Базисы в гильбертовых пространствах
Базисы в гильбертовых пространствах. Ортонормированная система.
Полная система. Неравенство Бесселя как следствие одной минимизационной
задачи. Равенство Парсеваля. Теорема Рисса-Фишера. Изоморфизм между
всеми конечномерными пространствами данного числа измерений.
Изоморфизм сеперабельных гильбертовых простанств.
Компактность
Компактность, счетная компактность, секвенциальная компактность,
предкомпактность.
-сеть. Критерий компактности. Ограниченные и вполне
ограниченные множества. Пример ограниченного, но не вполне
ограниченного множества. Критерий предкомпактности множества в
метрическом
пространстве.
Теорема
Арцела.
Предкомпактность
ограниченных множеств как характеристическое свойство конечномерных
пространств.
Достарыңызбен бөлісу: |