Қазақстан республикасының білім және ғылым министірлігі



жүктеу 21,8 Mb.
бет83/214
Дата09.01.2018
өлшемі21,8 Mb.
#7265
түріМазмұндама
1   ...   79   80   81   82   83   84   85   86   ...   214

Олай болса N0=N–S1+S2-…+(-1)nSn=N+,

мұндағы Sk=, k=1,…,n.

Мысалы, егер n=3,онда N0=N–N(1)–N(2)–N(3)+N(1,2)+N(1, 3)+N(2,3)–N(1, 2, 3).

Мысал. Айталық, Х={1,2,…,10}, 1(x):"х–жұп", 2(х):"x>6", 3(x): "20 есептейік. N0 = 10-5-4-5+2+2+1-0=1 (шынында, Х-ң ешқандай қасиеті жоқ элементі 1 i, i = 1, 2, 3).

Ендіру және шығару формуласын шығарып пайдаланатын тағы бір есепті қарастырайық.

Тәртіпсіздік туралы есеп. Әр түрлі а1, а2, …, an n зат және әр түрлі

b1, b2,…, bn жәшіктер бар. ai заттарының ешқайсысы bi жәшігіне түспейтіндей етіп, ai бұйымдары қанша әдәспен жәшіктерге салуға болады? Басқаша айтсақ, кез келген i=1, 2, …, n үшін aii болатындай



1, 2, …, n сандарының қанша алмастырулары a1, a2, …, an бар? Яғни кез келген элементтің образы өзінің образына тең болмайтындай қанша алмастыру бар?



Берілген Х жиыны ретінде бұйымдардың жәшіктерге барлық мүмкін орналасуларының жиынтығын аламыз.Олай болса N=| X |=n! i қасиеттерін енгізейік: "ai bi жәшігінде бар", i=1,…,n. ) саны ij бұйымы bij j=1,…,k жәшігінде бар болатын орналасулар (n-k)!-ға тең.

Бірақ онда k бұйымның өздерінің Sk жәшіктеріне түсетін орналасулар саны:



Sk =

Енді ендіру және шығару формуласын пайдаланып, ешқандай қасиет орындалмайтын (яғни ешқандай ai бұйымы bi жәшігіне түспейді) орналасу саны:



N0=N+.

Жақшадағы өрнек - е-1 шексіз қатар жіктеуінің 1-ші мүшелері, ендеше



-n символдан тұратын тәртіпсіздіктер санына жақсы жуықтайды.

Егер бізді тәртіпсіздіктің саны ғана емес, аi=i дәл k орында болатын,



1, 2, …, n құралған а1,…,an алмастырулардың санын да анықтау керек болса, онда «кездесу» деп аталатын басқа есеп туады. Оның шешімі: n-нен k санды тәсілмен таңдауға болады, таңдағаннан кейін оны қалған n-k символдағы тәртіпсіздіктердің санына көбейту керек. Сонда

Негізгі әдебиет: 1[136-143]; 2[164-166].

Қосымша әдебиет: 7[50-80] .

Бақылау сұрақтары:

1.Сізге жиындарды бөліктеудің қандай типтері белгілі?

2. Стирлинг саны қалай есептеледі?

3. 4 жиын үшін ендіру және шығару формуласын құрыңыз.

4. Тәртіпсіздік туралы есепті сипаттаңыз.

5. Кездесу есебін келтіріңіз.


жүктеу 21,8 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   79   80   81   82   83   84   85   86   ...   214




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау