Қазақстан республикасының білім және ғылым министірлігі

Ендіру және шығару формуласы

жүктеу 21,8 Mb.

бет	82/214
Дата	09.01.2018
өлшемі	21,8 Mb.
	#7265
түрі	Мазмұндама

1 ... 78 79 80 81 82 83 84 85 ... 214

Ендіру және шығару формуласы. Жиындарды бөліктеу Айталық, Х₁, Х₂– ақырлы жиындар берілсін. Егер Х₁Х₂=, онда | Х₁Х₂| = | Х₁|+|Х₂|. Егер Х₁Х₂, онда |Х₁|+|Х2| жиынында Х₁Х₂ алынған элемент 2-рет есепке алынады, демек |Х₁Х₂|=|Х₁|+|Х₂|-|Х₁Х₂|.

Кез келген жиын үшін ендіру және шығару формуласын қорытайық:

4-тжырым. Х_i; i=1,…,n, n2 ақырлы жиындары берілсін. Олай болса |X₁X₂…X_n|=(|X₁|+…+|X_n|)–(|X₁X₂|+|X₁X₃|+…+|X_n-1X_n|)+(|X₁X₂X₃|+ …+|X_n-2X_n-1X_n|)-…+(-1)ⁿ⁺¹|X₁X₂…X_n|.

Салдар. Айталық Х – ақырлы жиын болсын, Х₁, …, Х_n – Х-тің ішкі жиындары. Онда ішкі жиындардың ешбіріне тиісті емес хХ элементтердің саны мына

|X\(X₁X₂…X_n)|=|X|-(|X₁|+…+|X_n|)+(|X₁X₂|+… |X_n-1X_n|)-…-

(-1)ⁿ|X₁…X_n| формула бойынша есептеуге болады.

Ендіру және шығару формуласын жазудың кең тараған формасы төмендегідей. Айталық, Х N элементтен тұратын ақырлы жиын, ₁,…, _n Х-тің элементтерінде бар болуы да, болмауы да мүмкін қасиеттер. X_i арқылы _i қасиеттері бар элементтерден құралған жиынды белгілейміз. Яғни Х_i = {xX | _i(x)}, i=1…, n.

N(

) арқылы

қасиеттерінің бәріне ие Х элементтерінің санын белгілейік:

N(

)=|

|. ₁,…,_n қасиеттердің ешқайсысы жоқ элементтің санын N₀=|X\(X₁…X_n)| деп белгілейік.

жүктеу 21,8 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 78 79 80 81 82 83 84 85 ... 214