Педагогикалық институтының директоры



жүктеу 1,13 Mb.
бет2/5
Дата22.05.2018
өлшемі1,13 Mb.
#16275
1   2   3   4   5

3.1. Глоссарий


Қазақ тілінде

Орыс тілінде

Ағылшын тілінде

Математика

Математика

Mathematics

Сан

Число

Number

Натурал сан

Натуральное число

Natural

Нөл

Ноль

Zero

Теріс емес бүтін сан

Целые неотрицателные числа

Whole

Қосудың заңдары

Законы сложения

Law of experience

Ретті

Упорядоченность

Ranked: ordered collections

Дискреттік

Дискретность

Discrete

Шектеусіз

Бесконечность

Endless, infinite

Реттік сан

Порядковое число

Ordinal number

Ассоциатиативтік

Ассоциативность

Association

Орынауыстырымдылық қасиет

Переместительное свойство

Transfer

Терімділік қасиет

Сочетательное свойство

Combination

Үлестірімділік қасиет

Распределительное свойство

Distributive

Сандардың бөлінгіштігі

Делимость чисел

Divisibility

Бөлінгіштік қасиеттері

Свойства делимости

Characteristic divisibility

Қосындының бөлінгіштігі

Делимость суммы

Divisibility amount

Азайтындының бөлінгіштігі

Делимость разности

Divisibility difference

Көбейтіндінің бөлінгіштігі

Делимость произведения

Divisibility product, making

Бөлінгіштік белгілері

Признаки делимости

Sign; symptom; token divisibility

Жай сан

Простое число

Prime number

-

Составное число

Component; composite number

Эратосфен елегі

Решето Эратосфена

Eratosfen’s sieve

Жай сандардың қасиеттері

Свойства простых чисел

Characteristic Prime number

Арифметикалық негізгі теоремасы

Основная теорема арифметики

Main; basic Arithmetic theorem

Ең кіші ортақ еселік

Наименьшее общее краткое

Least general (total, public)

Multiple (times)



Ең үлкен ортақ бөлгіш

Наибольший общий делитель

Most general (total, public)

Divide (share)



Тең

Равно

Be; make(s); equals

Кіші

Меньше

Less; smaller

Үлкен

Больше

More; bigger

Айырма

Разность

Difference

Көбейтінді

Произведение

Product; making

Бөлінді

Деление

Fission

Бүтін сан

Целое число

Integer number

Санның модулі

Модуль числа

Module of the number

Дискретті жиын

Дискретное множество

Discrete ensemble

Реттелген жиын

Порядочное множество

Decent ensemble

Теріс сан

Отрицательное число

Negative number

Ондық бөлшек

Десятичная дробь

Decimal fraction

Рационал сан

Рациональное число

Rational number

Иррационал сан

Иррациональное число

Surd number

Сандық өрнек

Числовое выражение

Numeric expression

Әріпті өрнек

Буквенная выражение

Alpha expression

Сандық теңдік

Числовое равенство

Numeric equality

Сандық теңсіздік

Числовое неравенство

Numeric inequality

Теңдеу

Уравнение

Equation

Теңсіздік

Неравенство

Inequality

Жуық мән

Приближенное значение

Drawn near importance


4. Пәннің оқу-әдістемелік қамтылу картасы




Әдебиет атауы

Барлығы

Кітапханада

Кафедрада

Студенттердің қамтылу пайызы (%)

Электронды түрі

Ескерту

1

Негізгі:

1. Т.К.Оспанов. Математика.Педагогикалық жоғары оқу орындарының бастауыш оқытудың педагогикасы және әдістемесі факультеті студенттеріне, педагогикалық колледждердің оқушыларына арнлаған оқу туралы. Алматы. 2000 ж.

2. О.М.Жолымбаев , Т.Е.Берікханова. Математика «Педагогика және бастауыш оқыту әдістемесі» мамандығы бойынша оқитын студенттерге арналған оқу құралы. Алматы. 2004 ж.

3. Л.П.Стойлова, А.М.Пышкало. Основы школьного курса математики. М. 1988 г.

4. А.В.Погорелов Геометрия 7-11. А., 1995

5.И.Баранова и др. Задачи по математике для 4-5 классов. М.1988



-

30 дана



10 дана

15 дана
10 дана



-

-



-

-

-

10 %



3 %

5 %
3 %

-

-



-

-

Кітапхана-ға түспеген





Қосымша:

1. А.М.Пышкало және басқалары. Математика бастауыш курстың теориялық негіздері. Алматы. 1984 ж.

2. Қ.Жұмалыұлы. Математика бастауыш курсының негіздері. Ақтөбе. 1998 ж.

3. Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. А., 2001

4.С.Н. Пономарев и др.

Задачи по математике для 4-5 классов. М.1988


25 дана
-

15 дана
10 дана

-
-


-

10%


-

5 %
3 %

-
-


-

Кітапхана-ға түспеген






5. Пән бойынша дәрістердің конспектісі

1 дәріс

Тақырыбы: Геометрия курсын аксиоматикалық тұрғыдан құру

  1. Геометрияның шығуы туралы қысқаша мәліметтер;

  2. А.Н. Колмогоновтың аксиомалар жүйесі;

  3. А.В. Погореловтың аксиомалар жүйесі;

  4. Л.С. Атанасянның аксиомалар жүйесі (өз бетімен).

Дәрісінің мақсаты: Студенттерге геометрия ғылымының даму тарихы жөнінде мәліметтер беру.

Әр түрлі аксиомалар жүйесін көрсетіп, оларды салыстыру.



Тірек сөздер: геометрия, дене, кеңістік, жер өлшеу, пішін, Евклид, Фалес, Пифагор, Лабочевский, Римен, нүкте, түзу, ара қашықтық, жазықтық, тиісті, арасында жатады, аксиома, теорема, анықтама, өлшеуіші болады.

Әдебиеттер:

/1/ 252-260 б.

/4/ §1 п 13, §4 п 37.

Қосымша /3/ 294-299 б.



1-сұрақ. Геометрия – денелердің пішіні мен кеңістік қатынастарды оқытатын математиканың ежелден келе жатқан бөлімі. Алғашқы геометриялық ұғымдар ежелгі уақытта-ақ пайда болған. Адам табиғатты тек қана байқап қоймай, практикалық іс-әрекет барысында геометриялық мағлұматтарды жинақтады. Сол кездің өзінде-ақ дерексіз ұғым ретінде қашықтық, ұзындығы бөлу сияқты ұғымдармен байланысты емес басқадай қасиеттері ескерілмей, тек қана кеңістік қасиеттері сақталатын геометриялық дене ұғымы пайда болған.

Геометрияны жүйелі түрде баяндаған алғашқы еңбек ежелгі грек математигі Евклидтің «Бастамалары» (б.э.д.ІІІ ғасыр) болды. Онда қазіргі орта мектептің деңгейіндегі геометриялық білімнің көлемі берілген болатын. Ол өз жұмысында өзінен бұрынғы ғалымдардың, соның ішінде Фалес пен Пифагор, Демокрит мен Евдокс және тағы басқалардың еңбектеріне сүйенеді.

Адамзат тарихында алғаш рет геометрия «Бастамаларда» аксиоманың көмегімен және осы аксиомалардан логикалық тұрғыдан келіп шығатын қорытындылар – теоремалар арқылы түсіндіріледі.

Кейін геометрия ғылымында сапалық өзгерістер байқалып, жаңа геометриялар пайда болды. Ол геометриялар орыс ғалымы Н.И.Лобачевский, неміс ғалымы Б.Риман тағы осы сияқты ғалымдардың еңбектерімен байланысты.



2-сұрақ: А.Н. Колмогоров ұсынған аксиомалар жүйесі бойынша құрылған планиметрия курсында негізгі (анықталмайтын) ұғымдар ретінде төрт ұғым: нүкте, түзу, ара қашықтық, жазықтық алынған, ал негізгі (дәлелденбейтін) сөйлемдер ретінде бес топқа бөлінген 12 аксиома алынған.

І. Тиістілік аксиомалары

  1. Әрбір түзу нүктелер жиыны болады.

  2. Бір-бірінен өзгеше екі нүкте үшін оларды қамтитын бір, тек бір ғана түзу болады.

  3. Кемінде бір түзу болады және әр түзуге кемінде бір нүкте тиісті болады.

  4. ІІ. Ара қашықтықтар аксиомалары

1.Кез-келген А мен В екі нүкте үшін А-ден В-ге дейінгі ара қашықтық деп келіп аталатын теріс емес шама болады. А мен В нүктелері дәл келіп беттескенде, тек сонда ғана ара қашықтық нолге тең болады.

2.А-ден В-ға дейінгі ара қашықтық В-дан А-ға дейінгі ара қашықтыққа тең болады: /АВ/= /ВА/;

3.Кез-келген А,В,С үш нүкте үшін А-дан С-ге дейінгі ара қашықтық А-дан В-ге дейінгі және В-дан С-ге дейінгі ара қашықтықтардың қосындысынан артық болмайды: /АС/ ≤ /АВ/ + /ВС/

ІІІ. Реттік аксиомалары


  1. Р түзуінің кез-келген О нүктесі Р түзуінің О-дан өзгеше барлық нүктелерінің жиынын бос емес екі жиынға былайша бөледі:

а) әр түрлі жиынға тиісті кез-келген А мен В екі нүкте үшін О нүктесі А мен В арасында жатады;

ә) егер де А мен В нүктелері бір ғана жиынға тиісті болса, онда олардың біреуі екінші нүкте мен О нүктесінің арасында жатады.



  1. Басы О нүктесіндегі, берілген сәуле бойындағы кез-келген а ара қашықтық үшін О нүктесінен ара қашықтығы а-тең болатын бір, тек бір ғана А нүктесі болады: /ОА/=а.

  2. Егер де С нүктесі А мен В нүктелерінің арасында жатса, онда А,В,С нүктелері бір түзуге тиісті болады.

  3. Кез-келген Р түзуі жазықтықтың ол түзуге тиісті емес нүктелерін бос емес екі жиынға былайша бөледі:

а) әр жиынға тиісті кез-келген екі нүкте Р түзуімен бөлінеді.

ә) бір ғана жиынға тиісті кез-келген екі нүкте Р түзуімен бөлінбейді.



ІV. Жазықтықтың қозғалғыштық аксиомасы

  1. Егер /АВ/ ара қашықтығы оң болып және ол /АВ/ ара қашықтығына тең болса, онда екі, тек екі орын ауыстыру ғана болады да, олардың әрқайсысы А нүктесін А1 нүктесіне, ал В нүктесін В1 нүктесіне бейнелейді. Егер α – АВ түзуімен шектелген жарты жазықтық болса, онда ол осы екі орын ауыстыру арқылы А1В1 түзуімен шектелген әр түрлі α және β жарты жазықтықтарға бейнеленеді.

V. Параллельдер аксиомасы

1. А нүктесі арқылы берілген р түзуіне параллель болатын біреуден артық емес түзу өтеді.



3-сұрақ: А.В. Погорелов ұсынған аксиомалар жүйесі бойынша болған планиметрия курсында негізгі ұғымдар ретінде түзу және нүкте, ал негізгі қатынас ретінде «тиісті болады», «арасында жатады», «өлшеуіші болады» алынған және де 6 топқа 10 аксиома алынған.

І. Нүктелер мен түзулердің негізгі тиістілік қасиеттері:

1. Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті болатын нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.

2. Кез-келген екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады.

ІІ. Нүктелердің түзуде және жазықтықта өзара орналасуының негізгі қасиеттері:



  1. Түзудегі үш нүктенің біреуі және тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.

  2. Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.

ІІІ. Кесінділерді және бұрыштарды өлшеудің негізгі қасиеттері.

  1. Әрбір кесіндінің нөлден артық белгілі бір ұзындығы болады. Кесіндінің ұзындығы өзінің кез-келген нүктесімен бөлінген бөліктерінің ұзындықтарының қосындысына тең.

  2. Әрбір бұрыштың нөлден артық белгілі бір градустық өлшеуіші болады. Жазыңқы бұрыш 180° - қа тең. Бұрыштың градустық өлшеуіші оның қабырғаларының арасымен өтетін кез-келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің градустық өлшеуіштерінің қосындысына тең болады.

ІV. Кесінділерді және бұрыштарды өлшеп салудың негізгі қасиеттері

  1. Кез-келген жарты түзудің бойына оның бас нүктесінен бастап, ұзындығы берілген кесіндіні өлшеп салуға болады және ол тек біреу ғана болады.

  2. Кез-келген жарты түзуден бастап берілген жарты жазықтыққа 180° -тан кем градустық өлшеуіші берілген бұрышты өлшеп салуға болады және ол тек біреу ғана болады.

V. Қарапайым фигуралардың негізгі қасиеттері

1. Үшбұрыш қандай болса да, оған тең және берілген жарты түзуге қатысты көрсетілген қалыпта орналасқан үшбұрыш бар болады.



VІ. Параллель түзулердің негізгі қасиеттері

Берілген түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы түзуге параллель түзу жүргізуге болады және ол біреуден артық болмайды.



Тексеруге арналған сұрақтар:

  1. Геометрияның қысқаша даму тарихын түсіндіріңіз.

  2. А.Н.Колмогоновтың ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз.

  3. А.В.Погореловтың ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз.

  4. Л.С.Атанасянның ұсынған аксиомалар жүйесіне көрсетіңіз.


Дәріс 2

Тақырыбы: Жазықтықтағы геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері.


  1. Нүкте, түзу, кесінді, сәуле, бұрыш және оның түрлері;

  2. Үшбұрыш және төртбұрыш, олардың түрлері;

  3. Шеңбер және дөңгелек.

Дәрістің мақсаты: Студенттерді негізгі геометриялық фигуралармен таныстырып, олардың элементтері және мән-мағынасын ашып көрсетіп, түрлері арасындағы байланыстардың мән-мағынасын ашып көрсетіп, есептер шығаруға үйрету.

Тірек сөздер: Кесінді, сәуле, бұрыш, тік бұрыш, сүйір бұрыш, доғал бұрыш, жазыңқы бұрыш, үшбұрыщ, параллелограмм, тік төртбұрыш, центр.

Әдебиеттер:

/1/ 252-260 б.

/4/ §1 п 1-11, §3 п 20-27.

Қосымша /3/ 1 тарау §1,2

1-сұрақ: Жазықтықтағы негізгі фигуралар нүкте мен түзу болады және олардың қасиеттері аксиомаларда беріледі. Кез-келген геометриялық фигураны біз нүктелерден тұрады деп есептейміз. Сондықтан геометриялық фигура – кез-келген нүктелердің жиыны, оның шектеулі де, шексіз де, дербес жағдайда бос та болуы мүмкін.

Анықтама: Кесінді деп түзудің берілген екі нүктесінің арасында жатқан барлық нүктелерінен тқратын бөлгіін айтады. Бұл екі нүкте А мен В кесіндінің ұштары деп аталады. Кесіндіні оның ұштары арқылы белгілейді, АВ деп жазады, оқиды. АВ кесіндінің ұзындығын А және В нүктелерінің ара қашықтықтары деп те атайды.

Анықтама. Түзудің берілген нүктесінің бір жағында жатқан барлық нүктелерінен тұратын бөлігі жарты түзу немесе сәуле деп аталады. Берілген нүкте сәуленің екі нүктесі деп аталады.

Анықтама. Бұрыш деп бұрыштың төбесінен нүктеден және сол нүктеден шығатын әр түрлі екі жарты түзуден бұрыштың қабырғаларынан құралатын фигураны айтад
Бұрыштарды сүйір, тік, доғал және жазыңқы бұрыштар деп бөледі.

2-сұрақ. Анықтама: Үшбұрыш деп бір түзуде жатпайтын үш нүктеден және осы нүктелерді қос-қостан қосатын үш кесіндіден тұратын фигураны атайды. Нүктелер үшбұрыщтың төбелері, ал кесінділер қабырғалары деп аталады.

