2-өзіндік жұмыс. Сәйкестiк, бейнелеу, функциялар. Берiлген А және В жиындары ның арасындағы барлық мүмкін сәйкестіктерді атаңыз және оларды график түрінде кескіндеңіз. Олардың ішінен бейнелеу, функцио-нальды бейнелеу және кері функциясы бар функцияларды көрсетіңіз. Тапсырмалар нұсқасы:
1.
|
А={a, b}, B={c, d}
|
8.
|
А={f, k}, B ={s,l}
|
15.
|
А={7, 4}, B = {2, 8}
|
2.
|
А= {2,7}, B={6, 2}
|
9.
|
А={z, h}, B ={a, n}
|
16.
|
А={u, f}, B = {7, 3}
|
3.
|
А={b, a}, B={e, h}
|
10.
|
А={6, 3}, B ={8, 3}
|
17.
|
А={4,9}, B = {w, f}
|
4.
|
А={7, 2}, B={2,8}
|
11.
|
А={k, d}, B ={w, k}
|
18.
|
А={s, k}, B = {5,1}
|
5.
|
А={7, 4}, B={g,l}
|
12.
|
А={b, s}, B ={8, 2}
|
19.
|
А={7, 2}, B = {9, 3}
|
6.
|
А={d, n}, B={5, 2}
|
13.
|
А={1, 5}, B ={d, j}
|
20.
|
А={4, 9}, B = {3, 6}
|
7.
|
А={d,x}, B={s, v}
|
14.
|
А={d, c}, B ={z, b}
|
21.
|
А={7, 4}, B = {g,l}
|
3-өзіндік жұмыс. Өзара бір мәнді сәйкестік және жиындардың қуаты.
Тапсырмалар нұсқасы:
Дәлелдеңіздер:
Ақырлы жиынның кез келген ішк
і жиыны ақырлы;
Саны ақырлы ақырлы жиындардың бірігуі ақырлы;
Саны ақырлы ақырлы жиындардың тура көбейтіндісі ақырлы;
Ақырлы жиын өзінің ешқандай ішкі жиынына эквивалентті емес;
Екі ақырлы жиын элементтерінің саны тең болса ғана эквивалентті;
Кез-келген шексіз жиыннан саналымды ішкі жиын бөліп алуға болады;
Жиын өзінің қандай да бір меншікті ішкі жиынына эквивалентті болса ғана ақырсыз болады.
Саналымды жиынның кез келген ішкі жиыны саналымды немесе ақырлы;
Егер функцияның анықталу облысы саналымды болса,онда функцияның мәндер жиыны саналымды немесе ақырлы;
Квадрат пен кесіндінің нүктелер жиыны эквивалентті;
Саналымды немесе ақырлы С қуатты жиындардың бірігуі С қуатты;
Натурал сандардың саналымды тізбектер жиыны С қуатты ;
0 мен 1 құралған барлық саналымды тізбектер жиыны С қуатты ;
[0,1] сегментінде берілген барлық нақты функциялар жиындарының қуаты С дан үлкен;
Барлық жиын ішкі жиыны болатын жиын болмайды.
Жиынның барлық ішкі жиындарының жиынының қуаты сол жиынның өзінің қуатынан үлкен болады;
Екі шеңбердің нүктелерінің жиыны эквивалентті;
Мына жиындардың қуаты қандай болады:
Нақты сандардың барлық саналымды тізбектері?
Нақты сандар өсіндегі барлық үзіліссіз функциялар?
Нақты сандар түзуіндегі барлық монотонды функциялар?
4-өзіндік жұмыс. Жиындардағы бинарлы қатынастар.
Р бинарлы қатынасының анықталу облысы мен мәндер жиынын анық-таңыз. Оларды рефлексивтi, антирефлексивтi, симметриялы, антисимметр-иялы, транзитивтi қасиеттерi бар ма?
Тапсырмалар нұсқалары:
1. P R2, (x,y) P x2+y2 =1.
2. P (Z+)2, (x,y) P x2 = y
мұндағы Z+={x Z| x>0}.
3. P Z2, (x,y) P x=- y.
4. P Z2 (x,y) P x-y жұп.
5. P Z2, (x,y) P x+y тақ.
6. P Z2, (x,y) P 2x=3y.
7. P Z2, (x,y) P x – y 2-ге еселі.
8. P R2, (x,y) P x+y 3 ке еселі.
9. P Z2, (x,y) P x2+y2=1.
10. P R2, (x,y) P x2 y.
|
11. P R2, (x,y) P x2 = y.
12. P R2б (x,y) P y < x - 1.
13. P R2, (x,y) P x2+y2=4.
14. P R2, (x,y) P x+y= -2.
15. PR2, (x,y) P x-y Z.
16. PR2, (x, y) P y=|x|.
17. P Í (Z+)2, (x,y) Î P Ûx2 = y
мұндағы,Z+ ={x Î Z| x>0}.
18. P(Z+)2, (x,y)PЕҮБ(x,y) 1,
Мұндағы Z+={x Z| z>0}.
19. PZ2, (x,y)Pyx-2.
20. PZ2,(x,y)P x=-y.
|
5-өзіндік жұмыс. Логикалық функциялар және формулалар.
Берiлген логикалық функцияға ақиқаттық кесте құрыңыз. Қандай айныма-лылар негiзгi, қандайы жалған?
Тапсырмалар нұсқалары:
1. f(x, y, z) = (x V y) (z х)
2. f(x, y, z) = (x | y) (x z)
3. f(x, y, z) = xy (y z)
4. f(x, y, z) = xy zx
5. f(x, y, z) = (x y) (x V z x)
6. f(x, y, z) = (x y) V (z ~ x)
7. f(x, y, z) = (x V z) (x y)
8. f(x, y, z) = (z y) (x y)
9. f(x, y, z) = (x y) ~ (z x)
10.f(x, y, z) = (x ~ y) V (x z)
|
11.f(x, y, z) = (z x) (xy V z)
12. f(x, y, z) = (x y) (y z)
13. f(x, y, z) = (x y) ~ (x V (z y))
14. f(x, y, z) = (x  ) z
15. f(x, y, z) = x (y V z)
16. f(x, y, z) = (x y) V z
17. f(x, y, z) = x (z y) |y
18. f(x, y, z) = (x V y)(z x)
19. f(x, y, z) = (y Vx)|z
20. f(x, y, z) = ( x V y)(z x)
|
6-өзіндік жұмыс. Комбинаторика. Орналастыру және теру.
а) n және m берiлген мәндерi үшiн  ,  ,  ,  ,Pn.есептеңiз.
1. n =5, m =3
|
6. n =6, m =3
|
11. n =7, m =3
|
16. n =7, m =4
|
2. n =6, m =4
|
7. n =5, m =3
|
12. n =4, m =2
|
17. n =8, m =2
|
3. n =5, m =4
|
8. n =5, m =3
|
13. n =8, m =6
|
18. n =4, m =3
|
4. n =6, m =2
|
9. n =5, m =3
|
14. n =7, m =5
|
19. n =7, m =2
|
5. n =5, m =2
|
10. n =6, m =5
|
15. n =7, m =4
|
20. n =8, m =3
|
Достарыңызбен бөлісу: |
