Аннотация

жүктеу 15,47 Mb.

бет	1/175
Дата	14.12.2017
өлшемі	15,47 Mb.
	#4121

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 175

Аннотация

Оқушының аты-жөні: Сванбаева Мадина Асқарқызы

№86 жалпы білім беретін орта мектептің 11-сынып оқушысы.

Ғылыми жобаның тақырыбы: Тригонометриялық теңдеулер

Ғылыми жобаның мақсаты:

тригонометриялық теңдеулердің түрлерін зерттеп, бірнеше тәсілдерін қарастыру.

Зерттеу кезеңдері:

тақырыпты негіздеу, мақсаттары мен міндеттерін айқындау;
тақырыпқа байланысты теориялық жадығаттар жинақтау, әдебиеттерге шолу жасау, талдау;
тригонометриялық теңдеулердің түрлерін қарастыру;
тригонометриялық теңдеулер жүйесін шешу жолдарын қарастыру;
кері тригонометриялық теңдеулерді қарастыру;
алынған нәтижелер бойынша есептер жинағын құру, жинақтау;
жұмысты қорытындылау.

Зерттеудің жаңашылдығы:

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді пайдаланып теңдеулер жүйесін және кері тригонометриялық теңдеулерді және параметрі бар теңдеулерді шешу жолдары көрсетілді.

Жұмыс нәтижелері мен қорытындылары:

Жинақталған мәліметтер мен алынған нәтижелер бойынша тригонометриялық теңдеулердің кейбір есептерінің моделі жасалынып,

теңдеуі, кері тригонометриялық теңдеулер, теңдеулер жүйесі зерттеліп, қорытындыланды.

Практикалық маңыздылығы: Тригонометриялық өрнектердің қасиеттерін пайдаланып кері тригонометриялық, параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді шешуге болады.

Мазмұны
Кіріспе ....................................................................................................1

Зерттеу бөлімі ....................................................................................3

I-тарау. Тригонометриялық теңдеулер. ..........................................3

§1. Жіктеу арқылы шешілетін тригонометриялық теңдеулер. ....4

§2. Қосу формулаларын пайдаланып шешілетін теңдеулер. .........5

§3. түріндегі теңдеулер. ....................................6

§4. Теңбе-тең түрлендірулер арқылы қарапайым түрге

келтірілетін тригонометриялық теңдеулер. ..............................12

§5. Біртектес тригонометриялық теңдеулер. .............................15

§6. Параметрі бар тригонометриялық теңдеулер. ......................18

II-тарау. ...............................................................................................20

§1. Кері тригонометриялық функцияға тәуелді теңдеулер. .......19

§2. Тригонометриялық теңдеулер жүйесі. .....................................22

§3. Тригонометриялық есептер жинағын мен ұсыныстар ............29

Қорытынды ........................................................................................37

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ................................................38

Кіріспе.

Тригонометрия элементтерін адамзат ежелгі замандардан бастап, бұрыштарды өлшеу мұқтаждықтары барысында қолдана бастаған. Тригонометриялық функциялардың қазіргі атаулары ХVI-XVIII ғасырларда пайда болған. Синус сөзі латын тілінен аударғанда «дөңестік деген мағынаны білдіреді, ал косинустағы «ко» қосымшасы латынның complementom-толықтауыш деген мағынаны білдіреді. Осы күнгі қолданылып жүрген sinx және cosx белгілеулері 1739 жылы И.Бернуллидің Л.Эйлерге жазған хатында алғаш рет ұсынылған. Бұл белгілеулерді қазіргі кезеңде кеңінен қолдана бастады.

Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді қарастырған кезде олардың түрлері бойынша бөлсе қалай болады және бірнеше шешу жолдары болуы мүмкін бе?- деген сұрақтар туындады.

Осы ғылыми жобаны жасау барысында төмендегідей мақсатты алға қойдым:

тригонометриялық теңдеулердің түрлерін зерттеп, бірнеше тәсілдерін қарастыру.

Аталған мақсатқа жету үшін төмендегідей міндеттерді алға қойдым:

тригонометриялық теңдеулердің түрлері туралы материалдар жинақтау, классификациялау;
түріндегі теңдеуді қарастыру;
параметрі бар тригонометриялық теңдеулерді қарастыру;
кері тригонометриялық теңдеулерді қарастыру;
теңдеулер жүйесін қарастыру;
тригонометриялық теңдеулер түріне сипаттама беру;
күрделі тригонометриялық теңдеулерді шешуді жинақтау;
тригонометриялық теңдеулерді түрлері бойынша бөлу;
тригонометриялық теңдеулері бар есептер жинағын құрастыру.

Ғылыми жоба жұмыстарын орындау барысында математикалық есептеу жұмыстары мен модельдеу, талдау әдісі тәрізді жалпы ғылыми әдістер қолданылды. Бұл әдістердің сипаттамалары зерттеу бөлімінде баяндалады.

жүктеу 15,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 175