Қосымша материал
Жаднама
алдымен есеп шартын жете түсініп, оның берілгендеріне талдау жасап алу қажет;
талдау барысында «Не берілді?», «Нені табу керек?» екенін анықтап, олардың арасында нендей байланыс тәуелділігі бар екенін айқындап алу керек;
айқындалған тәуелділік заңдылығы көмегімен белгісіз бен берілгендерді байланыстыратын теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құрастыру қажет;
құрастырылған теңдеулерді шешіп, алынған түбірлердің арасынан есеп шартын қанағаттандыратынын жауап ретінде жазу керек.
Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептерді шешу ежелгі вавилондықтарда кездеседі. Олардың біздің заманымызға дейінгі 2000 жылдары толымсыз квадрат теңдэеулерді шеше білгендіктерін айғақтайтын қолжазбалар сақталған. Ежелгі грек математиктері де кейбір квадрат теңдеулерді геометриялық салу есептеріне келтіріп шеше білген. Мәселен, александриялық Диофант (III ғ) ах=в және ах2=в түріндегі теңдеулерді шешу тәсілдерін (геометрияға сүйенбей) көрсете білген. VII ғасырда Үнді ғалымы Брахмагупта ах2 + bx =c түріндегі теңдеулерді шешу ережелерін көрсеткен, ал ортаазиялық ғұлама ғалым әл-хорезми (ХІІғ.) өзінің атақты «Китаб әл-джебр валь-мукабала» деген еңбегінде х2-рх+q= 0 түріндегі теңдеулерді шешу формуласының сөйлемдік тұжырымдамасы келтірілген. Квадрат теңдеулерді шешудің жалпы түрі мен оның түбірлерінің теңдеуінің коэффициенттеріне тәуелділігін өрнектейтін формулаларды Ф.Виет 1951 жылы ұсынған. Бірақ теңдеулердің тек оң түбірлерін қарастырған.квадрат теңдеулердің теріс түбірлерін ескеруді алғашқылар қатарында болып Италия ғалымдары Н.Тарталья (1499-1557), кардано (1501-1576), Бомбелли (1530-1572) ұсынған.
ІІ.Сараланған бөлім. Операциялық орындаушылық кезең.
Өзіндік жұмыс
6 сынып
|
8 сынып
|
1-есеп. (А)
Екі санның қосындысы 21-ге тең. Екі еселенген саннан 3-ке артық.Бірінші санды тап.
Жауабы: 15
2-есеп: (В)
Бірінші бассейнде 1600 м3 , ал екінші бассейнде 1215 м3 су бар. Бірінші бассейнді тазарту үшін одан сағатына 65 м3 су насоспен сыртқа ағызылады. Екінші бассейнге сағатына 45 м3 су насоспен құйылады. Екі насос жұмыстарын бір уақытта бастаса, неше сағаттан соң екі бассейндегі су көлемі теңеседі?
Жауабы: 3,5 сағ
3-есеп: (С)
Катер А пунктінен В пункітіне ағысқа қарсы жүзіп, 1 сағат 48 минутта барды. Катер қайтарда ағыспен жүзгендіктен, одан 18 мин кем уақытта В пунктінен А пунктіне келді. Ағыс жылдамдығы 2,4 км/сағ. Катердің меншікті жылдамдығын табыңдар.
Жауабы: 26,4 км/сағ
|
1-есеп. (А)
Бірінші сан екінші саннан 10-ға артық және олардың көбейтіндісі 56-ға тең.Осы сандарды тап.
Жауабы: 14 және 4
2-есеп. (В)
Бассейндегі суды бір сағат бойы бірқалыпты ағызған соң , онда 400 м3 су қалды. Ал тағы да 4 сағат ағызған соң, бассейндегі су мөлшері 250 м3 болды. Бассейндегі бастапқы су мөлшері қандай болды?
Жауабы: 450 м3
3-есеп. (С)
Қайықтың көл бетімен 25 км және өзен ағысына қарсы 9 км жүрген жолына жұмсаған уақыты оның өзен ағысымен 56 км жүретін жолына жұмсайтын уақытымен бірдей болды. Егер өзен ағысының жылдамдығы 2 км/сағ болса, онда қайықтың тынық судағы жылдамдығы қандай?
Жауабы: 5 км/сағ
|
|
6 сынып
|
8 сынып
|
|
№
|
Тапсырма
|
Ұпай
|
№
|
Тапсырма
|
Ұпай
|
|
1
|
3 саны аталған теңдеулердің түбірі болатын теңдеулерді шешпей анықта.
А) 3х=0
В) -х+2=-1
С) 3x=0
Д) x+1=2x-10
|
1
|
1
|
Бірінші сан екінші саннан 16-ға кем және олардың көбейтіндісі 80-ге тең.Осы сандарды тап.
