Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері. Сабақтың мақсаты

жүктеу 49,18 Kb.

бет	1/2
Дата	20.01.2022
өлшемі	49,18 Kb.
	#33854
түрі	Сабақ

1 2

көрсеткіштік теңдеулер

Сабақтың мақсаты
Жаңа сабақты түсіндіру. Көрсеткіштік теңдеу

Саламатсыздарма құрметті студенттер! Көңіл-күйлеріңіз жақсы ма? Сіздермен бүгін өтетін сабақтың тақырыбы:
Сабақтың тақырыбы: Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелері.

Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Оқушыларға көрсеткіштік теңдеу ұғымын және оны шешу тәсілдерін үйрету, сабаққа қызығушылықтарын ояту, ойлау қабілеттерін, белсенділіктерін арттыру.
Жаңа сабақты түсіндіру.

Көрсеткіштік теңдеу — дәреже көрсеткіші белгісіз болатын теңдеу. Қарапайым көрсекткіш теңдеулердің түрі: {\displaystyle ~a^{x}=b,} мұндағы {\displaystyle ~a>0} . Көрсеткіштік теңдеулерді шешу үшін теңдеудің екі жақ бөлігін логарифмдеу, айнымалыларды алмастыру, негіздері бірдей дәрежелерді теңестіру, графиктік шешу, т. б. тәсілдер қолданылады.

Көрсеткіштік теңдеулерді шешу кезінде негізгі екі әдіс қолданылады:

{\displaystyle ~a^{f(x)}} түріндегі теңдеуден {\displaystyle ~f(x)=g(x)} түріндегі теңдеуге ауысу;
жаңа айнымалылар енгізу. Кейде жасанды әдістерді қолдануға тура келеді[1]

ка курсында кең таралған Мысал: 1) а) =125 ә)( )^х=81
= ( )^х =(1/3)^-4
х=3 х = -4

2) 6^{х +2}-6^х=210 3) 4^х+2^х+1=80

6^х∙6²-6^х=210                                 2^2х+2^х∙2-80=0
6^х(6²-1)=210                                 2^х=а
6^х=210÷35                                     а²+2а-80=0
6^х=6¹                                                D=324; a₁=8;   a₂=-10; 2^х ≠-10 х=1                   2^х=8 ; 2^х = 2³: х= 3

Жауабы: 1 Жауабы: 3

4) 3∙16^х+37∙36^х=26∙81^х
    3∙2^4х+37∙2^2х∙3^2х=26∙3^4х                             (2/3)^2х=t
3^4х дәрежесіне бөлеміз.                3t²+37t-26=0
3∙(2/3)^4х+37∙(2/3)^2х=26          D=372+4∙3∙26=1369+312=1681    t₁=2/3;       t₂≠-13

(2/3)^2х =2/3

2x=1, x=0.5; Жауабы: 0,5

Теңдеулер жүйесін шешуге мысалдар қарастырамын.

3 2^х + 2 3^у = 2) 2^х 3^у = 12

2^х - 3^у = - 2^у 3^х = 18

ІV. Сабақты бекіту. Есептер шығару.

Оқулықпен жұмыс:
№197 (ауызша)
№198 ( 1,3 есептерді І топ; 2, 4 есептерді ІІ топ )
№199 ( 2,4 есептерді І топ; 1,3 есептерді ІІ топ )

№201 ( 1 есепті І топ, 2 есепті ІІ топ )

жүктеу 49,18 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2