Тақырыпты оқытуға əдістемелік нұсқаулар
Ақпаратты өлшеуге арналған мазмұндық тəсіл.
Қарастырылатын сұрақтар:
Адам қабылдайтын хабарламаның ақпараттылығы неге тəуелді?
Ақпаратты өлшеу бірлігі.
N бір хабарламасындағы ақпарат саны ықтимал жағдайларға тең.
Мазмұндық тəсіл тұрғысынан ұғымдардың келесідей тізбектілігі қарастырылады: ақпарат – хабарлама – хабарламаның ақпараттылығы – ақпаратты өлшеу бірлігі – хабарламаның ақпараттық көлемі.
Шығу шарты: ақпарат – адамдардың білімі. Келесі сұрақ: хабарлама дегеніміз не? Хабарлама – бұл ақпаратты беру үдерісінде оны қабылдайтын субъектіге түсетін ақпараттар ағымы (берілгендер ағымы). Хабарлама – бұл біз тыңдайтын (радиохабарлама, мұғалімнің түсіндірмесі) жəне біздің көру органдарымыз арқылы қабылданатын (теледидардағы фильм, бағдаршам белгісі) жəне біз оқитын кітап мəтіні жəне т.б.
Хабарламаның ақпараттылығы туралы сұрақты мұғалім мен оқушылар ұсынатын мысалдармен талқылау қажет. Ақпараттылық деп адамның білімін толықтыратын, яғни оған ақпарат əкелетін хабарламаны айтамыз. Əртүрлі адамдар үшін бір жəне сондай хабарлама оның ақпараттылығы тұрғысынан əртүрлі болуы мүмкін. Егер «ескі» мəлімет болса, онда адам мұны біледі немесе хабарламаның мазмұны адамға түсініксіз, онда ол үшін бұл хабарлама ақпараттылықты толық қамтымайды. Хабарламаның ақпараттылығы ондағы жаңа жəне түсінікті мəліметтерді қамтитындығымен анықталады.
«Хабарламаның ақпараттылығы» ұғымын енгізу мазмұндық тұжырым аясындағы ақпаратты өлшеу туралы мəселені оқып- үйренуде алғашқы тəсіл болып табылады. Егер хабарлама адам үшін ақпараттылықты толық қамтымаса, онда ондағы ақпараттың саны бұл адамның көзқарасы тұрғысынан 0-ге тең. Ақпаратты қамтитын хабарламадағы ақпарат саны 0-ден артық.
Ақпараттың санын анықтау үшін ақпаратты өлшеу бірлігін енгізу керек. Мазмұндық тəсіл тұрғысынан мұндай бірлік субъектінің білімін толықтыру өлшемі болуы мүмкін; əйтпесе оның білмегенінің дəрежесін азайту өлшемі деп айтуға болады. Н. Ермеков пен Н. Стифутинаның 7-сыныпқа арналған оқулығында ақпарат бірлігіне келесідей түсініктеме береді: ақпаратты техникалық жағынан өлшеуге болады. Техникада мамандарға хабар жіберу жүйесі арқылы ақпараттың қанша мөлшері өтетінін, алдыңғы ақпарат жадта қанша орын алып тұрғанын, келесі ақпаратқа қанша орын керек болатынын анықтап отыру керек. Əрі қарай ақпаратты өлшеу бірлігі 1 битке тең. Одан қолайлырақ өлшем бірлігі – сегіз екілік разрядтың жиынтығы – 1 байт, ол символдарды кодтауда жиі қолданылады. Бір байт 8 битке тең делінген [3].
Ақпаратты өлшеу бірлігі – бит анықтамасын оқушыларға түсіндіру қиынға соғуы мүмкін. Бұл анықтамада балаларға таныс емес «білімнің анықталмағандығы» ұғымы келтіріледі. Қандай да бір жағдайдың нəтижесі туралы білімнің анықталмағандығы, бұл, мүмкін болатын нəтижелер нұсқасы: металл ақшаны лақтыруда – 2 (металл ақшаның екі беті), ойын кубигі үшін – 6, емтихан билетін суыруда – 30 (егер үстелде 30 билет болса).
Тағы бір күрделі мəселе «тең ықтималдылық» ұғымы болып табылады. Мұнда балалардың интуитивті түсініктерін мысалдармен
бекіту керек. «Жағдай тең ықтималдылықты, егер олардың ешқайсысы басқалар алдында ешқандай артықшылықтары болмаса» осы тұрғыдан металл ақшаның 2 бетінің біреуінің түсуі – тең ықтималды; кубиктің 6 қырының түсуі – теңықтималды.
N теңықтималды жағдайлардан тұратын хабарламалардағы ақпарат санын өлшеу тəсілін түсіндіру үшін, келесідей логикалық тізбектілікті ұсынамыз.
Түсіндіруді екі тең ықтималды жағдайлардың біреуіндегі хабарламадағы ақпараттарды өлшеу ретіндегі бит анықтамасынан бастаған жөн. Металл ақшамен дəстүрлі мысалды талқылай отырып, металл ақшаны лақтыру нəтижесі туралы хабарламаны алу білімнің анықталмағандығын екі ретке азайтты: металл ақшаны лақтыру алдында екі теңықтималды нұсқалар болды, нəтиже туралы хабарламаны алғаннан кейін біреуі қалды. Əрі қарай тең ықтималды хабарламалар туралы басқа да хабарламаларда білімнің анықталмағандығын 2 ретке азайтуда 1 бит ақпарат беріледі.
Бұл мысалдарды мұғалім басқаларымен толықтырады, сонымен қатар оқушыларға өз мысалдарын ойлауға ұсынады. Жеке мысалдардан мұғалім сыныппен бірге жалпылама формулаға (1) келеді:
2i = N, (1)
N – тең ықтималды жағдайлар нұсқаларының саны (білімнің анықталмағандығы); i – N жағдайлардан не шыққандығы жөніндегі хабарламасы бар ақпарат саны.
Егер N белгілі болса, онда i, белгісіз өлшем болып табылады, онда аталған формула көрсеткіш теңдеуге айналады. Көрсеткіш теңдеу логарифм функциясының көмегімен шешіледі. Сондықтан теңдеуді шешудің жеке жағдайларын қарастыру жеткілікті, N екінің бүтін дəрежесі болса: 2, 4, 8, 16, 32 жəне т.б. түсіндірме келесі схема түрінде орындалады:
Егер N = 2 = 21, онда теңдеу келесі түрге келеді: 2i = 21, бұдан
i = 1.
Егер N = 4 = 22, онда теңдеу келесі түрге келеді: 2i = 22, бұдан
i = 2.
Егер N = 8 = 23, онда теңдеу келесі түрге келеді: 2i = 23, бұдан
i = 3 жəне т.б.
Жалпы жағдайда, егер N = 2k болса, k – бүтін сан, онда теңдеу
келесі түрді қабылдайды: 2i = 2k жəне бұдан i =k. Оқушыларға екінің 210 = 1024 дəрежесіне дейін есте сақтау пайдалы. Бұл өлшемдер оларға басқа тарауларда кездесуі мүмкін.
Қарастырылған мысалдар ақпаратты өлшеу мəселесін шешудегі мазмұндық тəсілдің мүмкіндіктерін жояды. Бұдан, бұл ұсынылған əдісті жеке жағдайларда ғана қолдануға болады. Мазмұндық тұрғысынан сіз үшін жаңа оқылған тараудан алынған ақпараттың санын есептеп көріңіз. Ақпараттың алынғандығы туралы факт нақты болғанымен, мұны есептеу мүмкін емес.
Достарыңызбен бөлісу: |