Егер үшбұрыштың екі қабырғасы тең болса, ол тең бүйірлі үшбұрыш деп аталады.

АВ = ВС Тең қабырғалары үшбұрыштың бүйір қабырғалары, ол үшінші қабырғасы үшбұрыштың табаны (АС) деп аталады.

Теорема: Тең бүйірлі үшбұрыштың табанындағы бұрыштары тең болады. Барлық қабырғалары тең болатын үшбұрыш тең қабырғалы үшбұрыш немесе дұрыс үшбұрыш деп те аталады.

Үшбұрыштың биіктігі, биссектрисасы және медианасы болады.



Анықтама: Үшбұрыштың берілген төбесінен түсірілген биіктігі деп осы төбеден үшбұрыштың қарсы жатқан қабырғасын қамтитын түзуге жүргізілген перпендикулярды айтады.

Анықтама: Үшбұрыштың берілген төбесінен жүргізілген биссектрисасы деп үшбұрыш бұрышының биссектрисасының осы төбені қарсы жатқан қабырғадағы нүктемен қосатын кесіндісін айтады.

Анықтама: Үшбұрыштың берілген төбесінен жүргізілген медианасы деп осы төбені қарсы жатқан қабырғаның ортасымен қосатын кесіндіні айтады.

Аксиома: Төртбұрыш деп төрт нүктеден және оларды тізбектей қосатын төрт кесіндіден тұратын фигураны айтады. Төртұрыштың барлық қабырғаларының қосындысын периметр деп атайды.

Төртбұрыштың түрлері – параллелограмм, тік төртбұрыш, ромб, квадрат (шаршы) және трапеция.

Осы төртбұрыштардың мәнді қасиеттерінің ішінен оны сипаттылық қасиеттерін бөліп алып, оларға анықтама береді және осы қасиеттер анықталатын ұғымның қажетті немесе жеткілікті шарттарын белгілеп көрсетеді.

Мысалы: «Параллелограмм дегеніміз қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын төртқрыш».

Оның негізгі қасиеттері:


  1. Параллелограмның диагоналдарының ортасы оның симметрия центрі болады.

  2. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең.

  3. Параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары тең.

  4. Параллелограмның әрбір диагоналы оны тең екі үшбұрышқа бөледі.

  5. Параллелограмның диагоналдары қиылысу нүктесінде тең бөлінеді.

  6. Параллелограмның диагоналдарының квадраттарының қосындысы оның қабырғлаарының квадраттарының қосындысына тең болады.

Параллелограмның белгілері:

1. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы қабырғалары қос-қосынан тең болса,

онда бұл төртбұрыш параллелограмм.

2. Егер төртбұрыштың қарама-қарсы екі қабырғасы тең және параллель болса, онда бұл төртбұрыш – параллелограмм.

Параллелограмның әрбір белгісі, параллелограмның анықтамасы ретінде алынуы мүмкін.

3-сұрақ. Анықтама: Шеңбер деп берілген нүктеден бірдей қашықтықта жатқан жазықтықтың барлық нүктелерінен тұратын фигураны айтады. Берілген нүкте шеңбердің центрі деп аталады. Шеңбер центрінен оның нүктелеріне дейінгі ара қашықтық шеңбердің радиусы деп аталады. Шеңбердің екі нүктесінен қосатын кесінді хорда деп, ал оның центрінен өтетін хорда диаметр деп аталады.

Анықтама: Дөңгелек деп жазықтықтағы берілген нүктеден алынған қашықтықтан артық емес ара қашықтықта жатқан барлық нүктелерден құралатын фигураны айтады.

Тексеруге арналған сұрақтар:



  1. Жазықтықтағы негізгі фигураларды атаңыз.

  2. Кесінді, сәуле, бұрыш, үшбұрыштарды анықтаңыз.

  3. Үшбұрыштың биіктігін, медианасын және биссектрисасын анықтаңыз, салып көрсетіңіз.

  4. Төртбұрыштың түрлерін атаңыз, оларды салып көрсетіңіз.

  5. Шеңбер мен дөңгелекті анықтаңыз және оларды салып көрсетіңіз.


жүктеу 1,13 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау