«методика обучения элементам теории вероятностей в 5-9 классах основной школы»



жүктеу 1,76 Mb.
Pdf просмотр
бет38/42
Дата14.04.2022
өлшемі1,76 Mb.
#38133
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   42
Бойкова М.А. МИб 1201

Задача  №4

.  Сколько  существует  способов  выбора  дежурного,  если  в 

классе 14 мальчиков  и 16 девочек.  



62 

 

Решение.

  Выбрать  одного  мальчика  из  14  можно  четырнадцатью 

способами, а одну девочку из 16 мы можем шестнадцатью способами. Тогда 

выбрать одного дежурного мальчика или девочку можно (14+16) способами.  

Для подсчета вариантов использовалось  



правило суммы

:  если объект, 



а

  можно  выбрать 



m

  способами, а объект 





k

 способами,  то  выбор  «либо 

а

либо 



b

» можно осуществить 



m+k

 способами. 



Задача  №5

.  Из  класса  нужно  выделить  двух  дежурных,  одного 

мальчика  и  одну    девочку.  Сколько  существует  способов  для  выбора  пары 

дежурных одного мальчика и одной  девочки, если в классе 16 девочек и 14 

мальчиков?  

Решение.

  Выбрать  одну  девочку  из  16  мы  можем  шестнадцатью 

способами.  К  каждой  девочке  мы  можем  в  пару  поставить  одного  из  14 

мальчиков,  т.  е  пару  один  мальчик  и  одна  девочка  можно  составить  16

*

14 


способами. 

Для  подсчета  вариантов  использовалось   



правило  произведения

:  если 


объект, 

а

 можно выбрать 



m

 способами, а объект 





k

 способами, то пару 

и 

можно выбрать 

m

*

k

 способами. 



Урок на тему «Элементы комбинаторики» (9 класс) 

Цели  урока: 

 

сформировать умения пользоваться правилами суммы и  произведения 



при составлении и подсчете числа комбинаторных наборов

 

познакомить учащихся с понятием факториал числа



 

развитие логического мышления учащихся.



 

На  практике  очень  часто  встречаются  задачи,  в  которых  нужно 

подсчитать  число  всех  возможных    вариантов  расположения  каких-либо 

предметов или число всех возможных способов  осуществления какого-либо 

действия. Сколько существует способов  расположить 50 человек в очереди в 

кассу  за  билетами  в  кино?  Сколько  существует  способов  распределить 

призовые  места  между  участниками  соревнований?  Сколько  существует 



63 

 

способов  составить  график  дежурства  в  классе?  Подобные  задачи 



называются комбинаторными. 

Осуществлять комбинаторные вычисления приходится специалистам в 

различных областях науки, техники, в социальной сфере: программисту при 

составлении  программ,  логисту  при  выстраивании  логистической  цепочки, 

агроному  при планировании  посевов,    диспетчеру  при  составлении  графика 

движения  поездов,  шеф-повару  при  планировании  меню,  любому 

конструктору,  биологу,  химику  и  т.д.  Осуществлять  комбинаторные 

вычисления приходится каждому из нас и в повседневной жизни. Например, 

имея определенную сумму денег при посещении продуктового магазина, мы 

просчитываем  различные  комбинации  покупки  товара.  Очень  важно  знать 

комбинаторику  современным  экономистам,  а  также  всем  специалистам, 

которым приходится просчитывать риски возможных потерь.  Это связано с 

тем,  что  большое  количество  задач  по  теории  вероятностей  решается  с 

использованием комбинаторных методов. 

При  комбинаторных  расчетах  часто  применяются  два  правила 

(принципа): умножения и сложения. Правила звучат следующим образом.  

Если  элемент 

х

  из  множества 



Х 

может  быть  выбран 



m

  способами  и 

после каждого такого выбора элемент 

y

 из множества 



Y

 может быть выбран 



n

 

способами, то один элемент 



или


 y

 может бать выбран 



n

m

способами. 

Если  элемент 

х

  из  множества 



Х 

может  быть  выбран 



m

  способами  и 

после каждого такого выбора элемент 

y

 из множества 



Y

 может быть выбран 



n

 

способами, то элементы 



и

 y

 могут бать выбраны 

n

m

способами. 

 

Сформулированы  принципы  сложения    и  умножения  для  двух 



множеств, но эти принципы могут быть обобщены на любое конечное число 

множеств. 



Задача  №1. 

В  магазине  продаются  синие,  красные,  черные  и  зелёные 

ручки, а также фломастеры 12 разных цветов. Сколько существует способов 

покупки  одного  экземпляра  пишущего  средства?  Сколькими  способами 

можно купить ручку и фломастер?


жүктеу 1,76 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   34   35   36   37   38   39   40   41   42




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау