Аксиомы стереометрии и их следствия



жүктеу 261,1 Kb.
бет1/3
Дата20.11.2022
өлшемі261,1 Kb.
#40246
түріУрок
  1   2   3
!!! СТЕРЕОМЕТРИЯ ЗАДАЧИ


Тема: Аксиомы стереометрии и их следствия
Урок: Решение задач на применение аксиом и их следствий (разные задачи)
Напоминание аксиом стереометрии и теорем, которые следуют из них 
Аксиомы стереометрии и следствия из них устанавливают взаимоотношения между основными фигурами стереометрии: точкой, прямой и плоскостью.
Точка может лежать на прямой, может не лежать на прямой.
Прямая может принадлежать плоскости, может не принадлежать плоскости.
Плоскость может проходить через прямую, не проходить через нее, содержать точку, не содержать точку. 
Подобные задачи мы решали для пирамиды и для параллелепипеда. Теперь мы будем решать задачи в общем виде.
Вспомним для этого сначала аксиомы и теоремы-следствия.
Аксиома 1 (А1)
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна. 
Иллюстрация аксиомы А1.

Рис. 1.
Рассмотрим три точки: А, В, С, причем точка С не принадлежит прямой АВ:  (Рис. 1.). Тогда через три точки А, В, С, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость  , и притом только одна. Плоскость  можно также обозначить через три точки АВС.
Аксиома 2 (А2)
Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. 
Иллюстрация аксиомы А2. (Рис. 2.)

Рис. 2.

Аксиома 3 (А3).
Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей (плоскости пересекаются по прямой).
Иллюстрация аксиомы А3. (Рис. 3.)

Рис. 3.

Повторение теорем, которые следуют из аксиом стереометрии.
Теорема 1
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
Иллюстрация теоремы 1. (Рис. 4.)

Рис. 4. 
единственная

жүктеу 261,1 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау