Сенің қолыңнан бәрі келеді, тек өзіңе сен (кейбір сұрақтардың жауабын таба алмадым, барымша істедім) және матрицалары берілген

жүктеу 2,15 Mb.

бет	24/24
Дата	04.01.2022
өлшемі	2,15 Mb.
	#36031

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 24

100 баллдық вышмат

кездейсоқ шамалар. 28 тест

*! Х дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі төмендегі формула бойынша есептеледі +

*! Х және У тәуелсіз кездейсоқ шамалардың математикалық күтімдері мен дисперсиялары сәйкесінше М(Х)=2, D(X)=3, М(Y)=4, D(Y)=5 тең. Егер Z кездейсоқ шамасы Z=2X-Y+3 тең болса, М(Z) және D(Z) табыңыз:

+М(Z) = 3, D(Z)=4

*! Тұрақты көбейткіш дисперсияның алдына D(CX)= +C^2D(x)

*!Кездейсоқ шамалардың дисперсияларының қосындысы(айырымы) тең: +D(X+-Y)=D(x)+-D(y)

4. шамасы: үздіксіз кездейсоқ шаманың математикалық күтімі
#5

*!Дискретті кездейсоқ шама Х таралу заңдылығымен берілген. Р₁ ықтималдығын табыңыз?

X
Р	р₁	0.2	0.1	0.5

0,2

*!Дискретті кездейсоқ шама Х таралу заңдылығымен берілген.

X
Р	0,2	0,1	р₃	0.4

0,3
р₃ ықтималдығын табыңыз?

#7*! Тұрақты шаманың дисперсиясы тең …:D (С)=0

*!Х кездейсоқ шамасын k тұрақты көбейткішке көбейткенде, оның математикалық күтімі қалай өзгереді: к-ға көбейтіледі

*!Х кездейсоқ шамаға а саны қосылды. Осыдан оның дисперсиясы қалай өзгереді?

өзгермейді

#10

*! . есептеңіз?1,5

#11

*! , есептеңіз?-2

#12

*! . М(2Х)= есептеңіз?4

#13

*! , =есептеңіз?0

#14

*!Х дискретті кездейсоқ шамасының таралу заңдылығы берілген, М( ) табыңыз

	–1	5
	0.4	0.6

М(х)=2,6

#15

*!X және Y - тәуелсіз кездейсоқ шамалар, . _{есептеңіз}_:_{Д=3*2-4*3=-6}

#16

*!X және Y- тәуелсіз кездейсоқ шамалар, . _{есептеңіз:}_{D=3*2+4*6=6+24=30}

#17

*!Х дискретті кездейсоқ шамасының таралу заңдылығы берілген, D( ) табыңыз.

	₂	7	8
	0.3	_0,2	0.5

D=7

#18

*! үшін формуласын табыңыз: M(X+Y)= M(X)+ M(Y)

#19

*!Х дискретті кездейсоқ шамасының дисперсиясының формуласы:

D(x)= M[x-M(x)]²

D(x)=M(x²)- [M(x)]²

#20

*! D (CX) үшін формуласын табыңыз:

D(CX)=C²D(x)
#21

*!D(X)=2, D(3X-1)= есептеңіз:2*3-1=5

#22

*!Таралу заңымен берілген, Х дискретті кездейсоқ шамасының математикалық күтімі неге тең:

Х	2	3	7
Р	0,1	0,4	0,5

M(x)=4.9

#23

*! Дискретті кездейсоқ шама Х таралу заңдылығымен берілген. М( )=2,6. У табыңыз:

	–1	y
	0.4	0.6

Y=5

#24

*! Дискретті кездейсоқ шама Х таралу заңдылығымен берілген. М( )=6, _{табыңыз:}

		7	8
	0.3		0.5

X1=2

P2=0.2

#25

*! Дискретті кездейсоқ шама Х таралу заңдылығымен берілген. у есептеңіз:

	–1	2	3
	0.2	0.5	y

Y=0,3

#26

*! Х дискретті кездейсоқ шамасының дисперсиясы:

D(x)= M[x-M(x)]²

D(x)=M(x²)- [M(x)]²

#27

*! Дискретті кездейсоқ шама Х таралу заңдылығымен берілген. D( ) есептеңіз:

X	-2	-1	0	1
р	1/4	1/4	1/4	1/4

5/4

#28

*!Дискретті кездейсоқ шама Х таралу заңдылығымен берілген. М( ) есептеңіз:

	-2	-1	0	1
р	1/4	1/4	1/4	1/4

-1/2

Қайталанбалы сынаулар. 56 тест
#1

*! Бернулли формуласы: P_n(K)=C^k_np^kq^n-k

тендеуі:
#2

*! Лапластың интегралдық формуласы қандай ықтималдықтарды есептейдi:+оқиғаның n сынауда k₁-ден k₂-ге дейiн пайда болуын.

# 3. Егер А оқиғасының пайда болу ықтималдығы әрбір сынауда 0,25 тең

болса, онда А оқиғасы 1000 сынауда 250ден 300ге дейін болу ықтималдығын табу үшін қандай формулаға саласыз: Муавр-Лаплас немесе Лапластың интегралдық формуласы

*! Егер А оқиғасының пайда болу ықтималдығы әрбір сынауда 0,002 тең

болса, онда А оқиғасы 1000 сынауда 3 рет пайда болу ықтималдығын табу үшін қандай формулаға саласыз: Пуассон немесе Бернулли теңдеуі

#5

*!Сапасыз өнімді шығару ықтималдығы 0,02. Шығарылған 2500 өнімнің ішінде 50 өнімнің сапасыз болу ықтималдығы табу үшін, қандай формулаға саласыз: Пуассон

*! Лапластың интегралдық формуласы:+++

*! Егер А оқиғасының пайда болу ықтималдығы әрбір сынауда 0,25 тең

болса, онда А оқиғасы 1000 сынауда 215ден 300ге дейін болу ықтималдығын табу үшін қандай формулаға саласыз: Лапластың интегралдық формуласы

*! Машинаның бір сағат ішінде жұмысшының назарын аудару ықтималдығы - 0,6 тең. Машиналардағы ақауларға байланысты, бір сағат ішінде жұмысшы өзі басқаратын төрт машинаның кез-келгенін талап етеді деген ықтималдығын табу үшін қандай формулаға саласыз: _{Байес формуласы}

*!Бернулли схемасында А оқиғасының ықтималдығы сынаудан сынауға дейін туындауы мүмкін ба?

#10

*!Жанұяда ұл баланың дүниеге келу ықтималдығы 0, 515. Қыз баланың туу ықтималдығы қандай? P=0,485

#11

*!Пуассон формуласы қандай жағдайларда қолданылады: Тәжірибелер саны n оқиғаның ықтималдығы p үлкен емес болған жағдайда ғана қолданылады.

#12

*!Лапластың локалдық формуласы қандай ықтималдықтарды есептейдi:

Сонымен, n тәуелсіз тәжірибеде А оқиғасы k рет пайда болу ықтималдығы, жуық түрде

Сынаулар саны жеткiлiктi көп және оқиғаның пайда болу ықтималдығы қалыпты болған жағдайдағы оқиғаның n сынауда k рет пайда болу ықтималдығы
#13

*!Ойын сүйегі лақтырылды. Жұп сандар ұпайының түсу ықтималдығы қандай: 1/2

#14

*! Тиын 3 рет лақтырылды. 3 рет «герб» жағы түсуінің ықтималдығы: 0,125

#15

*! Тасымалдау кезінде ампуланың зақымдалу ықтималдығы p = 0,2 тең. Кездейсоқ таңдалған 400 ампуладан 70-тен 100 ампулаға дейін зақымдану ықтималдығын табыңыз.

0,88
#16

*!Муавр-Лапластың шектік формуласы: где .

#17

*! Лапластың интегралдық функциясы:

- Лапластың интегралдық функциясы.

#18

*!Нысанаға 4 рет оқ атылды. Оқтың бiр рет атқандағы нысанаға тию ықтималдығы 0,25. Нысанаға бiрнеше рет атқандағы оқ тию ықтималдығын есептеу формуласын көрсетiңiз +

#19

*! Оқиғаның n сынаунәтижесiнде 1 ретпайдаболуықтималдығынесептеуформуласы

#20

*!Белгiлi бiр жағдайларда микроорганизмдер колониясының пайда болу ықтималдығы 0,7. 6 рет сынау нәтижесiнде микроорганизмдердiң 4 рет пайда болу ықтималдығын табыңыз

#21

*!Кездейсоқ алынған бес детальдің ішінде екеуі стандартты, әрбір детальдің стандартты болу ықтималдығы 0,9 болса, ықтималдығын табыңыз.

#22

*!Жанұяда бес бала бар. Ұл бала тууының ықтималдығы 0,5ке тең. Солардың ішінде үшеуі ұл бала болуының ықтималдығын табыңыз.

0,313 или 0,0315

#23

*! Тиын 2 рет лақтырылды. Герб және сан жағының түсу ықтималдығы неге тең? 0,25

#24

*! Тиын 2 ретлақтырылды. 2 реттедегербжағыныңтүсуықтималдығынегетең?0,25

#25

*! Тиын 2 ретлақтырылды. 2 реттедесанжағыныңтүсуықтималдығынегетең?0,25

#26

*!Пернені басқан кезде ДК-дің істен шығу ықтималдығы-0.0002 тең. 5000 таңбадан тұратын мәтінді тергенде, бірде-бір рет ақауға әкелмеу ықтималдығын табыңыз.

#27

*!Конвейер бір ауысымда 300 дана өнім қабылдайды. Конвейерде алынған өнімнің стандартты болуы ықтималдығы - 0,75. Бір ауысымдағы конвейерге стандартты өнімдердің тура 240 алу ықтималдығын табыңыз.

#28

*!Ойын сүйегі 500 рет лақтырылды. 1 санының 50 рет түсуінің ықтималдығын табыңыз.

50

#29

*!Тиынды 200 рет лақтырғанда, герб жағы 90-нан 110 ға ретке дейін түсуінің ықтималдығын табыңыз.

#30

*!Пуассонның таралу заңы деп, ықтималдығы... формуласымен анықталатын таралуды айтамыз

#31

*!Қалыпты таралғанкездейсоқшаманыңберiлгенаралыққа түсуықтималдығынесептеуформуласы

#32

*!Қалыпты таралу заңы деп, таралу тығыздығы ... формуласымен анықталатын таралуды айтамыз.

#33

*!Белгiлi бiр жағдайларда микроорганизмдер колониясының пайда болу ықтималдығы 0,7. 5рет сынау нәтижесiнде микроорганизмдердiң 3 рет пайда болу ықтималдығын табыңыз

P₅(3)=5!/3!(5-3)!*(0.7)³*(0.3)^20,3

#34

*!Егер А оқиғасы 5 сынауда 0,25 ықтималдығымен орындалса, онда осы оқиғаның 2 рет қандай пайда болу ықтималдығын табыңыз: +0,25

#35

*!Егер А оқиғасы 4 сынауда 0,25 ықтималдығымен орындалса, онда осы оқиғаның 3 рет қандай пайда болу ықтималдығын табыңыз: +0,04
#36*!Нысанаға 3рет оқ атылды. Оқтың бiр рет атқандағы нысанаға тию ықтималдығы 0,25. Нысанаға бiрнеше рет атқандағы оқ тию ықтималдығын есептеу формуласын көрсетiңiз

;Pn(k)= мұндағы λ=np
#37

*!Егер А оқиғасының пайда болу ықтималдығы әрбір сынауда 0,25 тең

болса, онда А оқиғасы 1000 сынауда 250ден 300ге дейін болу ықтималдығын табу үшін қандай формулаға саласыз Муавр-Лаплас

+ ; ; ;
#38

*!Егер А оқиғасының пайда болу ықтималдығы әрбір сынауда 0,002 тең

болса, онда А оқиғасы 1000 сынауда 3 рет пайда болу ықтималдығын табу үшін қандай формулаға саласыз: : Пуассон

+
#39

*!Сапасыз өнімді шығару ықтималдығы 0,02. Шығарылған 2500 өнімнің ішінде 100 өнімнің сапасыз болу ықтималдығы табу үшін, қандай формулаға саласыз: +Pn(k)= ; мұндағы λ=np

#40

*!Сапасыз өнімді шығару ықтималдығы 0,02. Шығарылған 2500 өнімнің ішінде 50 өнімнің сапасыз болу ықтималдығы табу үшін, қандай формулаға саласыз: +Pn(k)= мұндағы λ=np.

#41

*! Егер А оқиғасының пайда болу ықтималдығы әрбір сынауда 0,25 тең

болса, онда А оқиғасы 1000 сынауда 250ден 300ге дейін болу ықтималдығын табу үшін қандай формулаға саласыз: + ; ; ;
#42

;
#43

*!10 теледидардан тұратын топтамада 3 істен шыққан теледидар бар. Осы партиядан 2 теледидар кездейсоқ таңдалады. Таңдалған екеуінің де ақауы болуының ықтималдығын табыңыз +1.89 немесе 1/15

#44

*!Біреу екі билетті сатып алды. Ең болмағанда бір билетті ұтып алу мүмкіндігі - 0,19. Бір лотерея билетін ұтып алу ықтималдығы қандай?

#45

*!Студенттер 6 күнде 4 емтихан тапсыруы керек. Емтихандарды тапсыру кестесін неше әдіспен құруға болады?30

#46

*!Бөлшекті қысқартыңыз:

немесе n!(n-3)/n!=n-3

#47

*!Үздiксiз кездейсоқ шаманың берiлген аралыққа түсу ықтималдығын есептеу формуласы: +

47. Бірінші студенттің сабаққа кешігіп келу ықтималдығы 0,2-ге, ал екінші студент үшін 0,4. Екі студенттің бірге сабаққа кешігіп келу ықтималдығы нешеге тең: 0,08

#48»

*!Пуассон формуласы ... ықтималдығын есептейдi:

+Сынаулар саны жеткiлiктi көп болған жағдайдағы және оқиғаның пайда болу ықтималдығының жеткiлiктi аз болған жағдайдағы оқиғаның k рет пайда болу
#49

_{*!Бернулли формуласы қандай ықтималдықтарды есептейдi}:Сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеуді шешудің тұрақтыны вариациялау әдісі

+n рет сынау жасағандағы оқиғаның k рет пайда болу ықтималдығын
#50

*!Мерген 10 жағдайдың 8-де орташа нысанаға дәл тигізеді, 3 рет атқанда 2 рет дәл тигізуінің ықтималдығы: 0,384

#51

*!Лотереядан ұту ықтималдығы - 0,3. Сатып алынған 100 билеттің 30-ында ұтысқа ие болу ықтималдығы:

#52

*! Лаплас формуласын қолдану ...негізделген:

Егер әрбір тәжірибеде А оқиғасының пайда болу р ықтималдығы тұрақты және нөл мен бірден өзгеше болса, онда ықтималдығы n тәжірибе жүргізгенде А оқиғасы k рет пайда болады, (n үлкен болған сайын нақты) жуық түрде функцияның мәні
#53

*!Бернулли формуласының орнына Лаплас формуласын қолданудың артықшылығы

: егер n тым улкен болса, р аз болганда накты жауапка жакын Лаплас формуласымен аныктай аламыз
#54

*! Лапластың интегралдық теремасын қолдану ...негізделген:

+оқиғаның n сынауда k1-ден k2-ге дейiн пайда болуын. Немесе Егер әрбір тәжірибеде А оқиғасының пайда болу р ықтималдығы тұрақты және нөл мен бірден өзгеше болса, онда ықтималдығы n тәжірибе жүргізгенде А оқиғасы k1 - ден k2-ге дейін пайда болады, жуық түрде анықталған интегралға тең:
#55

*!Пуассонның таралу заңы деп таралу деп аталады, оның ықтималдығы формуламен анықталатын таралуды айтамыз

Бұл формула (n үлкен) және (р аз) сирек оқиғалар үшін Пуассонның таралу заңы деп аталады

#56

*!Таралудың қалыпты заңы деп - ықтималдылық тығыздығымн анықталатын таралуды айтамыз.

*!Х кездейсоқ шамасы (0,1) аралығында f(х)=2х+1 тығыздығымен берiлген, аралықтың сыртында f(х)=0 . Х кездейсоқ шамасының математикалық күтiмiн табыңыз: 7/6

Орта квадраттық ауытқуды есептеу формуласы:

*! Х үзiлiссiз кездейсоқ шаманың қабылдайтын мүмкін мәндері Ох осінің бойында жатса, математикалық күтімнің формуласы: +M(x)=

#4

*! Х кездейсоқ шамасы (0,1) аралығында f(х)=3х² тығыздығымен берiлген, аралықтың сыртында f(х)=0 . Х кездейсоқ шамасының математикалық күтiмiн табыңыз: 3/4

*! М(С)=С нені білдіреді:

Тұрақты шаманың математикалық күтімі өзіне тең, яғни С тұрақты болса: М(С)=C.

*!М(СХ)=СМ(Х) нені білдіреді: Тұрақты шаманы математикалық күтімнің алдына шығаруға болады:

*! М(ХУ)=М(Х)М(У) нені білдіреді: Екі тәуелсіз кездейсоқ шама көбейтіндісінің математикалық күтімі олардың математикалық күтімдерінің көбейтіндісіне тең

*! М(Х+У)=М(Х)+М(У) нені білдіреді: Екі тәуелсіз кездейсоқ шаманың қосындысының математикалық күтімі, қосылғаштардың математикалық күтімдерінің қосындысына тең

#9*! М(Х+У+Z)=М(Х)+М(У)+M(Z) нені білдіреді: + Бірнеше кездейсоқ шамалардың қосындысын математикалық өңдеу олардың математикалық өңдеу жиынтығына тең.

#10.Үздiксiз кездейсоқ шаманың ықтималдықтарыныңтаралу тығыздығы:*+F(x) таралу функциясының бiрiншi реттi туындысы - f(x) функциясы.

#11

*!Үздiксiз кездейсоқ шаманың берiлген аралыққа түсу ықтималдығын есептеу формуласы:

# 12

*!Үздiксiз кездейсоқ шаманың [a;b] аралығында жатқан мәндердi қабылдау ықтималдығы: +

#13.

*! X кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген:

X –тің мәні (0; 2) интервалына тиісті болатыныy ықтималдықты табыңыз: 1

#14

*! Х кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген,

X –тің мәні (0,1) интервалына тиісті болатын ықтималдылықты табыңыз:1

#15

*! Х кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген:

М(Х) –ті табыңыз: 2/3

#16

*!Х кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген

D(X)-ті табыңыз: 1/12

#17

*! Х кездейсоқ шамасы (0,1) аралығында f(х)=5х тығыздығымен берiлген, аралықтың сыртында f(х)=0 . Х кездейсоқ шамасының математикалық күтiмiн табыңыз: 5/3

#18

*! Х кездейсоқ шамасы (0,2) аралығында f(х)=3х тығыздығымен берiлген, аралықтың сыртында f(х)=0 . Х кездейсоқ шамасының математикалық күтiмiн табыңыз: 8

#19

*! Х кездейсоқ шамасы (0,2) аралығында f(х)=2х² тығыздығымен берiлген, аралықтың сыртында f(х)=0 . Х кездейсоқ шамасының математикалық күтiмiн табыңыз: 8

#20

*! Х кездейсоқ шамасы (0,1) аралығында f(х)=х тығыздығымен берiлген, аралықтың сыртында f(х)=0 . Х кездейсоқ шамасының математикалық күтiмiн табыңыз: 1/3

#21

*!Х кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген

D(X)-ті табыңыз: 5/48

#22

*!Х кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген

D(X)-ті табыңыз: 1/12

#23.

*! X кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген:

X –тің мәні (0; 2) интервалына тиісті болатыныy ықтималдықты табыңыз: 2

#24

*! Х кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген,

X –тің мәні (0; 1) интервалына тиісті болатыныy ықтималдықты табыңыз:2

#25

*! Мүмкін мәндері [а,в] кесіндісінде жататын Х үздіксіз кездейсоқ шаманың дисперсиясы

#26

*! Мүмкін мәндері [а,в] кесіндісінде жататын Х үздіксіз кездейсоқ шамасының математикалық күтімі деп:

#27.

*! X кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген:

X –тің мәні (0; 1) интервалына тиісті болатыныy ықтималдықты табыңыз: 1/4 или 13/4

#28.

*! X кездейсоқ шамасының үлестіру заңы интегралдық функциясымен берілген:

X –тің мәні (0; 1) интервалына тиісті болатыныy ықтималдықты табыңыз: 9/2 или 1/2

жүктеу 2,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 16 17 18 19 20 21 22 23 24