Основная образовательная программа высшего образования (с изменениями 20, 20. 20 ) Направление подготовки

жүктеу 0,79 Mb. Pdf просмотр бет 68/150 Дата 11.01.2022 өлшемі 0,79 Mb. #32359 түрі Основная образовательная программа

Раздел 1. Базовые идеи и подходы теории колебаний  1.1.  Историческое  введение,  формулировка  предмета  и  содержания  теории  колебаний.  Понятие  динамической  системы  и  фазового  пространства,  системы  с  непрерывным  и  дискретным временем, грубой динамической системы.  1.2. Динамические системы на прямой.  Грубые состояния равновесия. Основные бифур- кации.  Раздел 2. Основные методы теории колебаний  2.1. Устойчивость линеаризованных  сосредоточенных систем с непрерывным и дискрет- ным временем  Сведение задачи к оценке расположения корней характеристического уравнения на ком- плексной плоскости. Классификация типов состояний равновесия (особых точек) в систе- мах второго и третьего порядка; исследование их устойчивости. Простейшие  динамиче- ские  системы  с  дискретным  временем.  Отображение  Пуанкаре.  Классификация  непо- движных точек одномерных и двумерных точечных отображений.  2.2. Колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы  Линейный и нелинейный осцилляторы. Фазовый портрет. Резонанс в нелинейном осцил- ляторе.  Основы  качественной  теории  и  теории  бифуркаций  динамических  систем  на  плоскости. Грубые предельные циклы, основные характеристики. Основные (коразмерно- сти I) бифуркации динамических систем на плоскости: двукратное равновесие, нейтраль- ное равновесие (бифуркация Андронова-Хопфа), двукратный предельный цикл, петля се- паратрисы седла и седло-узла, сепаратрисная связка.  2.3. Автоколебательные системы  Система с одной степенью свободы. Физические примеры. Метод разрывных колебаний.  Метод Ван-дер-Поля (автономный и неавтономный случаи). Связанные автогенераторы.  Явление  захватывания,  определение  полосы  синхронизации.  Конкуренция  колебаний  в  многомодовых автогенераторах.  2.4. Колебания и волны в упорядоченных структурах  Дисперсионные  уравнения  для  цепочек  связанных  осцилляторов.  Физический  смысл  по- нятия  "дисперсия".  Переход  от  дискретных  структур  к  распределенным.  Фазовая  и  груп- повая  скорости,  распространение    волнового  пакета.  Характеристические  уравнения  ограниченных распределенных систем.   жүктеу 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз