Сабақтың мақсаты: екі қатар көрсеткіштердің арасындағы байланысты сандық

 

Шешім

: криодеструкция уақытын анықтау үшін қажет: 

1) Ең кіші квадрат әдісі арқылы β0 және β1 регрессия параметрлерін табу 

2) сызықтық регрессия теңдеуін құру  

 

2

3) шашырау диаграммасын құру 

4) сызықтық регрессия үшін У х-тегі 

e

 қалдықтарды есептеу  

 

 

                     

 

1)

 

1) 

Qe

 қалдық квадраттарының қосындысын есептеу 

 

 

 

 

 

 

2)

 

Бақылау қателіктерінің дисперсиясын есептеу: 

 

 

 

 

 

 

k- х паратемірлерінің бағаланатын саны 

қарапайым сызықтық регрессия үшін k=2 

 

                 7) R

2

 детерминации коэффициентін табамыз

 

                

 

 

 

 

 

 

 

3)

 

r корреляции коэффициентін бағалу  

 

 

 

 

 

 

 

4)

 

корреляции коэффициентінің орташа коэффициентін анықтау: 

 

 

 

 

 

Клиникалық  зерттеулерде  корреляция  коэффициенті  шектелген  бақылау  санына 

есептелінетін  болғандықтан,  көбіне  алынған  коэффициенттің  маңыздылығы  жөнінде 

сөз туады. Сондықтан корреляция коэффициентінің орташа қателігін анықтайды 

 

 

)

(

1

0

i

i

i

x

y

e

b

b

+

-

=

å

=

2

i

e

e

Q

2

5

457

,

1

2

-

=

-

=

k

n

Q

S

e

y

e

Q

Q

R

-

=

1

2

y

x

xy

Q

Q

Q

r

*

=

2

1

2

-

-

=

n

r

m

xy

r

r

m

r

3

³

 

3

 

 

Медициналық  зерттеулер  үшін  корреляция  коэффициентінің  шамасы   

r

m

r

3

³

болған 

жағдайда, корреляциялық байланыстың маңыздылығы бар деп айтуға болады. 

 

5.  r

xy

  корреляция  коэффициентінің  m

r

  –орташа  қателікке  қатынасын 

сенімділік 

критериі

 деп атайды және t әрпімен белгілейді:         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Егер 

3

³

r

t

  ,  онда  өлшеу  саны  көп  болған  жағдайда  да  корреляция  коэффициенті 

маңызды (дұрыс) болады. 

Өлшеулер саны аз болған жағдайда (яғни аз таңдауда, 30-дан кіші болған кезде)  

(Р)–  ықтималдылық  бойынша  корреляция  коэффициентінің  маңыздылығын  анықтау 

үшін  t-  қалыпты  ауытқуды  есептеп,  t

P,

n

  Стьюдент  коэффициентімен  салыстырады 

(Лобоцкая Н.Л., стр. 343, табл.13, 1973г.)  мұндағы 

2

-

=

n

V

. 

Егер  t

³

  t

сыни

  ,  онда    корреляция  коэффициентінің  маңыздылығы  бар,  яғни  Х  пен  У 

арасында  корреляциялық  байланыс  бар,  егер  t 

<

  t

сыни

  ,  онда 

xy

r

-  корреляция 

коэффициенті ауытқуы кездейсоқ болып табылады. 

                                 

  

 

 

Жұмыстың орындалу барысы: 

екі кезеңнен тұрады: 

1 кезең: криодеструкцияның болжамды уақытын анықтау 

I.кезең: 

У 

Х 

У

2 

Х

2 

Х*У 

2,4 

17 

5,76 

289 

40,8 

0,6 

3 

0,36 

9 

1,8 

1,7 

12 

2,89 

144 

20,4 

1 

5 

1 

25 

5 

1,6 

8 

2,56 

64 

12,8 

1,5 

9 

2,25 

81 

13,5 

1,8 

14 

3,24 

196 

25,2 

3 

20 

9 

400 

60 

7

.

1

=

у

 

11

=

х

 

 

 

 

89

,

2

2

=

у

 

121

2

=

х

 

06

,

27

2

=

å

У

 

 

1208

2

=

å

Х

 

å

=

5

,

179

*

У

Х

 

 

 

r

xy

r

m

r

t

=

 

4

 

 

 

 

 

 

 

У-тің Х –ке сызықтық регрессия параметрлерін бағалау  

 

 

 

 

 

 

 

У-тің Х –ке сызықтық регрессия теңдеуі 

 

 

График құру үшін у-тің әрбір мәндерді табу керек: 

у

1=

0,33+0,124*17=2,45 

у

2

=0,33+0,124*3=0,703 

у

3

=0,33+0,124*12=

1,825

 

у

4

=0,33+0,124*5=

0,953

 

у

5

=0,33+0,124*8=

1,326

 

у

6

=0,33+0,124*9=

1,451

 

у

7

=0,33+0,124*14=

2,074

 

у

8

=0,33+0,124*20=

2,821

 

 

Шашыранқы диаграммасы : 

 

 

у = 0,3296+0,1246*x

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

х

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

у

 

 

 

 

 

94

,

3

89

,

2

*

8

06

,

27

)

(

*

240

121

*

8

1208

)

(

*

2

2

2

2

=

-

=

-

=

=

-

=

-

=

å

å

y

n

y

Q

x

n

x

Q

i

y

i

x

9

,

29

11

*

7

,

1

*

8

5

,

179

*

*

=

-

=

-

=

å

y

x

n

y

x

Q

i

i

xy

33

,

0

11

*

124

,

0

7

,

1

*

124

,

0

240

9

,

29

1

0

1

=

-

=

-

=

=

=

=

x

y

Q

Q

x

xy

b

b

b

x

y

124

,

0

33

,

0

+

=

 

5

График подбора линейной регрессии 

 

 

 

График подбора линейной регрессии

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0

5

10

15

20

25

Переменная X 1

Y

Y

у=0,33+0,124*х

 

 

сызықтық регрессия үшін У х-тегі 

e

 қалдықтарды есептеу 

     

     

019

266

,

0

054

,

0

278

,

0

05

,

0

118

,

0

102

,

0

8

7

6

5

4

3

2

=

-

=

=

=

=

-

=

-

=

e

e

e

e

e

e

e

 

 

 Қалдықтарды квадраттап, Qe қалдықтарының квадраттарының қосындысын 

есептейміз 

 

 

 

 

 

 

Бақылау қателіктерінің дисперсиясын есептеу: 

 

035

,

0

2

8

215

,

0

2

=

-

=

-

=

k

n

Q

S

e

 

R

2

 детерминация коэффициенті

 

94

,

0

94

,

3

215

,

0

1

1

2

=

-

=

-

=

y

e

Q

Q

R

 

038

,

0

)

17

*

124

,

0

33

,

0

(

4

,

2

)

(

1

1

0

1

1

-

=

+

-

=

+

-

=

x

y

e

b

b

215

,

0

2

=

=

å

i

e

e

Q

 

6

 

Қорытынды: 

 

 Криодеструкция  уақыты  минутына  =0,33+0,124*яғни  көбейтілген  (тыртықтың 

қалыңдығы  мм),  алынған  модель  жоғары  дәлдікпен  криодеструкция  уақытын 

анықтауға мүмкіндік береді деген қорытынды жасауға болады  

(R

2

=94,54%).

 

 

II.Кезең: 

уақыт пен тыртықтың қалыңдығы  қалыңдығы арасындағы байланыстың 

сенімділігін анықтау. 

Корреляция коэффициенті: 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

корреляции коэффициентінің орташа коэффициентін анықтау: 

 

 

 

 

 

 

 

Сенімділік критерийі: 

 

 

 

 

 

 

Р=0,05 мәнділік деңгейінде сенімділік критерийінің сыни мәні және еркіндік 

дәрежесінің саны k=n-2=6 

T

сыни

 (005;6)=2,44 

Қорытынды:  t

r

  ≥  t

кр

,  алынған  корреляция  коэффициенті  уақыт  пен  тыртықтың 

қалыңдығы  арасындағы  тікелей  күшті  байланыстың  болуын  куәландырады,  өйткені 

rxy=+0,97. Алынған корреляция коэффициенті 95% ықтималдығымен сенуге болады.

 

 

97

,

0

94

,

3

*

240

9

,

29

*

=

=

=

y

x

xy

Q

Q

Q

r

095

,

0

6

8

94

,

0

1

2

1

2

=

-

-

=

-

-

=

n

r

m

xy

r

2

,

10

095

,

0

97

,

0

=

=

=

r

xy

r

m

r

t