0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 цифрлары арқылы цифрларының қосындысы тақ болатын қанша бес таңбалы сан жазуға болады?

жүктеу 0,63 Mb.

бет	2/6
Дата	29.05.2023
өлшемі	0,63 Mb.
	#42830

1 2 3 4 5 6

13 билет

Лекция 8 . Дифференциалданатын функциялардың негізгі қасиеттері (Ферма, Ролл, Коши, Лангранж теоремалары).
1. Ферма теоремасы
Ферма теоремасының геометриялық мағынасы

Теорема. f(z) функциясы нүктесінде дифференциалданатын функция болу үшін, оның өсімшесі (2) түрде жазылуы қажетті және жеткілікті.
Аналитикалық функциялар
нүктесіндегі аналитикалық функция.
E жиынында аналитикалық функция.

Анықтама. f(z) функциясы нүктесінде аналитикалық функция деп аталады, егер ол функция нүктесінде және оның қайсыбір маңайының кез келген нүктесінде дифференциалданатын болса.
нүктесінде аналитикалық болу – ол күшті шарт, ал дифференциалдау – ол әлсіз шарт.
f(z) функциясын жиынында аналитикалық функция деп атайды, егер E жиынының әрбір нүктесінде аналитикалық функция болса немесе E жиынының әрбір нүктесінде дифференциалданатын функция болса.

Лекция 8. Дифференциалданатын функциялардың негізгі қасиеттері (Ферма, Ролл, Коши, Лангранж теоремалары).
Біз өткен сабақтарда функцияның туындысы мен дифференциалын табуды үйрендік. Енді функциялар мен олардың туындыларының қасиеттеріне тереңірек талдауды қарастыратын боламыз. Қарастыратын теоремалар функциялардың жеке қасиеттері мен олардың туындыларының арасындағы байланыстарды және дифференциалдық есептеулерді қолданудың теориялық негізін құрайды және оларды қолдануға көптеген мүмкіндіктер ашады.
Қарастырылатын теоремалар маңыздылығына байланысты дифференциалдық есептеудің іргелі теоремалары болып есептеледі.
1. Ферма теоремасы (1601-1665 ж.ж. өмір сүрген француз математигі). Айталық, функциясы интервалында анықталған және берілген интервалдың қандай да бір нүктесінде ең кіші немесе ең үлкен мән қабылдайтын болсын. Сонда, егер нүктесінде функцияның туындысы бар болса, онда туындысы нольге тең болады, яғни .

Ферма теоремасының геометриялық мағынасы мынаны білдіреді, егер нүктесінде дифференциалданатын функциясының ең үлкен немесе ең кіші мәндері табылатын болса, онда нүктесі арқылы функциясының графигіне жүргізілген жанамасы осіне параллель болады.

жүктеу 0,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6