11 ноября 2009 года №514

ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ

жүктеу 1,42 Mb.

Pdf просмотр

бет	115/254
Дата	13.02.2022
өлшемі	1,42 Mb.
	#35948

1 ... 111 112 113 114 115 116 117 118 ... 254

5В060100-Математика

ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ

№
Пәннің атаулары
1
Кіріспе
2
Метрикалық кеңістіктер
3
Сызықтық нормаланған кеңістіктер
4
Толық метрикалық кеңістіктердегі негізгі теоремалар
5
Гильберттік кеңістіктер
6
Гильберт кеңістігінің базисы
7
Компактылық
8
Сызықтық функционалдар мен операторлар
9
Функционалдық талдаудың негізгі принциптері
10
Тұйық операторлар
11
Хан-Банах теоремасы
12
Түйіндес және екінші түйіндес кеңістік
13
Операторлардың спектрлік теориясының элементтері
14
Толық үзіліссіз (компакты) операторлар
15
Жалпыланған функциялар теориясының элементтері

ПӘННІҢ МАЗМҰНЫ

Кіріспе.
Функционалдық талдау - қазіргі заманғы математиканың ең
маңызды  бағыттарының  бірі  болып  табылады.  Оның  пайда  болуы  және
дамуы    Гилберт,  Рисс,  Банах,  Фреше,  Колмогоров,  Соболев  және  Тихонов
секілді  және  тағы  басқа  үлкен  ғалымдар  есімдерімен  байланысты.
Математикалық  анализ,  алгебра  және  геометрия  кейбір  ұғымдарын  талдау
және  жалпыландыру  нәтижесінде  функционалдық  талдау  математиканың
дербес  пәні  ретінде  ХХ  ғасырдың  басында  қалыптасты.    Стефан  Банахтың
«Сызықтық  операциялар  теориясы»  атты  іргелі  монографиясы  жарияланған
1932 ж. функционалдық анализдің туған күні болып саналады.

67

«Функционалдық  анализ»  пәнінің  мақсаты    сызықтық  нормаланған
және  метрикалық  (топологиялық)  кеңістіктердегі  мәндері  бар  функциялар
теориясының  аналитикалық  аппарат  негіздерін  және  операторлық
теңдеулерді    зерттеуге  осы  аппараттың  қолданыстарын  үйрету  болып
табылады.
Пәннің міндеттері – функционалдық анализдың, сызықтық нормаланған
және
метрикалық
кеңістіктердің,
функционалддық
кеңістіктердегі
операторлар  мен  функционалдар  теориясының  негізгі  ұғымдары  мен
әдістерін  стедентердің игеруі.
Курсты  сәтті  игеру  үшін  математикалық  анализ,  алгебра,  геометрия
және дифференциалдық теңдеулер курстарынан  білімі болуы қажет.

жүктеу 1,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 111 112 113 114 115 116 117 118 ... 254