Бар ізгілік тек білімнен алынар



жүктеу 16,67 Kb.
Дата21.05.2018
өлшемі16,67 Kb.
#15479
түріСабақ

Бар ізгілік тек білімнен алынар,

  • Бар ізгілік тек білімнен алынар,
  • Білімменен аспанға
  • жол салынар.
  • Жүсіп Баласағұни
  • 21.05.18
  • Сабақтың мақсаты:
  • Білімділік:Ықтималдықтың классикалық анықтамасы бойынша т және n сандарын комбинаториканың формулалары көмегімен оқиғалар ықтималдықтарын есептеуді, Ньютон биномының жіктелуінің кез келген мүшесін табуға болатын формула мен Бернулли формуласының арасындағы байланысты тауып, ықтималдық теориясына есептер шығаруды үйрету.
  • Дамытушылық:Теорияда алған білімдерін, практикада есептер шығару дағдысын қалыптастыру
  • Тәрбиелік:Оқуға саналы сезімге жауапкершілікке өз бетінше еңбектенуге тәрбиелеу.
  • Сабағымыздың ұраны: МЕН БІЛЕМІН, МЕН ҮЙРЕНЕМІН
  • Сабақтың түрі: Жаңа сабақты меңгеру.
  • Сабақтың әдіс-тәсілі: Түсіндірмелі,топпен жұмыс,есептер шығару,сұрақ-жауап.
  • Сабақтың көрнекілігі: Компьютер, интербелсенді тақта,слайд
  •  
  • Сабақтың барысы:
  • Жаңа тақырып.
  • Оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасы, яғни
  • Комбинаторика
  • Жеміс-жидектерді 2 түрін пайдаланып қанша әдіспен 3 тен қоя аламыз?
  • n=3, k=2
  • Шешуі:
  • Жауабы: 3
  • Есеп:
  • 4 жігіт 6 бойжеткенді неше әдіспен биге шақыра алады?
  • Шешуі: екі жігіт бір уақытта бір қызды биге шақыра алмайт:
  • Жауабы: 360 әдіспен
  • Горыныча Змейді іздеуге төрт батыр бір-бірден неше әдіспен жан-жаққа кете алады?
  • Яғни жан-жақ – оңтүстік, солтүстік,
  • батыс, шығыс немесе 1, 2, 3, 4. Батырларды санмен белгілесек 1, 2, 3, 4.
  • 4! = 24
  • P4 =
  • Комбинато́рика — дискретті объектілерді, жиындарды және олардың арасындағы қатынастарды зерттейтін математиканың бір бөлімі.
  • «Комбинаторика» термині латынның «combina» деген сөзінен алынған, біріктіру, бірігу деген мағына береді.
  • «Комбинаторика» терминін 1666 жылы неміс философы, математик Лейбниц «Комбинаторлық өнер жайындағы пайымдаулар» өзінің еңбегін жариялап, математика ғылымына енгізген
  • 1-мысал. Сыныпта 30 оқушы бар, олардың 18-і математика үйірмесіне қатысады. Оқушылар арасынан алынған кез келген 7 оқушының төртеуі математика үйірмесіне, ал қалғандары үйірмеге қатыспайтын оқушылар болу ықтималдығын табыңдар.
  • Шешуі. А — оқушылар арасынан алынған 7 оқушының төртеуі үйірмеге катысатын, ал қалған үшеуі (7-4 = 3) үйірмеге қатыспайтын оқушылар болуының оқиғасы. Осы оқиғаның ықтималдығы (1) формула бойынша есептеледі. n = С730 — барлық элементар оқиғалар саны, ал
  • Мысалы, екі мүшенің қосындысының төртінші дәрежесін есептейтін формуланы қорытып шығару үшін екі мүшенің қосындысының кубының формуласы мен көпмүшені көпмүшеге көбейту ережесін қолданамыз.
  • Сонда, =(x+a)4(x+a)³·(x+a)=(x³+3ax²+3a²x+a³)(x+a)=
  • x4+4ax³+6a²x²+4a³x+a4
  • Екі мүшенің қосындысын n-дәрежеге шығару келесі формуламен анықталады:
  • Қосынды түрінде берілген Ньютон биномының формуласын алайық:
  • Жіктелудің кез келген мүшесін
  • формуласы арқылы табуға болады.
  • Бернулли теоремасы. Егер А оқиғасының түсу ықтималдығы кез келген тәжірибеде тұрақты болса, онда п рет тәуелсіз тәжірибе жасағанда, А оқиғасының к рет түсу ықтималдығы
