ПоәК 042-18-11 20. 54/03-2014 Баспа №2 29. 08. 2014

Еселік көрсеткіш	аталуы	Қысқаша өрнектелуі
		орысша	халықаралық
1018	экса	Э	Е
1015	пета	П	Р
1012	тера	Т	Т
109	гига	Г	G
106	мега	М	М
103	кило	к	k
102	гекто	г	h
101	дека	да	da
10-1	деци	д	d
10-2	санти	с	c
10-3	милли	м	m
10-6	микро	мк
10-9	нано	н	n
10-12	пико	п	p
10-15	фемто	ф	f
10-18	атто	а	a

Негізгі бірліктер саны физикалық заңдылықтар мен анықтамалардың өрнектерінде тұрған коэффициенттер санымен тығыз байланыста. Негізгі бірліктерді таңдап алуға тәуелді және теңдеулерді анықтайтын пропорционалды коэффициенттер фундаментті немесе өмірлік тұрақты деп аталады. СИ жүйесінде оларға гравитациялық тұрақты, Планка тұрақтысы, Больцман тұрақтысы және жарық әсері жатады. Оларды жеке заттардың әртүрлі қасиеттерін сипаттайтын ерекше деп аталатын тұрақтылардан ажырату қажет, мысалы электрон массасы, оның заряды және т. б.

Фундаментті тұрақтылар физикалық заңдылықтардың өрнектерінде болатынын ұмытпаған жөн, бірақ бірліктерді сәйкесінше таңдап алу кезінде олардың нақты саны қандай да бір тұрақты сандарға, әсіресе бірге тең. Осыдан жүйені құру кезінде негізгі бірліктер көп алынған сайын, формулада сонша көп фундаментті тұрақтылар көрсетіледі.

Жаңа бірліктер жүйесін құру немесе енгізу кезінде ғалымдар тек бір ғана принципке ортақтасады, ол – тәжірибелі мақсатка сәйкестік, яғни бірлікті адам қызметіне қолайлы етіп таңдап алу. Принципке келесі басты критериялар қойылған:

 туынды ФШ мен олардың бірліктерін тудыру қарапайымдылығы, яғни байланыс теңдеулеріндегі пропорционалды коэффициенттерді бірге теңестіру;

 негізгі мен туынды бірліктерді пайдалану және төменгі эталондармен оларға өлшем берудің жоғары дәлділігі;

 негізгі бірлік эталондарының жойылмауы, яғни жоғалтқан жағдайда оларады жаңадан қайта жасау мүмкіндігі;

 бірліктің орнын басу, олардың өлшемдерін сақтау және жаңа бірліктер жүйесін енгізген кезде оларға ат беру, бұл материалдық пен психологиялық шығындарды жоюға байланысты болады;

 негізгі мен туынды бірліктер өлшемінің тәжірибеде өте жиі кездесетін ФШ-дың өлшемдеріне жақындығы;

 негізгі мен туынды бірліктердің эталондармен бірге сақталуынның ұзақ уақыттылығы;

 материаның ең ортақ қасиетін бейнелейтін ФШ-дың негізгі минималды саны ретінде таңдап алу;
Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар:

1.Жүйелер интерфейстерінің (ЖИ) түрлеріне жуықтау?

2.ЖИ стандарттары

3.Ашық жүйелердің моделдеріндегі интерфейстерін сипаттамалары

4.ЖИ-мен қолданушының әсерлесу ерекшеліктері?
Ұсынылатын әдебиет:

1. Основы метрологии и электрических измерений. Учебник для вузов /Б.Я. Авдеев, Е.М. Антонюк, Е.М. Душин и др., под ред. Е.М. Душина. – 6-е изд. – Л.: Энергоатомиздат, 1987.

2. 
   Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учебное пособие для вузов. – М.: «Логос», 2002.
   
3. 
   Ревин В.Т. Преобразование и преобразователи измерительной информации. Учеб. пособие для студентов спец. 54 01 01 «Метрология, стандартизация и сертификация» всех форм обучения. В 5 ч. Ч. 2 / В.Т. Ревин. – Минск.: БГУИР, 2003. – 103 с.
   

