Шешімі: Ядролық реакцияның энергиясын
(1)
формуласымен анықтауға болады:
Δm массалық ақауы, ол реакцияға түсетін және реакция нәтижесіндегі ядролардың массаларының айырымы болып табылады.
Массалық ақау:
(2)
1 м.а.б. = 1.66·10-27кг.
(2) теңдеуде алынған нәтижені (1) теңдеуге қою арқылы ядролық реакцияның энергиясын анықтаймыз:
Е=0,016281,6610-2791016=2,410-12 Дж=15,2 МэВ
Энергетикалық эффект оң таңбалы, реакция экзотермиялық.
7. Бір протон мен екі нейтронды бір ядроға біріктірген кезде қандай энергия бөлінеді?
Шешімі: синтез реакциясының нәтижесінде тритий ядросы түзіледі.
Ядролық реакцияның энергетикалық эффекті:
. (1)
Массалық ақауы:,
мұндағы, mp =1,00728 м.а.б. протон массасы,
mn=1,00867 м.а.б. нейтрон массасы,
тритий массасы.
Сонда реакцияның энергетикалық эффекті:
оң таңбалы, энергия шығарылады.
8. Дейтронның бериллий ядросымен соқтығысуы нәтижесінде жаңа ядро және нейтрон пайда болады. Пайда болған ядроның реттік нөмірін және массалық санын анықтаңыз, ядролық реакцияны жазып және оның энергетикалық эффектін анықтаңыз.
Шешімі: Ядролық реакцияберілген. Электр зарядының және массалық сандардың сақталу заңдарынан Z = 5,
A = 10 болатындығы, яғни ядролық реакция нәтижесінде пайда болған ядро – изотопының ядросы шығады. Сондықтан ядролық реакцияны
түрінде жазуға болады.
Ядролық реакцияның энергетикалық эффекті:
мұндағы, бірінші дөңгелек жақша ішінде бастапқы ядролардың массалары, екінші жақша ішінде – реакция өнімдері ядроларының массалары көрсетілген. Есептеулер кезінде ядролардың массалары орнына бейтарап атомдар массалары алынады, өйткені зарядтық сандардың сақталу заңдарына сәйкес ядролық реакцияда бірдей нәтижелер алынады. (1) өрнектегі бейтарап атомдар массаларының мәндерін қойып, есептегенде
болады, яғни Q > 0, энергетикалық эффект оң таңбалы; экзотермиялық, энергия шығарылады.
9. висмут және алюминий ядролары қималарының қатынасын анықтау керек.
Шешімі: Ядроны радиусы r шар ретінде қарастырып, оның көлденең қимасының ауданын (ядроның қимасы) анықтауға болады:
(1)
Ядроның радиусы ядродағы нуклондар санына (массалық санына А) тәуелді болғандықтан, (1) формуланы
(2)
түрінде жазамыз.
Висмут үшін қима ,
ал алюминий үшін.
Оларды бір-біріне бөліп:
.
А1 = 206 және A2 = 27 мәндерін қойып, табамыз:
10. литий изотопын (кг) дейтрондармен атқылаған кезде екі α–бөлшек кг пайда болады және ΔE = 22,3 МэВ энергия бөлінеді. Литий изотопының массасын анықтаңыз.
Шешімі: Ядролық реакцияны жазайық:
. (1)
Ядро массаларының ақауы:
(2)
массаның ақауы мен энергияның байланысы
, (3)
сондықтан (2) және (3) өрнектерінен литий изотопының массасын табамыз:
11. алюминий изотопын α-бөлшектермен атқылағанда радиоактивті фосфор изотопы алынады. Ол бұдан кейін позитрон шығарып ыдырайды. Екі реакцияның теңдеулерін жазыңыз. изотопының жартылай периоды Т1/2 =130 с болса оның меншікті активтігін анықтаңыз.
Шешімі: Есептің шарты бойынша бірінші реакция теңдеуі: болады. Демек, х-бұл –нейтрон болады да, бірінші теңдеу мына түрде жазылады: . Есептің шарты бойынша изотопы радиоактивті болады да позитрон шығарып, ыдырайды. Сондықтан реакция теңдеуі . Ядро заряды бойынша элементтер кестесінен х-бұл S – күкірт болады. Осыдан екінші реакция теңдеуі мына түрде жазылады: . Жартылай ыдырау периоды , осыдан – ыдырау тұрақтысы, радиоактивті заттың А активтігі деп А = λN физикалық шаманы айтады, мұндағы – бөлінетін ядролар саны. Сонда .
Меншікті активтік:
m – изотоп массасы, μ – изотоптың мольдік массасы, NA – Авогадро тұрақтысы.
T1/2 = 130 c; A = 30; μ = 30·10-3 кг/моль, NA = 6,02·10-23 моль.
Ядроның бөлінуі
1. уран изотопының әрбір ядросы ыдырауынан 200 МэВ энергия бөлінетіні белгілі. Массасы 1 г уран бөлінген кезде энергияның қандай мөлшерін алуға болады?
Берілгені: , m =1 г.
Табу керек: W- ?
Шешімі: 1 г уран ыдыраған кездегі бөлінген энергияны анықтау үшін, алдымен, осы массадағы атомдарының санын анықтау керек. Уран изотопының атомдық массасы А = 235. 1 г урандағы атомдарының саны:
(NA - Авогадро тұақтысы)
ал бөлінетін энергия:
кВт·сағ
1кВт·сағ = 3,6·106 Дж;
1 МэВ = 106 эВ = 106·16·10-20 Дж = 16·10-14 Дж.
2. Тәулігіне 200 г уран изотопымен қоректенетін атомдық реактордың қуаты 32000 кВт. 200 г уранды бөлген кездегі энергияның қандай бөлігі пайдалы іске жұмсалады?
Берілгені: , m = 200 г. t = 24 сағ
Табу керек: η- ?
Шешімі: Алдыңғы есеп бойынша 1 г уран ыдыраған кезде бөлінген энергия 2,3·104 кВт·сағ болса, 200 г уран ыдыраған кезде бөлінетін энергия:
кВт·сағ
t уақыттағы (24 сағат) атомдық реактордың жасаған пайдалы жұмысын мына теңдікпен анықтаймыз:
A = Pt = 32000 кВт·24 сағ = 7,68·105 кВт·сағ
Сонда барлық энергияның мына мөлшері ғана
пайдалы іске жұмсалады.
3. Массасы 1 кг уранды ядролық бөлу кезінде бөлінетін энергияны табыңыз.
Шешімі: Уранның бір ядросын екі ауыр бөлшекке бөлу үшін 200 МэВ қажет десек, онда 1 кг уранды ядролық бөлу кезінде
энергия бөлінеді.
Мұндағы μ – уранның молярлық массасы, ол 0,235 кг/моль-ге тең.
Массасы 1 кг уранның барлық атомдық ядроларының толық ыдырауы кезіндегі энергиясы
болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
