Т математикалық программалау пәнін оқытуда әдістемелік нұсқаулар

жүктеу 5,07 Mb.

бет	36/46
Дата	08.02.2018
өлшемі	5,07 Mb.
	#9050
түрі	Программа

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 46

Анықтама 1.15. Функцияның минималдық мәнін табудан тұратын есеп

F^*=b₁y₁+b₂ y₂+…+b_my_m (32)

шарты бойынша

(33)

y_j0(j=1,k,km). (34)

(29)–(31) – ші еспке қатысты қосалқы деп аталады.

Сызықтық программалауда қосалқы жұп деп аталатын (29)-(31) және (32)-(34) есептері жұп есептерін құрайды.

Құрастырылған екі есепті салыстырған кезде, біз қосалқы есептің бастапқы есепке қатысты келесі шарттармен құрастырылатынын көреміз:

(29)–(31) бастапқы есебінің мақсаттық функциясы максимумды табуға беріледі, ал (32)-(34) қосалқы мақсаттық функциясы минимумды табуға беріледі.
Матрица (35)

(29)–(31) бастапқы есебінің (30) жүйедегі белгісіз шектеулермен және коэффиценттен құрастырылған, ұқсас матрица

(36)

(32)-(34) қосалқы есебінде бір – бірінен транспонерленеді (жолар бағаналарға ауысады, ал бағаналар - жолға).

3. (32)-(34) қосалқы есебіндегі айнымалылар саны (29) – (31) бастапқы есебіндегі (30) жүйесінің сандар қатынасына тең, ал қосалқы есептегі (33) жүйеде шектеулер саны – бастапқы есептегі айнымалылар санына тең.

4. (32)–(34) қосалқы есебіндегі (32) мақсаттық функциядағы белгісіз жағдайдағы коэффиценттері (29)–(31) бастапқы функциядағы (30) жүйесінің бос мүшелері болып табылады, ал қосалқы есептің (33) жүйесінің оң жағында бастапқы есептің мақсаттық функциясының коэффиценттері.

5. Егер (29)–(31) бастапқы есебіндегі x_j– ді қолданғанда оң мәндерді қабылдаса, онда j (32)-(34) қосалқы есебінің (33) жүйедегі j шарты мынандай теңдік түрінде болып келеді. Егер х_jайнымалысы оң және теріс мәндерді қабылдай алса, онда (33) жүйесіндегі j қатынасы теңдік түрінде келеді. (29)–(31) бастапқы есебіндегі (30) және (32)-(34) қосалқы есебіндегі айнымалылардың ұқсас байланыстары шектеулер арасында орын алады. Егер (30) бастапқы жүйедегі i қатынасы теңдік болмаса, онда қосалқы есептің i айнымалысы y_i0 – ге тең. Керісінше жағдайда y_iайнымалысы оң және теріс мәндерді қабылдай алады.

Сызықтық программалаудың түйіндес есептері симметриялық және симметриялық емес деп екіге бөлінеді. Қосалқы есептердің симметриялық жұбындағы тура есептің шектелуі (30) мен қосалқы есептердің қатынасы (33) «

» теңсіздігінің түрі болып табылады. Осылайша екі есептің де айнымалылары тек теріс емес мәндерді қабылдай алады.

жүктеу 5,07 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 32 33 34 35 36 37 38 39 ... 46