А) 20 және 2
В) 4 және 20
С) 15 және 6
Д) 10 және 26
|
2
|
|
2
|
Теңдеуді шеш:
0*х = 0
А) 0
В) 1
С) х – кез-келген сан
Д) түбірі жоқ
|
2
|
2
|
Бір санды екі есе азайтып, сосын 5-ке артырған. Шыққан нәтиже берілген санды 3-ке арттырғандағы шыққан саны тең болады. Бастапқы санды тап.
А) 2
В) 3
С) 1
Д) 4
|
2
|
|
3
|
Теңдеуді шеш:
6х-7=х+3
А) 2
В) -4/7
С )-4
Д) 1*3/7
|
2
|
3
|
Тік ұшақ А мен В таулы мекендер арасын 50 км/сағ жылдамдықпен қатынайды. Егер жылдамдықпен 10 км/сағ арттырса, рейсті 10 минут жылдам орындар еді. Кесте бойынша қозғалыс уақытын тап.
А) 50х=60(х-10)
В) х=х-10
С) 50х=60(х-1/6)
Д) 60х=50 (х-1/6)
|
2
|
|
4
|
Теңдеуді шеш:
2(6-х)-11=5(3х+7)
А) -2*8/3
В) -2
С) 25
Д) 2
|
2
|
4
|
Үш сөреде кітаптар бар. Бірінші сөредегі кітаптар саны басқаларындағыдан 3 есе кем, екінші сөреде басқаларындағыдан 2 есе кем, ал үшінші сөреде 20 кітап бар. Үш сөреде барлығы неше кітап бар?
А) 48 кітап
В) 36 кітап
С) 32 кітап
Д) 28 кітап
|
2
|
|
5
|
Автомобиль 3 сағат тас жолмен және 4 сағат жылдамдығын тас жолдағыдан 16 км/сағ-қа кемітіп, жай жолмен жүрді. Осы уақыт аралығында автомобиль 349 км жол жүрді.Автомобильдің тас жолдағы және жай жолдағы жылдамдығын тап.
А) 7(х+6)=349
В) 7(2х-16)=349
С) 4х+3(х-16)=349
Д) 4х+3(х+16)=349
|
3
|
5
|
Балалардың анасы 40 жаста. Оның екі баласының жастарының қосындысы 28-ге тең. Қанша жылдан кейін анасының жасы балаларының жасының қосындысына тең болады?
А) 10
В) 11
С) 12
Д) 13
|
2
|
|
6
|
7 орам печенье және 6 қалта шемішке сатып алынды. Барлық сатып алынған заттың массасы 4 кг. Печенье орамы шемішке қалтасынан 0,2 кг-ға артық. Печенье орамының массасын және шемішке қалтасының массасын тап.
А) 13х-0,2=4
В) 13(2х-0,2)=4
С) 6х+7(х+0,2)=4
Д) 6(х+0,2)+7х=4
|
3
|
6
|
Пәтерде ендері бірдей екі бөлме жасау жобалауда. Бірінші бөлменің ұзындығы екіншісінен 1,5 есе артық, ал екінші бөлменің ұзындығы 7,2 м. Егер пәтердің ауданы 56,7 м2 болса, бөлмелердің енін тап.
А)3,2 м
В)5,2 м
С)4,2 м
Д)1,2 м
|
3
|
|
7
|
Қазір апасының жасы інісінің жасы одан 3 есе кіші болғандағы жасынан 6 есе үлкен. Егер 20 жылдан кейін олардың жастары бірге 100 жыл құрайтын болса, қазір олар неше жаста болғаны.
А)50 жас және 50 жас
В)18 жас және 6 жас
С)36 жас және 24 жас
Д)38 жас және 26 жас
|
3
|
7
|
Үш жұмысшы бір жұмысты 8 күнде бітіреді. Бірінші және екінші жұмысшы осы жұмысты сәйкесінше 48 және 16 күнде бітірген болса, онда үшінші жұмысшы берілген жұмысты неше күнде бітіреді?
А) 15 күн
В) 20 күн
С) 24 күн
Д) 30 күн
|
3
|
|
Дұрыс жауаптар:
1-В, 2 – С, 3 – А, 4 – В, 5 – Д, 6 – С, 7 – С.
|
Дұрыс жауаптар:
1-В, 2 – Д, 3 – С, 4 – А, 5 – С, 6 – С, 7 - С
|
Бағалау шкаласы:
«5» - 15 – 16 ұпай;
«4» - 12 – 14 ұпай;
«3» - 8 – 11 ұпай.
Резервтік тапсырма:
Қорада тауықтар мен лақтар бар. Олардың бастарының саны 19, ал аяқтарының саны 40. Сонда қорада неше лақ, неше тауық бар?
Достарыңызбен бөлісу: |
