Дәріс сабақтарының мазмұны

6. Дәріс сабақтарының мазмұны

1. Математикалық модельдер.

2. Сандық әдістер.

1) Кернелген және деформацияланған құрылыс конструкцияларын есептегеуде түрлі математикалық модельдер(әдістер) бар. Оған жататындары аналитикалық(нақты) әдістер және сандық(жуықталған) әдістер.

Аналитикалық әдістерде есептік сұлбаға жасалатын көптеген шектеулер бар. Бірақ, бұл конструкциялардың құрамы біркелкі емес, күрделі шекті шарттар, тесіктердің болуы және т.б. Мұның бәрі сандық әдістерді қолдануды талап етеді.

2) Сандық әдістер теориясы сабақталған ғылым болып табылады және ғимараттар мен үймереттерді есептеуде кең қолданысқа ие. Ғимараттардың конструкцияларын есептеуде соңғы айырымдар әдісі, соңғы элементтер әдісі, вариационды-түрлілік әдіс, қисықсызықты торлар әдісі және т.б. кең пайдаланылады.

Соңғы айырымдар әдісі аналитикалық жолмен есептеуге келмейтін, анықталған жуықтаулармен қиындатылған тапсырмаларды есептеуге жол ашады. Соңғы айырымдар әдісінің мәні бұл туындылардың нақты мәндері оның соңғы аралығындағы дискретті мәндерімен алмасырылады. Осы өрнектерді дифференциалдық теңдеулерге қоя отырып сызықты және сызықты емес алгебралық теңсіздіктер жүйесін аламыз. Дәл осындай әдіс интегралдық теңдеулерге де қолданылады, интегралдар жуықталып суммамен алмастырылады. Соңғы айырымдар әдісі өзінің қарапайымдылығымен және алгоритмділігімен басқалардан ерекшеленеді, ЭЕМ-де жақсы жүзеге асады.

Әдебиет [1], [3].
Тақырып 2. Қабықшалар қозғалысының дифференциалдық теңдеулері.

Жоспар:

1. Айнымалы қалыңдықтағы қабықшалар қозғалысының дифференциалдық теңдеуін есептеп шығару.

Остроградский-Гамильтон принципі иілімді, айнымалы қабықшалардың дифференциалдық теңдеулерін есептеп шығаруға қолданылады.

.

1. 
   Жеке туындылардың айырмалық өрнектері.
   
2. 
   Соңғы айырымдағы қабықшалар шарасыз тербелуінің теңдеулері.