команда «Нұкте»

Нұкте - екі координалармен анықталады

Графикалық примитив - Кесінді

Команда «Кесінді»

Кесінді - екі нұктемен анықталады

Графикалық примитив - Шеңбер

Команда - «Шеңбер» Шеңбердің центрі және радиусымен анықталады

1. AutoCAD жұйесі нұктені қалай анықтайды?

2. AutoCAD жұйесі кесіндіні қалай анықтайды?

3. AutoCAD жұйесі шеңберді қалай анықтайды?