Байес формуласын жаз

жүктеу 0,56 Mb.

бет	1/10
Дата	15.05.2022
өлшемі	0,56 Mb.
	#38602

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

тер вер 18-26 (1)

Теорема .

Байес формуласын жаз.

Айталық, оқиғасы толық жүйе болатын оқиғалардың бiреуi орындалғанда ғана пайда болатын болсын. Осы оқиғалардың ықтималдықтары

және оқиғаның шартты ықтималдықтары

берiлген болсын.

Бұл жерде оқиғаларын гипотеза деп атайды.

Теорема. Толық топ құратын, өзара үйлесiмсiз оқиғаларының бiреуi пайда болғанда ғана шартты түрде пайда болатын оқиғасының ықтималдығы осы оқиғалардың әрбiреуiнiң ықтималдығын оқиғасының оларға сәйкес шартты ықтималдығына көбейтiп қосқанға тең:

(1)

немесе ,

мұндағы

Осы екi формуланы толық ықтималдық формуласы деп атайды.

Cонымен (1) формуласы орындалатын болсын. Ендi оқиғасы пайда болды деп, оқиғалардың ықтималдықтарын табайық:

.

Осыдан

(1) формуланы пайдаланып:

(2)

Бұл формуланы Байес формуласы деп атайды.

жүктеу 0,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10