1. 
   Қателіктердің жіктелуі
   
2. 
   Қателіктерді бағалау принциптері
   
3. 
   Жүйелі қателіктерді алу және жою тәсілдері
   

“Қателік” деген ұғым “өлшеу нәтижесінің қателігі” және “өлшеу құралдарының қателігі” деген түсініктемелерден тұратын метрологияның ең маңызды мәселесі. Өлшеу нәтижесінің қателігі – ол өлшеу нәтижесі Х пен өлшенетін шаманың ақиқат (немесе нақты) мәні Q арасындағы айырымы:

Ол өлшенетін шама мәнінің анықталмау шегін көрсетеді. Өлшеу құралдарының қателіктері – ол ӨЖ көрсеткіштері мен өлшенетін ФШ-ның айғақты (немесе нақты) мәндері арасындағы аралықты көрсетеді. Ол берілген құралдар арқылы жүргізілген өлшеу нәтижелерінің дәлділігін сипаттайды.

Бұл екі түсініктемелер бір-біріне едәуір жақын және бірдей белгілермен жіктеледі.

Әсер ету сипаты бойынша қателіктер кездейсоқ, жүйелі, прогрестенуші және дөрекі (қате жіберу) болып бөлінеді.

Қателіктердің жоғарыда келтірілген анықтамаларынан олар қандай-да бір құраушылардан тұратыны тиіс екенін байқалмайды. Қателіктерді құраушыларға бөлу олардың көрсетілу сипатына қарай өлшеу нәтижелерін өңдеу қолайлығы үшін енгізілген. Метрологияның құрылу процесінде қателік тұрақты шама емес екені байқалды. Қарапайым талдау жолымен оның бір бөлігі тұрақты шама ретінде көрсетілетіні, ал екіншісі – алдын ала болжанбай өзгереді. Бұл бөліктерді жүйелі және кездейсоқ қателіктер деп атайды.

Кездейсоқ қателіктердә жүйелі қателіктен айырмашылығы, оны өлшеу нәтижесінен түзету жолы арқылы жоя алмаймыз, бірақ оларды бақылау санын жоғарлату жолымен азайтуға болады. Сондықтан да нәтижені өлшенетін шаманың шын мәнінен минималды аз ғана ерекшеленетін түрде алу үшін, қажетті шаманы тәжірибеде берілген мәндерді математикалық тізбекті өңдеу арқылы көп ретті өлшеу керек.

 олар тек берілген уақытта ғана түзету арқылы көшіріле алады да, кейін алдын–ала болжанбай өзгере береді;

 прогрестенуші қателіктердің уақыт бойынша өзгеруі - тұрақсыз кездейсоқ прогресс, сондықтан да тұрақты кездейсоқ процесстердің жақсы өңделген терия негізінде тек белгілі ескертпелер арқылы беріледі.

Прогрестенуші қателік – бұл қателіктердің уақыт бойынша өзгеруінің тұрақсыз кездейсоқ процессі үшін спецификалық ұғым, ол кездейсоқ және жүйелі қателік ұғымдарына келтіріле алмайды. Бұлар тек тұрақты кездейсоқ процесстер үшін ғана сипатты. Прогрестенуші қателік тұрақсыз кездейсоқ процесстің ағынды математикалық күтілуінің уақыт бойынша тұрақсыздығымен қатар, оның түрі мен дисперсиясының таралу заңдылығында уақыт бойынша өзгеруі салдарынан туу мүмкін.

Қателіктерді өрнектеу тәсілдері бойынша оларды абсолютті, қатысты және келтірілген деп бөледі.

Бұл өлшеу нәтижесінің берілген дәлділік сипаты ӨЖ қателіктерін мөлшерлеу үшін жарамайды, өйткені Q мәнін өзгерткен кезде Q = 0 кезіндегі шегіне шейін әртүрлі мәндерді қабылдайды. Осыған байланысты ӨЖ қателіктерін көрсету және мөлшерлеу үшін қателіктің тағы бір түрі – келтірілген қателік қолданылады.

 = /Q_N = (X - Q)/Q_N. (4.3)

Шартты түрде алынған Q_N мәнін мөлшерлеуші деп атайды. Көбінесе оның орнына берілген ӨЖ-нің жоғарғы өлшеу шегін алады, ол негізгі жағдайда “келтірілген қателік” ұғымының орнына пайдаланылады.

Пайда болу орнына байланысты қателіктерді аспапты, әдістемелі және субъективті деп ажыратады.

Аспапты қателік қолданылатын ӨЖ-нен туған. Кейде бұл қателікті аппаратты деп те атайды.

Өлшеудің әдістемелік қателігі мына жағдайлардан туады:

 өлшеу объектісінің алынған моделі оның өлшеу жолымен анық-талған қасиетін барабар көрсететін модельден ерекшеленгенінен;

 ӨЖ-ні қолдану тәсілдерінің әсерінен. Бұл мысалы, кернеуді ішкі кедергінің соңғы мәні арқылы вольтметрмен өлшеу кезінде байқалады. Бұл жағдайда вольтметрді кернеу өлшейтін тізбек аймағына шунтирлейді, және ол вольтметр қосылғанға дейінгі мәнінен аз болады;

 өлшеу нәтижелерін есептейтін алгоритмдер (формулалар) әсері-нен;

 қолданатын өлшеу құралдарының қасиеттерімен байланысы жоқ басқа факторлар әсерінен.

Әдістемелік қателіктің ерекше қасиеті, ол ӨЖ-де қолданылатын нормативті-техникалық құжаттамаларда көрсетілмейді, өйткені оларға тәуелді емес, олар әрбір нақты жағдайларда оператормен анықталады. Осыған байланысты оператор өзінің өлшейтін шамасын өлшеуге жататын шамалардан ажырата алуы тиіс.
4.2 Қателіктерді бағалау принциптері
Қателіктерді бағалау өлшеу нәтижелерінің дәлдігі жөніндегі объективті берілгендерді алу мақсатында жүргізіледі. Өлшеу нәтижесінің дәлділігі қателіктермен сипатталады. Өлшеу қателігі нақты математикалық модельмен сипатталады, ол модельді таңдап алу қателіктер жөніндегі априорлы ақпараттар мен өлшеу кезінде алынған берілгендер арқылы дәлелденеді. Таңдап алынған модельдің көмегімен қателіктің сол бір қасиеттерінің мөлшерлі өрнектелуі үшін қолданылатын сипаттамалары мен параметрлері анықталады.

Қателіктердің сипаттамаларын нүктелі және интервалды деп бөлу қабылданған. Нүктеліге кездейсоқ қателіктің ОКА-сы (СКО) мен жүйелі қателіктің модулінің жоғарғы шегі жатады, интервалдыға - өлшеу нәтижесінің анықталмаған шегі жатады. Егер осы шекаралар кейбір ықтималдылықтың жауабы ретінде анықталса, онда олар сенімді интервалдар деп аталады. Егер де қателіктің минималды мүмкін шегін, нақты жағдайда, сондай қателіктерді кездестіре алмасақ, онда олар шекті (шартсыз) интервалдар деп аталады.

Жүйелі қателіктер кезінде алынған бақылау нәтижелері түзетілмеген деп аталады. Өлшеу кезінде жүйелі қателіктерді максималды дәрежеде жоюға және әсерін ескеруге тырысады. Оған мына жолдар арқылы жетуге болады:

 қателіктердің қорек көзін өлшеуді бастамай тұрып алып тастау. Көптеген өлшеу аймақтарында жүйелі қателіктің басты қорек көздері белгілі және оларды тудыру жолдарын жою мен олардың өлшеу нәтижелеріне әсерін болдырмайтын әдістері өңделген. Осыған байланыты өлшеу тәжірибесінде жүйелі қателіктерді экспериментті мәліметтерді өңдеу арқылы емес, сәйкес өлшеу әдістерін тарататын ӨЖ-ні пайдалану арқылы жоюға ұмтылады;

 түзетулерді анықтап, оларды өлшеу нәтижесіне енгізу;

 жойылмаған жүйелі қателіктердің шегін бағалау;

Тұрақты жүйелі қателік өлшеу нәтижелерін бірігіп өңдеу әдісімен таба алмайды. Бірақ та кездейсоқ қателікті сипаттайтын өлшеу нәтижесінің көрсеткішін де, жүйелі қателіктің айнымалы құрамын табу нәтижесін де бұрмаламайды.

Тұрақты жүйелі қателіктер тек өлшеу нәтижелерін өте жоғары дәлдіктегі әдістер мен құралдар көмегімен алынған басқа нәтижелермен салыстыру жолымен табылуы мүмкін. Кейде бұл қателіктер өлшеу процесінің арнайы жолдарымен жойылуы мүмкін. Бұл әдістер төменде қарастырылған.

Нақты айымалы жүйелі қателік кездейсоқ қателіктің бағалау сипаттамаларын және олардың таралу аппроксимациясын бұрмалайды. Сондықтан да оны тауып алып, өлшеу нәтижелерінен жою керек.

Тұрақты жүйелі қателіктерді жою үшін әртүрлі әдістер қолданылады. Олардың кейбіреуін қарастырайық:

 Орын басу әдісі, өлшенетін шаманы белгілі шамамен алмастыру арқылы жүзеге асатын салыстыру әдісінің бір түрі болып табылады, бұл кезде барлық қолданылатын өлшеу құралдарының күйі мен әрекетінде ешқандай өзгеріс жүрмейді. Бұл әдіс есептің толық шешімін береді. Оны пайдалану үшін, онда өлшенетін шамамен біртекті реттелетін өлшем болу қажет.

