Учебное пособие по дисциплине «Механика»

32 (№12.8,[3]).  При  отходе  от  станции  скорость  поезда  возрастает 

равномерно  и  достигает  величины  72 км/ч  через  3  мин.  после  отхода;  путь 

расположен  на  закруглении  радиуса  800 м. 

Определить  касательное, 

нормальное  и  полное  ускорения  поезда  через  2 мин.  после  момента  отхода  от 

станции.

Р е ш е н и е .   Используя  формулу  (18),  найдем: 

ах

 = V3/t3 =  1/9 м/с  ,

V2 = 

a fi

 = 40/3 м/с. Далее по второй формуле (13) и формуле (14) вычислим:

аа =

  V22 /R = 2/9  м/с2, 

а = 

+ а2

п

  « 0,25  м/с2.

33 (№7.6.5,[4]).  Точка  движется  с  постоянным  касательным  ускорением 

0

[ = 0,5 м/с  .  Определить  криволинейную  координату  точки  в  момент  времени 

t = 4 с, если при t0 = 0 скорость точки V0 = 0, координата So = 0.

Р е ш е н и е .   При  определении  криволинейной  координаты  точки

используем  формулу  (19),  описывающую  равнопеременное  криволинейное

2 

2

движение точки: s = s0 + V0t + - ^ - ,   s0 = 0,  V0 = 0, 

s

= - ^ - = 4

m

.

34 (№7.8.16,[4]).  Точка  движется  по  окружности  радиуса  г = 200 м  из 

состояния покоя с постоянным касательным ускорением 

ах—

 1  м/с  .  Определить 

полное ускорение точки в момент времени t = 20 с.

Р е ш е н и е .   Определим  скорость  точки,  в  момент  времени  t = 20 с, 

которая  при  равнопеременном  криволинейном  движении  определяется  по 

формуле  (18):  V = V0 + aTt  ,  V0 = 0  ,  V = 20 м/с.  Используя  вторую  формулу 

(13) и формулу (14), найдем: 

ап =

 2 м/с  , 

а =

 2,24 м/с  .

35 (№12.1,[3]). Поезд движется со скоростью 72 км/ч;  при торможении он 

получает замедление, равное  0,4 м/с  .  Найти, за какое время до прихода поезда 

на  станцию  и  на  каком  от  нее  расстоянии  должно  быть  начато  торможение. 

Ответ: 50 с, 500 м.

36 (№12.7,[3]).  Поезд,  имея  начальную  скорость  54 км/ч,  прошел  600 м  в 

первые 30 с. Считая движение поезда равнопеременным, определить скорость и 

ускорение поезда в конце 30-й секунды, если рассматриваемое движение поезда 

происходит на закруглении радиуса R =  1  км.  Ответ: V = 25 м/с, 

а =

 0,708 м/с  .

37 

(№7.7.4,[4]).  Определить радиус закругления трассы бобслея,  если при 

скорости спуска 120 км/ч нормальное ускорение саней 

an=2g.

 

(56,6)

жүктеу 1,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: