ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ

58 
 
ПӘННІҢ ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫ  
 
№ 
Бөлім атауы 
1 
Ықтималдық туралы ұғым 
2 
Бернулли схемасы 
3 
Колмогоров аксиоматикасы 
4 
Шартты ықтималдық және тәуелсіздік 
5 
Кездейсоқ шамалар 
6 
Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары 
7 
Үлкен сандар заңдары 
8 
Сипаттамалық функциялар 
9 
Орталық шектік теоремалар 
10 
Таңдамалар және олармен жұмыс істеу техникасы 
11 
Үлестірімдердің белгісіз параметрлерін бағалау теориясы 
элементтері 
12 
Статистикалық гипотезаларды тексеру теориясы элементтері. 
 
ПӘННІҢ МАЗМҰНЫ  
 
Кіріспе 
«Ықтималдықтар  теориясы  және  математикалық  статистика»
 
пәнінің 
мақсаты 
ықтималдықтар 
теориясының
 
- 
кездейсоқ 
қүбылыстардың  заңдылықтарын  зерттейтін  математикалық  ғылымның 
және  өз  зерттеулерінде  ықтималдықтар  теориясына  сүйенетін 
қолданбалы  математикалық  пән  - 
математикалъщ  статистиканың
 
математикалық негіздерін баяндау. 
Бүл  пөнді  оқытудың 
негізгі  міндеттері  -
  университеттердіц 
математика  мамандығы  студенттерін  ықтималдықтар  теориясы  және 
математикалық  статистиканың  неғізғі  іргелі  үғымдарымен,  осы  пәнді 
табысты  меңгерген  студент  алдағы  уақытта  ықтималдықтар  теориясы 
жөне  математикалық  статистиканың  әртүрлі  тарауларымеи  оз  бетімен 
таныса алатындай және оқуын магистратурада табысты түрде жалғастыра 
алатындай деңгейде таныстыру. 
Ықтималдықтар  теориясы,  математиканың  басқа  да  бөлімдері 
секілді  практикалық  қажеттіліктерден  дамыды  -  абстрактылы  түрде  ол 
жаппай 
қайталану 
сипаты 
бар 
кездейсоқ 
құбылыстарға 
тән 
заңдылықтарды  бейнелеп  керсетеді.  Бұл  заңдылықтар  физика  мен 
жаратылыстанудың  басқа  да  салаларында,  әскери  істе,  техникада, 
экономикада  ерекше  маңызды  рөл  атқарады.  Жаппай  өнім  өндіретін 
өндіріс  орындарының  қарқынды  дамуына  байланысты  ықтималдықтар 
теориясының  әдістері  дайындалған  өнімнің  сапасын  анықтау  үшін  ғана 
емес, өндіру процесін ұйымдастыру (өндірістегі статистикалық бақылау) 
үшін  де  кең  түрде  пайдаланыла  бастады.  Бұл  маңайдағы  идеялардың 

59 
 
ішінде  өндіру  процесінің  барысында  өнімнің  сапасын  басқарудың 
статистикалық  әдістерін  жасап  шығарудың  үлкен  мәні  бар.  Бүкіл 
инженерлік  істер  үшін  ықтималдықтар  теориясының  әдістерін  кеңінен 
пайдаланатын  сенімділіктер  теориясы  маңызды  рөлге  ие  болды.  Өз 
кезегінде 
практикалық 
есептер 
ықтималдықтар 
теориясы 
мен 
математикалық  статистиканың  алдына  бірқатар  теориялық  сұрақтарды 
қойды. 
Тарихи тұрғыдан ықтималдықтар теориясының пайда болуын әдетте 
XVII-ғасырдың ортасына жатқызады және де оны Гюйгенстің, Паскалдың, 
Ферманыц  және  Я.  Бернуллидің  есімдерімен байланыстырады.  Сол  кездің 
өзінде  Паскаль  мен  Ферманың  құмар  ойындар  ойнаушылар  қойған,  ол 
кездің  математикасының  шеңберіне  симайтын  есептерге  байланысты 
жазысқан  хаттарында  ықтималдық  және  математикалық  күтім  тәрізді 
маңызды  ұғымдар  біртіндеп  түзіле  бастады.  Құмар  ойындар  әлі  де  көп 
уақыттар  бойы  ықтималдықтар  теориясының  ұғымдары  мен  әдістері 
жасалуының негізі болған жалғыз дерлік нақты материал болып қала берді. 
Осы  жағдайлар  аумағында  ықтималдықтар  теориясында  пайда  болған 
есептерді  шешу  тек  элементар  арифметикалық  және  комбинаторикалық 
әдістерге әкеп соғып отырды. 
Жаратылыстану  мен  қоғамдық  практика  (бақылаулар  қателіктері 
теориясы,  ату  теориясының  есептері,  статистиканың  проблемалары  т.с.с.) 
жағының маңызды талаптары ықтималдықтар теориясын әрі қарай дамыту 
және  көбірек  дамыған  аналитикалық  аппаратты  қатыстыру  қажеттілігіне 
әкеп соқты. Бұл мәселеде Муавр, Лаплас, Гаусс, Луассоп ерекше маңызды 
рөл атқарды. 
XIX  ғасырдың  ортасынан  шамамен  XX  ғасырдың  20-жылдарына 
дейін  ықтималдықтар  теориясының  дамуы  әсіресе  П.Л.  Чебышев,  Л.А. 
Марков,  А.М.  Ляпуновтардың  есімдерімен  байланысты.  Олардың 
жұмыстарының  ең  бір  аспас  асуы  -  олардың  кездейсоқ  шама  ұғымын 
енгізуі және оны кеңінен пайдалануы. ЬІқтималдықтар теориясы өзінің әрі 
қарай  негізделуін  С.Н.  Бернштейн,  А.Н.  Колмогоров,  А.Я.  Хинчин,  Р. 
Мизес  және  П.  Левидің  жұмыстарынан  алды.  Олар  ықтималдықтар 
теориясы  мен  метрикалық  функциялар  теориясыныц  арасындағы  тығыз 
байланысты тағайындады. Осы жылдарда А.Н. Колмогоров бүгінде жаппай 
мойындалған  ықтималдықтар  теориясының  аксиомаларын  (Колмогоров 
аксиоматикасы)  жариялады.  XX  ғасырдың  30  жылдарында  А.Ы. 
Колмогоров пен А.Я. Хинчин бүгінде ықтималдықтар теориясының негізгі 
зерттеу  бағыттарының  бірі  болған  стохастикалық  (кездейсоқтық, 
ықтималдықтық)  процестер  теориясының  негізін  қалады.  Ықтималдықтар 
теориясының практикамен байланысы ықтималдықтар теориясына жақын, 
қолданбалылық  бағыттағы  математикалық  ғылым  математикалық 
статистиканың пайда болуына және дамуына алып келді. 
Ықтималдықтар  теориясы  және  математикалық  статистиканың 
қазіргі заманғы дамуы оларға деген қызығушылықтың өсуімен, олардың іс 

60 
 
жүзіндегі  қолданыс  ауқымыныц  кеңеюімен  сипатталады.  Ықтималдықтар 
теориясы 
және 
математикалық 
статистиканың 
қазіргі 
заманғы 
жаратылыстанудағы  рөлі  де  өлшеусіз  өсе  түсуде.  Жаңа  теориялық 
нәтижелер 
олардың 
әдістерінің 
жаратылыстану 
мен 
ғылыми 
пайдаланулары үшін жаңа мүмкіндіктер ашып беруде. 

жүктеу 1,42 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: