Қазақстан республиасының

Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі

жүктеу 9,54 Mb.

бет	6/98
Дата	25.12.2017
өлшемі	9,54 Mb.
	#6058

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 98

Идеал газдың молекула-кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі

Ол үшін бір атомды идеал газды аламыз. Газ молекулалары бей-берекет қозғалады, олардың бір-бірімен соқтығысулары ыдыс қабырғасына соқтығысуларға қарағанда аз деп аламыз және ыдыс қабырғаларымен соқтығысулары абсолют серпімді. Ыдыс қабырғасынан элементар аудан S бөліп аламыз. Молекула соқтығысқан сайын осы ауданға қысым түсіреді, соны анықтайық. Молекулалар ыдыс қабырғасымен әрбір соқтығысқан сайын оған (ауданға перпендикуляр) m₀v – (– m₀v) = 2m₀v, мұндағы m₀ — молекулалар массалары, v — олардың жылдамдықтары. t уақыт ішінде S ауданға тек осы цилиндр ішіндегі молекулалар ғана жетеді (S табан ауданы және биіктік vt. Осы молекулалар саны nSvt (n — молекулалар концентрациясы).

Молекулалардың бей-берекет қозғалыстарын қарастырғанда өзара перпендикуляр үш бағытты ғана аламыз. Бағытталған молекулалар саны (S ауданға) - ¹/₆nSvt. Ауданшаға соқтығысқан молекулалар оған импульс береді:

Сонда газ қысымы

(7)

Егер V көлемдегі молекулалар саны N молекул, олар v₁, v₂, ..., v_N, жылдамдықтармен қозғалады деп алсақ, онда орташа квадраттық жылдамдықты алған ыңғайлы:

(8)

(8) ескерсек, онда (7)

(9)

Осы теңдеу идеал газдың молекула-китнетикалық теориясының негізгі теңдеуі. n =N / V, ескерсек, онда

(10)

немесе

(11)

мұндағы Е — газдың барлық молекулаларының ілгерлемелі қозғалыстарының қорытқы кинетическалық энергиясы.

Сонымен бірге масса m=Nm₀, ендеше (11)

Бір моль үшін т=М (М — мольдік масса), сондықтан

мұндағы V_m — молдік көлем. Екінші жағынан Менделеев-Клапейрон теңдеуі pV_m=RT. Сонымен

осыдан

(12)

M=m₀N_А, мұндағы т₀ — бір молекула массасы, aл N_А — Авогадро тұрақтысы, ендеше (12) теңдеу

(13)

мұндағы k=R/N_А — Больцман тұрақтысы. Бөлме температурасында оттегі молекуласының орташа квадраттық жылдамдығы 480 м/с, сутек үшін — 1900 м/с.

Бір молекуланың ілгерлемелі қозғалысының орташа кинетикалық энергиясы (14)

Т=0 болса, онда <₀>=0, яғни молекулалардың ілгерлемелі қозғалыстары тоқтайды, қысым нөлге тең.

жүктеу 9,54 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 98