Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі павлодар мемлекеттік педагогикалық институты

 
12 
Жаттығулар  ..................................................................................................... 
152 
14 ШИФРЛАУ, БӨГЕУІЛГЕ ТҰРАҚТЫ КОДТАУ ЖӘНЕ АҚПАРАТТЫ 
СЫҒУ  .................................................................................. 
 
153 
14.1 Ақпаратты беру проблемалар және оларды комплекстік шешу  ........ 
153 
14.2 Бөгеуілге тұрақты кодтау ....................................................................... 
154 
14.3 Деректерді сығу принциптері  ............................................................... 
158 
Негізгі терминдер  ........................................................................................... 
162 
Сұрақтар  .......................................................................................................... 
163 
Жаттығулар  ..................................................................................................... 
163 
Қорытынды  ................................................................................................... 
164 
Қолданылған әдебиеттер  ............................................................................... 
165 
ГЛОССАРИЙ........................................................................................................ 
166 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
13 
КІРІСПЕ 
 
Ақпаратты қорғауға қазіргі заманда көп назар аударылады. Телекоммуникациялық 
жүйелер  қазіргі  ғаламдық  ақпараттық  жүйелердің  күретамырлары  болып  табылады. 
Осындай  жүйелерде  айналып  жүретің  ақпарат  бағалы  болу  мүмкін,  сондықтан  оны 
қаскүнемдер  ұрлауға,  рұқсатсыз  пайдалануға,  өзгертуге  тырысады.  Сол  себептен  соңғы 
жылдары ақпаратты қорғау проблемасы өте маңызды болды. 
Қазіргі уақытта бұл проблеманын шешуін ақпаратты қорғаудың мамандары іздейді. 
Ақпаратты қорғаудың түрлі тәсілдерінің арасында криптографиялық әдістер ерекше орын 
алады.  Бір  жағынан,  ақпаратты  қорғаудың  криптографиялық  тәсілдері  адамдарға 
бұрыннан белгілі болып ойдағыдай қолданылады. Басқа жағынан, криптографиянын жаңа 
жетістіктері  рұқсатсыз  қатынаудан  деректерді  қорғауды  классикалық  есебін  ғана  емес, 
басқа  көп  есептерді  де  шешуге  мүмкіндік  береді.  Осынын  қатарында  ақпараттық 
жүйелерде пайдаланушылардың аутентификациясы, электронды құжаттарға цифрлық қол 
қою проблемасы, және электронды ақшаны пайдалану мүмкіндіктері.  
Көп  уақыт  криптографиялық  теорияның  дамуы  аса  қарқынды  болмаған  еді,  бірақ 
ХХ  ғасырда  математиканың  жетістіктеріне  байланысты  криптография  саласында  кенет 
өзгеру  пайда  болды.  Соңғы  жылдары  түрлі  алгоритмдар  мен  протоколдарды  пайдалану 
тәжірибесінің жиналуы өте тез өтіп жатыр, сондықтан криптографиялық қорғау әдістеріне 
арналған әдебиеттер ұзақ уақыт толық болалмайды.  
Осы  оқу  құралының  жазу  мақсаты  берілген  уақытқа  дейін  құрастырылған  негізгі 
әдістерді  және  алынған  нәтижелерді  түсінікті  баяндау.  Оқу  құралында  классикалық 
криптографиялық алгоритмдар және қазіргі криптографтардың табыстары қарастырылған.  
«Криптография  негіздері»  курсты  оқып  үйрену  үшін  студенттерде  «Математика», 
«Информатика»,  «Ақпарат  теориясы»,  «Математикалық  логика  және  алгоритмдар 
теориясы» пәндерінен білім болу керек. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
14 
1 
КРИПТОГРАФИЯНЫҢ НЕГІЗГІ ҰҒЫМДАРЫ 
 
Бұл  бөлімде  криптографияның  пәні  мен  міндеттері  анықталады,  курс  негізін 
салушы  анықтамалар  және  ақпаратты  қорғау  криптографиялық  жүйелерге  қойылатын 
талаптар  тұжырымдалынады,  криптография  ғылымының  негізгі  даму  кезеңдері  туралы 
тарихи  анықтама  беріледі.  Және  де  тұжырымдалған  ұғымдар  мен  тезистер  қарапайым 
шифрдің мысалы арқылы түсіндіріледі. 
Бөлім мақсаты: студентті криптографияның негізгі ұғымдарымен таныстыру.  
 
1.1 Криптографияның пәні мен міндеттері 
Абонент  арасында  ақпаратты  беру  кезіндегі  оны  қорғау  проблемасын  адамдар 
бұрыннан шешуге тырысатын. Адамзат берілетін хабардың мағынасын жаудан жасыруға 
мүмкіндік беретін көп тәсілдерді  ойлап тапқан. Тәжірибеде құпиялы хабарды қорғайтын 
бірнеше қорғау әдістер тобы жасалынған. Кейбіреуін, криптографиялық сияқты баяғыдан 
пайдаланатын, атап кетейік.  
Бірінші  тәсіл  ақпараттың  материалдық  тасушысын  жаудан  физикалық  қорғау. 
Мәліметтерді  тасушы  ретінде  қағаз,  компьютерлік  тасушы  (DVD-диск,  флэш-карта, 
магнитті диск, қатқыл диск және т.б.) болу мүмкін. Осы тәсілді жүзеге асыру үшін сенімді 
байланыс  арнасы  қажет.  Бұрыңғы  заманда  ол  үшін  пошта  көгершіндері,  арнайы 
курьерлер,  құпиялы  жиілікте  радиохабарлар  пайдаланылатын.  Ақпараттың  физикалық 
қорғау  әдістері  қәзіргі  мәліметтерді  өңдеу  автоматтандырылған  жүйелерде  де 
пайдалынады.  Мысалы,  ақпаратты  қорғау  құрама  жүйелерге  қоршау  жүйелер  мен 
физикалық оқшаулау кіреді және күзет жүйелері. 
Ақпаратты қорғаудың бұрыннан белгілі екінші тәсілі – стеганографиялық қорғау. 
Бұл қорғаудың негізінде қарсыласқа керекті ақпаратты жасыру әрекеті. Стеганографиялық  
қорғау  әдісте  жаудан  мәліметтердің  физикалық  тасушысын  жасырады  немесе  құпиялы 
хабарды құпиялы емес, ашық ақпараттын арасында бүркейді. Осындай тәсілдерге жатады, 
мысалы,  құпиялы  ақпараты  бар  микрофотоларды  құпиясыз  жерде  «тығу»:  пошта 
конвертінің маркасының астында, кітаптың тыс астында және т.б.   
Стеганографияға  және  белгілі  тәсілдерде  жатады:  құпиялы  хабарды  түймеге,  аяқ 
киімнің  өкшесіне,  тіс  пломбасына  және  т.б.  «тығып  жасыру».  Ежелгі  заманда,  мысалы, 
гректер  құлдың  бас  шашін  қырып  алып  хабарды  басқа  жазатың.  Сосын  шаші  қайтадан 
өскеннен кейін оны хабарды жеткізуге жіберетін. Алушы құлдың басын шаштан босатып, 
хабарды  оқитын.  Бірақ,  осы  тісілге  ұзақ  уақыт  кетеді.  Кейіннен  химиялық  сиялар  кең 
пайдаланатын  болатын.  Құпиясыз  хабардың  жолдарының  арасында  осындай  сиямен 
жазылған  мәтін  көрінбейді.  Оны  оқу  үшін  арнайы  технология  қолдану  керек,  мысалы 
қағазды қыздыру.    
Қазір  жаңа  стеганографиялық  тәсілдер  пайда  болады.  Мысалы,  құпиялы  хабар 
графикалық  файлдың  ішінде  жасырылады.  Осы  тәсілді  пайдаланғанда  бейненің  әрбір 
пикселінің  кіші  байты  хабардың  битімен  ауыстырылады.  Бастапқы  хабарды  биттерге 
бөліп  және  осы  биттерді  бүкіл  графикалық  файл  бойынша  орналастырып,  біз 
бүркемеленген  хабары  бар  бейнені  алушыға  жібереміз.  Бұл  кезде  графикалық  бейне  аса 
қатты  өзгермейді,  әсіресе  егер  көп  түсті  тәртіп  (мысалы,  түстің  тереңдігі  24  бит  бір 
пикселге) пайдаланатын болса. Себебі, адамның көзі сондай көп түстерді айыра алмайды. 
Сонымен,  32х32  нүктесі  бар  суретке  ұзындығы  1024  бит  (128  байт)  құпиялы  хабарды 
сыйғызуға болады.  
Ақпаратты  қорғаудың  үшінші  тәсілі  –  ең  берікті  және  қәзіргі  уақытта  кеңінен 
таралған  –  криптографиялық.  Бұл  әдісте  жаудан  (қаскүнемнен)  ақпараттың  мағынасын 
жасыру  үшін  оны  түрлендіру  қажет.  Криптография  грек  тілінен  «құпия  жазу»  деп 
аударылады. Қазір криптография ақпаратты түрлендірудің математикалық әдістерін іздеп 
зерттейді.