5В071200 «Машина жасау» 5В072400 «Технологиялық машиналар және жабдықтар»

Бойлық оське перпендикуляр, қима жазықтықтарында жатқан айналдырушы моменттердің (қос күштердің) әсерінен және әсер ету сызығы ауырлық центрі арқылы өтпейтін күштердің әсерінен стерженьдер бұралу деформациясына ұшырайды. Машиналарды айналдыру моменттерін (М_а) бір бөлшектен екінші бөлшекке жеткізуге арналған бұл стерженьдер біліктер деп аталады.

Бұралу деформациясына практикада өте жиі кездестіруге болады. Мысалы, машиналардың жетекші дөңгелектері отырғызылған осьтерде, беріліс қорабындағы біліктерде, қардан біліктерінде, трансмиссиялық біліктерде, кеңістіктегі конструкдиялық элементтерде т.б. Бұралып деформацияланған стерженьдердің көлденең қималарыңда бұраушы моменттен (М_б) басқа ішкі күш факторлары пайда болмайды.

Біліктердің көлденең қималарындағы ішкі бұраушы моменттер қию әдісімен анықталады. Өзара тең екі моментпен бұралған біліктің кандай да бір қималарыңдағы бұраушы моментін табу үшін сол қима арқылы оны ойша екіге бөлеміз де, бір бөлігін алып тастаймыз (VII.1-сурет). Алып тасталынған бөліктің қалған бөлікке әсерін ішкі бұраушы моментпенпен алмастырамыз. Қалған бөлік, сыртқы айналдырушы момент пен қимадағы бұраушы моменттің әсерлерінен тепе-теңдік күйде болады, яғни М_б = М_а.

Сонымен, кез келген қимадағы бұраушы момент қиманың бір жағында жатқан сыртқы айналдырушы моменттердің алгебралық қосындысына тең.

Егер айналдырушы момент қалған бөлікті, қима жағынан қарағанда сағат тілі бағытына қарсы айналдырса, онда қимадағы бұраушы момент оң, ал сағат тілі бағыты бойымен айналдырса — теріс таңбалы деп саналады. Бұл жерде таңбалар туралы ережелер шартты түрде қабылданған; өйткені біліктерді беріктікке немесе қатаңдыққа есептеген қимада пайда болатын бұраушы моменттердің таңбалары ескерілмей, ең үлкен абсолют шамасы ғана ескеріледі.

КЕРНЕУ МЕН ДЕФОРМАЦИЯ

Сыртқы айналдырушы моменттер біліктің қима жазықтықтарында жатқандықтан ішкі бұраушы моменттер де қима жазықтығыңда жатады.

Бұраушы момент — көлденең қимада, жайылып таралған ішкі жанама кернеулердің ауырлық центріне қарағандағы қорытынды моменті (VII.3, г-сурет), яғни

Статиканың бұл теңдеуі жанама кернеудің шамасын анықтай алмайды, өйткені олардың қима жазықтығындағы таралу заңдылығы бізге белгісіз.

Кернеудің қимадағы таралу заңдылығын тұрғызу үшін есептің геометриялық жағын қарастырамыз. Бір ұшы катаң бекітілген біліктің бетінде, бойлық оське параллель түзулер және көлденең қима жазықтықтарында жатқан шеңберлер жүргізейік (VII.3, а-сурет). Сыртқы айналдырушы моменттің әсерінен біліктің бетіндегі тік төртбұрыштардың ығыса деформацияланып параллелограмға айналуы көлденең қималарда жанама кернеулердің бар екендігін дәлелдейді (VII.3, б-сурет). Жанама кернеулердің жұптық заңы бойынша бойлық қималарда да дәл осындай кернеулер пайда болады. Деформациядан кейін біліктің ұзындығы мен оның бетіндегі дөңгелек сызықтардың ара қашықтықтарының өзгермеуі көлденең қимада тік кернеулердің жоқ екенін дәлелдейді.

Деформацияға дейінгі жазық қималар деформациядан кейін қандай да бір бұрышқа бұрылып, жазық күйіңде қалады (жазық қималар гипотезасы). Демек, деформацияға дейінгі түзу сызықты қима диаметрлері деформациядан кейін де түзу сызықты күйін сақтап қалады.

Сонымен, бұралып деформацияланған біліктердің көлденең қималарындағы кез келген нүктелердің кернеулі күйі — таза ығысуға жатады.

Жанама кернеудің қима бетіндегі таралу заңдылықтарын толық зерттеп білу үшін бұралған біліктің ұзындығы dz-ке тең бөлігін бөліп алайық (VII.3, в-сурет). Қатаң бекітілген т—т қимасына қарағандағы п—п қимасының бұралу бұрышы dφ-ге тең болсын.