5) технологичность и простота изготовления элементов конструкции.
«РОЛЬ ТРАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ
РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Кватернио́ны
(от
образующая
векторное пространство
чисел
.
Обычно обозначаются
Кватернионы удобны для описания
пространств
, и поэтому получили широкое распространение в
используют в вычислительной математике, например, при создании
графики.
[1]
Анри Пуанкаре
писал о кватернионах: «Их появление дало мощный толчок
развитию
алгебры
; исходя от них, наука пошла по пути обобщения понятия числа, придя к
концепциям
матрицы
и
линейного оператора
Это была революция в арифметике, подобная той, которую сделал
геометрии» [2].
В XX веке были сделаны несколько попыток использовать кватернионные модели
в
квантовой механике
кватернионы нашли в современной
также в
вычислительной механике
управления
[6] и [7]. С 2003 года издаётся журнал «Гиперкомплексные числа в геометрии
и физике» [5].
Во многих областях применения были найдены более общие и практичные
средства, чем кватернионы. Например, в наши дни для исследования движений в
пространстве чаще всего применяется
задавать трёхмерный поворот при помощи минимального числа скалярных параметров,
использование
параметров Родрига
кватерниона поворота) весьма часто оказывается предпочтительным: такое описание
никогда не вырождается, а при описании поворотов тремя параметрами (например,
Эйлера
) всегда существуют критические значения этих параметров, когда описание
вырождается[4] и [5].
1. Курочкин Ю. А.
диссертации № 109. — ИФ АН БССР.
2. Александрова Н. В.
труды: оптика, динамика, кватернионы.
3. Побегайло А. П. Применение кватернионов в компьютерной гео
Минск: Изд-во БГУ, 2010. —
Перейти к:
12
Виттенбург Й.
С. 25—26, 34—36.
Журнал «Гиперкомплексные числа в геометрии и физике»
6.
Научная
библиотека
КиберЛенинка:
elementov-v-zadachah-dinamiki
7. Лущин Л.П., Шаранюк А.В. Метод конечных элементов в задачах динамики свободн
конструкций
431
РАНСПОРТНОЙ НАУКИ И ОБРАЗОВАНИЯ В РЕАЛИЗАЦИИ ПЯТИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ
РЕФОРМ», ПОСВЯЩЕННОЙ ПЛАНУ НАЦИИ «100 КОНКРЕТНЫХ ШАГОВ»
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________
(от
лат.
quaterni, по четыре) — система
гиперкомплексных чисел
векторное пространство
размерностью
четыре над
. Обычно обозначаются
. Предложены
Уильямом Гамильтоном
Кватернионы удобны для описания
изометрий
трёх- и четырёхмерного
, и поэтому получили широкое распространение в
используют в вычислительной математике, например, при создании
писал о кватернионах: «Их появление дало мощный толчок
; исходя от них, наука пошла по пути обобщения понятия числа, придя к
линейного оператора
, пронизывающим современную математи
Это была революция в арифметике, подобная той, которую сделал
В XX веке были сделаны несколько попыток использовать кватернионные модели
[1] и
теории относительности
[2].
кватернионы нашли в современной
компьютерной графике и программировании игр
тельной механике
[4] и [5], в
инерциальной навигации
[6] и [7]. С 2003 года издаётся журнал «Гиперкомплексные числа в геометрии
Во многих областях применения были найдены более общие и практичные
средства, чем кватернионы. Например, в наши дни для исследования движений в
пространстве чаще всего применяется
матричное исчисление
[4]. Однако там, где важно
задавать трёхмерный поворот при помощи минимального числа скалярных параметров,
тров Родрига — Гамильтона
(то есть четырёх компонент
кватерниона поворота) весьма часто оказывается предпочтительным: такое описание
никогда не вырождается, а при описании поворотов тремя параметрами (например,
) всегда существуют критические значения этих параметров, когда описание
ЛИТЕРАТУРА
Достарыңызбен бөлісу: 
