Шартты экстремумы болуы мүмкін нүктені енді Лагранж көбейткіштерінің әдісі арқылы анықтаймыз.
Лагранждың көмекші функциясын құрамыз. Шарт бойынша
және болғандықтан,
2) дербес туындыларды табамыз:
Әрбір дербес туындыны нөлге теңестіріп, жүйе аламыз:
Екінші теңдеуден , сонда біріншіден , ал үшіншіден . Осылайша, шартты экстремумы болуы мүмкін нүкте.
Лагранж көбейткіштерінің әдісі үш айнымалы функцияны шартты экстремумға зерттеуде қолданылуы мүмкін.
Достарыңызбен бөлісу: |