«ШОҚан оқулары 19» Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференция материалдары



жүктеу 5,04 Kb.
Pdf просмотр
бет28/135
Дата20.05.2018
өлшемі5,04 Kb.
#15118
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   135

74
 
 
142] магнит ӛрісінің 
A
 векторлық потенциалын, электр ӛрісінің 
э
W
 энергиясын, 
магнит  ӛрісінің
 
М
W
 энергиясын,  олардың  ең  ҥлкен 
max
э
W
 және 
max
М
W
 мәндерін 
анықтаумен  толықтырылады.  Есептің  алғашқы  бӛлігі  1  суретті  пайдалана 
отырып Максвелл теңдеулерінің: толық ток туралы теореманың; электр ӛрісінің 
кернеулігі  мен  ығысуының;  магнит  ӛрісінің  кернеулігі  мен  индукциясының 
байланыстары;  дифференциалдық  тҥрдегі  Ом  заңының,  электр  ӛрісі 
кернеулігінің  кернеумен  байланысының,  ығысу  тогының  анықтамасының 
кӛмегімен  шешіледі.  Тапсырманың  қосылған  бӛлігінің  орындалу  әдістемесін 
келтірейік. 
 
 
1 сурет – Конденсатордың ӛрісін есептеу контурын алу сҧлбасы 
 
Магнит  ӛрісінің 
A

векторлық  потенциалы  мына  формула  бойынша 
анықталады 
       
rotA
B

                                                         (1) 
A

векторы ток тығыздығы 
ыг
j

 векторымен  бағыттас,  яғни  конденсатор  ӛсімен 
бағытталады.  Цилиндрлік  r,  θ,  z  координаталар  жҥйесінде 
A

векторының  бір 
ғана 
r
A
A
 проекциясы болады. Осыны ескеріп (1) формуладан  
                                     
0
0
sin
cos
2
m
r
rU
dA
B r
t
t
dr
d
                              (2) 
аламыз.  Магнит  индукциясының  конденсатор  ӛсінен  радиал  бағытта 
қашықтаған сайын сызықты ӛсетіндігін кӛреміз. 
(2) ӛрнектен 
           
2
0
0
sin
cos
2
m
r U
A
t
t
const
d
                                 (3) 
r
R
 болған жағдайда A=0 болсын, олай болса  
2
0
0
sin
cos
4
m
R U
const
t
t
d

Тҧрақтының мәнін (3)-ке қойып алатынымыз 
                                    
2
2
0
0
(
)
sin
cos
4
m
U
A r,t
t
t R
r
d
                              
(4) 
Магнит  ӛрісінің  векторлық  потенциалының  конденсатор  ӛсінен  бастап 
радиал бағытта  конденсатордың  шекарасына  дейін параболлалық  кемитіндігін 
байқаймыз. 


75
 
 
Электр ӛрісінің энергиясы 
                                             
2
2
2
2
0
1
1
sin
2
2
э
m
R
W
Cu
U
t
d
                                      (5)
                                            
Максимум мәні 
                                                      
2
2
0
max
1
2
э
m
R
W
U
d
                                               (6) 
Бҧл  жерде  электр  ӛрісі  конденсатор  ішінде  шоғырланған  және  біртекті  деп 
алынады.                                                    
Магнит ӛрісінің энергиясы  
                                                        
2
0
,
2
М
V
B
W
dV
                                                (7) 
мҧндағы 
                                                       
2
dV
rdr d
                                                  (8)
 
- элементар сақинаның кӛлемі. 
(2) және (8) мәндерін (7) формулаға қойғаннан кейін алатынымыз 
                                  
2
2
2
4
2
0
0
max
1
sin
16
М
W
U
R
t
d
                            (9)
 
Магнит ӛрісі энергиясының ең ҥлкен мәні  
                                        
2
2
2
4
max
0
0
max
1
16
М
W
U
R
d
                                 (10) 
Радиусы 
R
,  ҧзындық  бірлігіне  келетін    орам  саны 
n
,  бойымен 
sin
m
i
I
t
 
айнымалы ток ӛтетін соленойдтың магнит ӛрісінің индукциясын (кернеулігін), 
электр  ӛрісінің  кернеулігін  (индукциясын),  ығысу  тогының  тығыздығының 
ы
j
 
соленойдтың  ӛсінен 
r
 қашықтығына  тәуелділігін  табу  есебі  [3:  142]  магнит 
ӛрісінің  энергиясын,  электр  ӛрісінің  энергиясын  есептеумен  толығады.  Бҧл 
жерде  тапсырманың  алғашқы бӛлігі  соленойд ішіндегі магнит ӛрісі  кернеулігі 
ӛрнегінің,  Максвелл  теңдеулерінің:  магнит  индукциясы  мен  кернеулігі 
байланысының;  Максвелл-Фарадей  бойынша  электрмагниттік  индукция 
заңының; электр ӛрісі кернеулігі мен индукциясы байланысының, ығысу тогы 
анықтамасының  ӛрісті  есептеу  контурларын  таңдау  сҧлбаларының  (2  сурет) 
кӛмегімен орындалады. Соленойд ішіндегі ығысу тогы тығыздығының  
                                    
2
0
0
0
2
1
1
sin
2
2
ыг
m
D
d B
j
r
nI
t r
t
dt
                            
(11) 
ӛсінен  бастап  шекарасына  дейін  радиал  бағытта  сызықты  ӛсетіндігін, 
сыртындағы ығысу тогының тығыздығының 
                                   
2
2
2
2
0
0
0
2
1
0, 5
sin
2
ыг
m
d B R
R
j
nI
t
dt
r
r
                           (12) 
соленойдтан  қашықтаған  сайын  гиперболалық  заңдылықпен  кемитіндігін 
кӛреміз. 
Магнит ӛрісінің энергиясы 
                                            
2
2
2
2
2
0
1
1
sin
2
2
м
m
W
Li
n l R I
t
                                    (13)
                                 
Магнит ӛрісі энергиясының ең ҥлкен мәні 


жүктеу 5,04 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   24   25   26   27   28   29   30   31   ...   135




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау