Күрделі  пайыздык  мөлшерлемелер

t

1 
1 
2 
олардың  тағайындалудан  кейін  бірден  төленбей,  қарыз  сомасын 
қосылса, 
өсіру 
үшін 
күрделі 
пайыздық 
мөлшерлемелер 
қолданылады. Күрделі пайыздық мөлшерлемер тағайндау үшін база 
төлемдердің əр периодымен үлкееді. 
Қарыз  сомасына,  оның  тағайындауына  база  болып  табылатын, 
тағайындалған  пайызды  қосуды 
пайызды  капитализациялау 
деп 
атайды. 
Пайыздар  жылына  бір  рет  тағайындалатын  шартымен  n-ншы 
жылдың соңында өсірілген соманы есептеу формуласының түрі: 
 
S = P
(1 + 
i)
n 
, 
(12.13) 
мұндағы 
Р 
—  қарыздың  бастапқы  өлшемі; 
i 
—  күрделі  пайыз 
бойынша мөлшерлеме; 
n 
— өсіру жылдарының саны. 
Осы мерзімге пайызды (n жылдар) формула бойынша табады 
I = S - P = P(1 + i)
n 
- P = P
[(1 + 
i)
n 
- 
1]. 
(12.14) 
 
q  =  (1  + 
i)
n 
өлшемі  күрделі  пайыздар  бойынша  өсіру  көбейткіші 
деп  аталады  (12.13)  формуласы  оларды  есептеудің    негізгі 
формуласы болып табылады. 
Келесі əр жыл үшін пайыздар үлкееді. Жəне қандайда бір аралық 
t 
жыл үшін келесі формула бойынша есептеледі: 
 
 
мұндағы 
t 
= 1, 2, ..., 
n
. 
I
t  

S
 
i 

P
(1 

i
)
t

1
i
, 
(12.15) 
Күрделі 
пайыздар 
мөлшерлемелерін 
пайдалану 
кезінде 
туындайтын  мəселелер,  қарапайым  пайыздық  мөлшерлемелерді 
пайдалану кезінде туындайтын проблемалармен бірдей. 
Сабақтас  күнтізбелік  мерзімдерде  пайыздарды  тағайындау 
кезінде  қарыздың  жалпы  мерзімі  екі  мерзімге  бөлінеді  n
1 
жəне  n
2
. 
Онда барлық 
п 
мерзімі үшін: 
I 

I
1 

I
2 
, 
(12.16) 
Ал n
1 
жəне n
2 
периодтары үшін сəйкесінше 
I 

P

(1 

t
)
n
1  

1

; 
 
(12.17) 
I 

P

(1 

t
)
n
 

(1 

i
)
n
1 

. 
 
(12.18) 
 
Айта  кететін  жағдай,  күрделі  пайызды  есептеудің  негізгі 
формуласы  (12.13)  қарыздың  барлық  мерзіміне  тұрақты  пайыздық 
мөлшерлемені  ұйғарады.  Бірақ,  көбінесе  айнымалы  немесе  өзгемелі 
пайыздық мөлшерлемелрді пайдаланады. Онда өсірілген сома 
 
148 

2 
S 

P
(1 

i
n
 
)
n
1 
(1 

i
  )
n
2 
...(1 

i
  )
n
k  
, 
(12.19) 
 
мұндағы 
i
1
,  i
2
,  i
k
, 
—пайыздық  мөлшерлемелерінің  уақыт  бойынша 
ретті  мəндері; 

жүктеу 23,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: