Сандық әдістер Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі

жүктеу 482 Kb.

бет	21/53
Дата	19.11.2018
өлшемі	482 Kb.
	#21680

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 53

Білімалушының өздік жұмысы №9
Тақырыбы: Интерполяциялау есебі. Лагранждың интерполяциялық көпмүшелігі. Эйткен схемасы. Ньютоннның интерполяциялық формулалары.

Мақсаты Функцияны интерполяциялау есептерін шығаруды үйрену.
Тапсырма

Функцияның мәндер кестесі берілген:

Х	1,50	1,54	1,56	1,60	1,63	1,70
У	3,873	3,924	3,950	4,000	4,037	4,123

Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін анықтау:

a) 1,52 b) 1,55 c) 1,58 d) 1,61 e) 1,67.

Функцияның мәндер кестесі берілген:

Х	2,0	2,3	2,5	3,0	3,5	3,8	4,0
У	5,848	6,127	6,300	6,694	7,047	7,243	7,368

Лагранж формуласын қолданып көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін анықтау:

a) 2,22 b) 2,41 c) 2,78 d) 3,34 e) 3,75, f) 3,88.

3. sin(x) функциясының x=0,

/6,

/2 нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=

/12 нүктесіндегі мәнін және қателігін анықтау.

4. Cos(x) функциясының x=0,

/6,

/2 нүктелеріндегі мәндерін біле отырып x=

/5 нүктесіндегі мәнін және қателігін анықтау.

5. Эйткен схемасын бойынша кестеде берілген функция мәндерін қолданып, берілген нүктелердегі функция мәндерін есептеу:

a) y(27).

Х	14	17	31	35
У	68,7	64,0	44,0	39,1

b) Y(102).

Х	93.0	96.2	100.0	104.2	108.7
У	11.38	12.80	14.70	17.07	19.91

c) Y(5).

Х	0	2	3	6	7	9
У	658 503	704 969	729 000	804 357	830 584	884 736

4.Кесте түрінде берілген функция үшін Эйткен схемасын қолданып 10^-5 дәрежесі дәлдікке дейін х-тің берілген мәндеріндегі функция мәндерін анықтау:

Х	1,00	1,08	1,13	1,20	1,27	1,31	1,38
У	1,17520	1,30254	1,38631	1,50946	1,21730	1,22361	1,23470

a) 1,134 b) 1,139 c) 1,143 d) 1,151 e) 1,166 f) 1,175 g) 1,182 i) 1,197

k) 1,185 l) 1,192 m) 1,195.

6. Функцияның берілген кестелік мәндер бойынша берілген функция мәніне сәйкес аргумент мәнін анықтау:

a) y=0

Х	1	2	2,5	3
У	-6	-1	5,625	16

b) y=20

X	4	6	8	10
Y	11	27	50	83

c) y=2.00139; y=2.00194; y=2.00373; y=2.00484

X	1.00	1.05	1.10	1.15	1.20	1.25
Y	2.00000	2.00238	2.00909	2.01957	2.03313	2.05000

y=e^x функциясының мәндері кестемен берілген. Сызықты интерполяциялау формуласын қолданып функцияның берілген нүктелердегі мәндерін анықтау.

x	0.50	0.51	0.52	0.53	0.54	0.55	0.56	0.57	0.58	0.59	0.60
e^x	1.6487	1.6653	1.6820	1.6989	1.7160	1.7333	1.7507	1.7683	1.7860	1.8040	1.8221

0,507; b) 0,512; c) 0,523; d) 0,535; e) 0,541;

f) 0,556; i) 0,568; j) 0,571; k) 0,589; l) 0,594.

y=sin(x) функциясының мәндері берілген. Ньютонның сәйкес формуласын қолдану арқылы берілген нүктелердегі мәндерді және қателіктерін анықтау.

X	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7
Sin(x)	0.89121	0.93204	0.96356	0.98545	0.99749	0.999957	0.99166

1.8	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3	2.4	2.5
0.97385	0.94630	0.90930	0.86321	0.80850	0.74571	0.67546	0.59847

1,151; b)1,218; c)1,345; d)1,421; e)1,538; f)1,609; i)1,732; j) 1,849;

k) 1,929; l) 2,031; m) 2,173; n) 2,218; o) 2,313; p) 2,437; r) 2,478.

f(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

X	1.50	1.51	1.52	1.53	1.54	1.55	1.56	1.57	1.58	1.59	1.60
F(x)	0.51183	0.50624	0.50064	0.49503	0.48940	0.48376	0.47811	0.47245	0.46678	0.46110	0.45540

1.50911; b) 1.50820; c) 1.50253; d) 1.50192; e) 1.59513; f) 1.59575; i) 1.59614; j) 1.59728.

g(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

x	1.0	1.1	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0
g(x)	0.5652	0.6375	0.7147	0.7973	0.8861	0.9817	1.0848	1.1964	1.3172	1.4482	1.5906

1.113; b) 1.219; c) 1.321; d) 1.428; e) 1.9592; f) 1.9675; i) 1.9728; j) 1.9819.

h(x) функциясының мәндері кестемен берілген. Көрсетілген нүктелердегі функция мәндерін Ньютонның формулаларымен анықтау.

0.01928; b) 0.01392; c) 0.02713; d) 0.47113; e) 0.47531; f) 0.48398; k) 0.48675

x	0.00	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45	0.50
h(x)	0.28081	0.31270	0.34549	0.37904	0.41318	0.44774	0.48255	0.51745	0.55226	0.58682	0.62096

жүктеу 482 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 53