Практикалық бөлімі Ықтималдықтар теориясына есептер шығару Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал

жүктеу 48,91 Mb.

бет	145/445
Дата	28.11.2017
өлшемі	48,91 Mb.
	#2041

1 ... 141 142 143 144 145 146 147 148 ... 445

Мысал 5

Электрошамдар салынған 100 жәшіктің әрқайсысынан олардың жану ұзақтығын анықтау үшін бір-бірден электрошам алынды. Сөйтіп алынған шамдардың жану ұзақтығының арифметикалық орташа жану ұзақтығы есептелінді.Осы арифметикалық орташа жану ұзақтығының жәшіктердегі барлық шамдардың жану ұзақтығының арифметикалық орташа жану ұзақтығынан айырмасының абсолют шамасының 2 сағаттан көп болмауының ықтималдығын бағалау керек. Шамдардың жану ұзақтығының орташа квадраттық ауытқуы 8 сағаттан аспайды.

Шешуі: Кездейсоқ шамаларға белгілеу енгізелік.

і-інші жәшіктен алынған электрошамның жану ұзақтығы М(х

) - әр жәшіктегі шамдардың арифметикалық орташа жану ұзақтығы.

Сонда

алынған шамдардың арифметикалық орташа жану ұзақтығы, ал

барлық шамдардың жану ұзақтығының арифметикалық орташа жану ұзақтығы. Сонымен есептің шарты бойынша мына ықтималдықты бағалау керек.

.

Қарастырып отырған

кездейсоқ шамалар үшін Чебышев теоремасының шарттары орындалады. Олай болса

Сөйтіп

жүктеу 48,91 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 141 142 143 144 145 146 147 148 ... 445