  • формуласымен табылады.
  • (4) формуланы Бернулли формуласы деп атайды.
  • Енді Ньютон биномының ықтималдықтар теориясына қолданылуын қарастырамыз.
  • 2-м ы с а л. Егер А оқиғасының тұрақты ықтималдығы р = 0,8, ал тәуелсіз тәжірибе саны n = 5 болса, онда А оқиғасының үш рет түсу (к = 3) ықтималдығын табайық.
  • Шешуі. А оқиғасының ықтималдығы р=0,8 болса, онда А оқиғасының ықтималдылығы q=1-p=1-0,8 = 0,2.
  • Сонда
  • Жауабы:
  • Бином сөзі француз тілінен аударғанда «алгебралық екі мүше» ұғымын білдіреді.
  • Анықтама. Ньютон биномының формуласындағы коэффициенттерді биномдық коэффициент деп атаймыз.
  • Ньютон биномының қасиеттері:
  • 1. қосылғыштар санының бином дәреже көрсеткішінен біреуі артық, яғни дәреже n болса, қосылғыштар саны (n+1);
  • 2. x-тің дәреже көрсеткіші n-нен нөлге дейін кемиді, а-ның дәреже көрсеткіші нөлден n-ге дейін өседі. Әрбір қосылғышта олардың дәреже көрсеткіштерінің қосындысы бином дәреже көрсеткішіне тең;
  • 3) қосылғыштарының коэффициенттері терулер санының Сkn=Cn-kn
  • қасиетіне байланысты анықталады, яғни жіктелудің басынан және соңынан санағанда бірдей қашықтықта тұрған қосылғыштардың коэффициенттері өзара тең болады;
  • 4) егер бином дәреже көрсеткіші тақ натурал сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны жұп болады. Ал бином дәреже көрсеткіші жұп сан болса, онда жіктелу қосылғыштарының саны тақ болады;
  • 5) коэффициенттері үлкен қосылғыштар биномның орта мүшелері деп аталады. Бином дәреже көрсеткіші тақ сан болса, орта мүшелерінің саны екеу, жұп сан болған жағдайда орта мүшесі біреу болады.
  • Екі санның қосындысының натурал дәрежелерін ретімен жазып шығайық
  • (a+b)0=1
  • (a+b)1=1a+1b
  • (a+b)2=1a2+2ab+1b2
  • (a+b)3=1a3+3a2b+3ab2+1b3
  • (a+b)4=1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4
  • (a+b)5=1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5
  • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . формулаларының дұрыстығын Паскаль үшбұрыш арқылы байқауға болады.
  • Яғни ол коэффициенттер мынадай таблица құрады:
  • 1
  • 1 2 1
  • 1 3 3 1
  • 1 4 6 4 1
  • 1 5 10 10 5 1
  • 1 6 15 20 15 6 1
  • 1 7 21 35 35 21 7 1
  • …………………………………………………………..
  • Паскаль үшбұрышы
  • ……………………………………………………..
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 1
  • 70
  • 2
  • 6
  • 20
  • 3
  • 3
  • 4
  • 4
  • 5
  • 5
  • 10
  • 10
  • 6
  • 15
  • 15
  • 6
  • 7
  • 21
  • 35
  • 35
  • 21
  • 7
  • 8
  • 28
  • 56
  • 56
  • 28
  • 8
  • 1
  • 1
  • 1
  • 2
  • 1
  • 1
  • 1
  • 3
  • 3
  • 1
  • 4
  • 6
  • 4
  • 1
  • дәл осылай арықарай тізбектеледі
  • Бұл таблица Паскаль үшбұрышы деп аталады. Мұнда «бүйір қабырғалары» ылғи бірліктерден құралған, басқа сандар өзінің екі «иығындағы» сандарды қосудан (мысалы, 10=4+6, 6=3+3.....) шыққан. Әр жол (а+b)= нің белгілі бір дәрежесіне сәйкес.
  • биномдық коэффициентердің қасиеттер:
  • , егер 0≤к≤n;
  • егер 0≤ к ≤n+1;
  • ,
  • 3 °
  • 0!=1
  • Бағалау
  • Үйге тапсырма:формулаларды есте сақтау.

жүктеу 16,67 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау