Основная образовательная программа высшего образования (с изменениями 20, 20. 20 ) Направление подготовки

жүктеу 0,79 Mb. Pdf просмотр бет 39/150 Дата 11.01.2022 өлшемі 0,79 Mb. #32359 түрі Основная образовательная программа

11. Ряд и интеграл Фурье  Постановка  задачи.  Пространство  со  скалярным  произведением.  Нормированное  про- странство. Сходимость в среднем. Гильбертово пространство. Скалярное произведение и  норма функции. Поточечная, равномерная сходимость и сходимость в среднем последо- вательностей и рядов. Ортогональные и ортонормированные элементы пространства со  скалярным  произведением.  Обобщенный  ряд  Фурье.  Свойства  остатка  ряда  Фурье.  Не- равенство Бесселя. Условие сходимости ряда Фурье. Равенство Парсеваля. Замкнутые и  полные ортонормальные системы элементов в пространстве со скалярным произведени- ем. Теоремы о связи между замкнутой и полной системой. Ряд Фурье по ортогональной и  ортонормированной  системам  функций.  Неравенство  Бесселя  и  равенство  Парсеваля  для этих рядов. Тригонометрический ряд Фурье. Разложение четной и нечетной функции  в тригонометрический ряд Фурье. Комплексная форма ряда Фурье. Точечная и равномер- ная сходимость тригонометрического ряда Фурье. Полнота тригонометрической системы  функций. Двойные и тройные ряды Фурье.   Интеграл  Фурье  как  предельный  случай  ряда  Фурье.  Достаточные  признаки  сходимости  интеграла  Фурье.  Представление  функции  интегралом  Фурье.  Представление  четной  и  нечетной  функции  интегралом  Фурье.  Комплексное  прямое  и  обратное  преобразования  Фурье. Синус и косинус преобразования Фурье.  жүктеу 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз