3. Первый закон термодинамики для закрытой системы

жүктеу 123,84 Kb.

бет	2/8
Дата	04.01.2022
өлшемі	123,84 Kb.
	#31592
түрі	Закон

1 2 3 4 5 6 7 8

идеальные газы

3.1. Работа изменения объема

Работа изменения объема - есть мера механического энергетического взаимодействия тела и внешней среды, являющаяся результатом изменения объема тела. Иногда эту работу называют работой расширения, хотя тело в результате этого энергетического взаимодействия может, как увеличивать, так и уменьшать свой объем.

Применяя формулу элементарной работы в механике (3.3) к классической модели термодинамики - цилиндр с газом и поршнем (рис. 3.1), получим аналитическое выражение работы изменения объема:

(3.3)

где ∂L - элементарная работа (обозначает бесконечно малую неполного дифференциала),

F_S - проекция силы на направление движения,
dS - элементарное перемещение.
Силовое воздействие нагруженного поршня в состоянии равновесия уравновешивается силовым воздействием газа, равным:

(3.4)

где P - давление газа,

f - площадь поршня.

При увеличении объема газа на величину dV, поршень переместится на расстояние:

(3.5)

Следовательно, газом совершается работа по перемещению поршня:

(3.6)

которая и называется работой изменения объема. При отсутствии трения эта работа равняется внешней работе, т.е. работе газа над внешней средой. При наличии трения внешняя работа L' меньше работы L на величину работы трения, т.е. L'=L-L_ТР.

Для одного килограмма газа элементарная работа, которая называется удельной работой изменения объема, выразится равенством:

(3.7)

где m - масса газа в кг.

Выражение (3.7) применимо к телу любой конфигурации. Полную работу расширения при конечном изменении объема газа можно вычислить интегрированием выражения (3.7), если есть функциональная зависимость давления от объема:

Она соответствует площади под процессом в проекции на ось v в P,v- диаграмме (рис. 3.2). Поэтому P,v- диаграмму называют рабочей диаграммой.

Выражения (3.6) и (3.7) справедливы для обратимого термодинамического процесса. Знак неполного дифференциала (∂) в этих выражениях указывает на то, что работа расширения есть функция процесса. Она зависит от характера процесса, а ее интеграл по замкнутому контуру или работа кругового процесса (цикла) не равна нулю (рис. 3.3), в отличии от полного дифференциала любого из параметров состояния, например для объема:

В технической термодинамике принято, что работа изменения обема положительна, когда тело совершает работу над внешней средой при увеличении его объема dv>0, и отрицательна, когда внешняя среда совершает работу над телом при уменьшении его объема dv<0. Основной единицей работы изменения объема является Джоуль [Дж]. Работа, отнесенная к килограмму вещества:

- удельная работа, она имеет размерность [Дж/кг].

жүктеу 123,84 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8