5В060200-«Информатика» мамандығы бойынша типтік оқу бағдарламалары

100 
 
современной  математики  и  является  основой  почти  для  любой 
математической  дисциплины.  Создание  математического  анализа  является 
одним из  величайших  достижений человеческого  разума.  Оно позволило от 
рассмотрения  отдельных  физических  и  геометрических  задач  перейти  к 
развитию общих методов решения больших классов задач. 
Математический  анализ,  подобно  другим  разделам  математики, 
развилась  из  потребностей  практики  -  в  абстрактной  форме  она  отражает 
закономерности,  присущие  разным  явлениям  реального  мира.  Эти 
закономерности  играют  исключительно  важную  роль  в  физике  и  других 
областях  естествознания.  Объектами  изучения  в  данной  дисциплине 
являются  прежде  всего  функции.  С  их  помощью  могут  быть 
сформулированы  как  законы  природы,  так  и  разнообразные  процессы, 
происходящие  в  технике,  экономике  и  других  областях.  Поэтому 
математический  анализ  и  является  той  частью  классической  математики, 
которая служит основой почти для любой математической дисциплины. 
Цель  преподавания  данной  дисциплины  -  ознакомление  студентов    с 
фундаментальными понятиями и мощными инструментами математического 
анализа (теория пределов, теория непрерывных функции, основные теоремы 
дифференциального  исчисления,  теория  экстремума,  способы  раскрытия 
неопределенностей,  формула  Тейлора,  полное  исследование  функции  и 
построение  её  графика,  основные  формулы  и  теоремы  интегрального 
исчисления). Успешно освоивший данный курс студент может в дальнейшем 
самостоятельно ознакомиться с различными специальными разделами теории 
функций,  а  также  продолжить  учебу  в  магистратуре  по  данному 
направлению. 
Задачей  этого  курса  является  не  только  сообщение  известного  запаса 
сведений:  определений,  теорем,  их  доказательств,  связей  между  ними, 
методов решения задач, но и обучение их применениям. В его задачу входят 
развитие  у  учащихся  логического  мышления  и  математической  культуры, 
необходимых для изучения математики (да и вообще для проведения научно-
исследовательской  работы),  развитие  математической  (качественной, 
аналитической и геометрической) интуиции. Наконец, курс математического 
анализа  готовит  студентов  к  изучению  других  математических  методов, 
других математических дисциплин. 
Изложение  материала  предполагается  произвести  в  следующей 
последовательности. 
Множество 
действительных 
чисел 
вводится 
аксиоматически.  Аксиомы  действительных  чисел  часто  используются  при 
установлении основных утверждений теории пределов последовательности и 
функции.  С  помощью  аппарата  теории  пределов  изучаются  непрерывные 
функции  и  их  свойства,  вводятся  понятия  дифференцируемости  и 
интегрируемости.  При  изложении  материалов  данного  курса  предлагается 
(по  возможности)  широко  использовать  логическую  символику  и 
формализованные математические записи. 

101 
 
Современное  развитие  математического  анализа  характеризуется 
всеобщим  подъемом  интереса  к  ним,  расширением  круга  их  практических 
применений.  Неизмеримо  растет  роль  математического  анализа  в 
современном  естествознании.  Новые  теоретические  результаты  открывают 
новые возможности для развития науки. 

жүктеу 1,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: