Тема Целочисленная арифметика

Тема 1. Целочисленная арифметика. 
Арифметические операции (умножение, деление, остатки, сложение, вычитание). Битовые 
операции и работа с отдельными битами.
 
Тема 2. Условный оператор. 
Ветвления, конструкции if
-
else и if else
-
if, выбор из многих вариантов.

Тема 3. Вещественная арифметика. 
Арифметические операции с вещественными числами. Точность. 
Округления.

Тема 4. Операторы цикла. 
Операторы
цикла
for, while, do 
… 
while. 
Операторы break и continue. 
Тема 5. Массивы. 
Одномерные и многомерные массивы. Динамическое выделение памяти. Ввод и вывод 
массивов.
 
Тема 6. Процедуры и функции. 
Локальные и глобальные переменные. Передача параметров по значению и по ссылке. 
Рекурсия.
 
Тема 7. Работа со строками. 
Стандартные функции для обработки строк. Конечные автоматы. 
Тема 8. Арифметические алгоритмы. 
НОД и НОК, системы счисления, длинная арифметика, простые числа и разложение на 
делители, остатки, быстрое возведение в степень. 
Тема 9. Алгоритмы поиска. 

Линейный поиск, двоичный поиск, поиск подстроки в строке, два указателя.

Тема 10. Алгоритмы сортировки. 
Сортировка подсчетом, сортировка выбором, сортировка пузырьком, применение 
встроенных сортировок.

Тема 11. Перебор и методы его оптимизации. 
Полный перебор, связь с задачами о системе счисления. 
Рекурсивный перебор и методы его оптимизации.

Тема 12. Динамическое программирование. 
Рекуррентные
последовательности, простое динамическое программирование. 
Динамическое программирование с несколькими параметрами, по подстрокам, по 
подмножествам, по профилю, по поддеревьям, на ациклических графах.
 
Тема 13. Жадный алгоритм. 
Области применения и стандартные задачи, решаемые жадным алгоритмом. 
Доказательство применимости.

Тема 14. Алгоритмы на невзвешенных графах. 

Обход в ширину и глубину и их применение. Топологическая сортировка, компоненты 
связности, поиск циклов, проверка на двудольность, мосты, точки сочленения, конденсация. 
Паросочетания. Эйлеров цикл.

Тема 15. Алгоритмы на взвешенных графах. 
Поиск кратчайших путей: алгоритмы Дейкстры, Беллмана
-
Форда, Флойда. Минимальные 
остовные деревья. Потоки.
 
Тема 16. Вычислительная геометрия. 
Скалярное и косое произведение. Площади. Взаимное расположение фигур на плоскости и 
в пространстве. Выпуклые оболочки.
 
Тема 17. Линейные структуры данных. 
Стек, дек, очередь. Решение задачи о проверки правильной скобочной последовательности, 
минимум в окне, обратная польская нотация.

Тема 18. Деревья. 
Бинарное дерево поиска. Сбалансированность бинарных деревьев поиска. Корневые 
деревья, система непересекающихся множеств. Дерево отрезков, решение задач RMQ и RSQ. 
Куча. Дерево Фенвика. Декартово дерево.
Тема 19. Хеши и хеш
-
таблицы. 
Хеш
-
функции, остатки. Хеш
-
таблицы. Решение задач о массовом поиске подстрок с 
помощью суффиксного массива. Бинарный поиск с хешами префиксов. 
 
Тема 20. Разреженные таблицы. 
Sparse table. Использование разреженных таблиц для решения задачи поиска наименьшего 
общего предка в дереве.
 
Тема 21. Эвристические методы и стандартные идеи. 
Метод «Разделяй и властвуй», метод Монте
-
Карло, meet
-in-themiddle.
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ
 
Основные источники 
Шень
А., Программирование: теоремы и задачи –
М.: Издательство МЦНМО, 2017. 
Кормен, Т., Лейзерсон, Ч., Ривест, Р., Штайн, К. Алгоритмы: построение и анализ. –
М.: 
Вильямс, 2005. 
http://e-maxx.ru/
 
Дополнительные источники 
 
Онлайн
-
курс «Введение в программирование (C++)», М.С. Густокашин –

https://stepik.org/course/363

 
 
Онлайн
-
курс «Основы программирования на Python», М.С. Густокашин  –

https://online.hse.ru/showcase/it/python-osnovy-programmirovaniya

  
Тренировки по алгоритмам от Яндекса 
- 
https://yandex.ru/yaintern/algorithm-training_1