 Қарама-қарсы қою әдісі екі рет өлшенетін және екі жағдайда да тұрақты қателіктің себебі әртүрлі, бірақ бақылау нәтижесінің заңды әрекеті бойынша белгілі болатындай етіп жүргізілетін салыстыру әдісінің бір түрі болып табылады.

 Қателіктерді таңбасы бойынша компенсациялау әдісі (жүйелі қателіктің таңбасын өзгерту әдісі) екі рет бақылап өлшеуді қарастырады, ондағы бақылау тұрақты жүйелі қателік әрбіреуінің нәтижесіне әртүрлі таңбалармен кіретіндей етіп орындалады.

 Рандомизациялау әдісі – белгісіз тұрақты жүйелі қателіктерді жою тәсілінің аса универсалды түрі. Оның мәні бірдей шама әртүрлі әдістермен (аспаптармен) өлшенетіні. Олардың әрқайсысының жүйелі қателіктері барлық жиынтықтың әртүрлі кездейсоқ шамалары болып табылады. Осының салдарынан қолданылатын әдістердің (аспаптардың) санын көбейткен кезде жүйелі қателіктер өзара компенсацияланады.

Кездейсоқ қателіктер. Сенімді ықтималдық пен сенімді интервал

Кездейсоқ қателік өзгеретін қарқандылықпен жүйелі түрде берілетін факторлармен анықталады. Кездейсоқ қателіктің мәндері мен таңбаларын анықтау мүмкін емес., өйткені қателік тудыратын себептер әрбір тәжірибеде бірдей әсер етпейді. Кездейсоқ қателік өлшеу нәтижесінен алып тасталына алмайды. Дегенмен бірқатар қайталап өлшеу және оларды өңдеу үшін математикалық статистика әдісін қолдану арқылы кездейсоқ қателігі бар өлшенетін шаманың мәнін бір рет өлшеуген кездегіге қарағанда аз қылып анықтайды.

Кездейсоқ қателікті анықтайтын статистикалық өлшеуді жүргізу үшін барлық әрекет етуші факторлардың қарқындылығы қателіктерді құруға өте жоғары немесе өте төменгі теңдей әсерін қамтамасыз ететін қандай да бір деңгейге дейін жеткізілуін сипаттайтын жағдай тудырылады. Бұл кезде күтілу қателігі жөнінде айтылады. Бұл қателіктен бөлек дөрекі қателіктер және қате жіберу орын алады.

Дөрекі қателік деп берілген жағдайда күтілу қателігінен асатын өлшеу қателігінін айтады. Дөрекі қателіктердің туу себебі болып өлшеу құралдарының жөнделмеуі, өлшеу жағдайлары мен әсер етуші шамалардың бірден өзгеруі болып табылады.

Қате жіберу – нәтижеледі нақты және бірден бұрмалайды. Қате жіберу кездейсоқ субъективті қате болып табылады. Ол экспериментатордың бұрыс әрекеттерінен туады.

Дөрекі қателіктер мен қате жіберу әдетте өңделетін тәжірибелік деректерден алып тасталынады.

Кездейсоқ қателіктің жеке мәнін алдын ала болжап айту мүмкін емес. Бірдей шамалардың қандай-да бір өлшемінің кездейсоқ қателіктер жиынтығы ықтималды нақты ережелерге сүйенеді. Олар метрологияда ықтималдық теория мен математикалық статистика әдістерімен жазылады. Осыдан өлшем нәтижелері кездейсоқ қателіктерден тұратын физикалық шама мен сол кездейсоқ қателіктің өзін кездейсоқ шама ретінде қарастырады

Кездейсоқ шамалардың қандай да бір мәнінің объективті мүмкін жағдайда пайда болуын мөлшерлі түрде бағалау үшін ықтималдық деген ұғым қызмет етеді, ол бірлік үлесінде беріледі (ақиқатты оқиғаның ықтималдығы 1-ге тең, ал мүмкін емес оқиғанікі- 0-ге тең)

Үздіксіз кездейсоқ шамалардың математикалық түрде жазылуы әдетте кездейсоқ шамалардың дифференциалды үлестіру заңдылықтары арқылы жүзеге асады. Бұл заңдылықтар кездейсоқ шаманың мүмкін мәндері мен оларға сәйкес ықтималдық тығыздығы арасындағы байланысты анықтайды (үздіксіз деп шексіз өлшеу сандары арқылы алуға болатын шексіз көп мәндері бар кездейсоқ шамаларды айтады).